بایگانی دسته: آموزش آمار

پرسشنامه استاندارد

نحوه نگارش فصل چهارم پایان نامه

نحوه نگارش فصل چهارم پایان نامه

نحوه نگارش فصل چهارم پایان نامه
فصل چهارم پایان نامه

این مطلب در رابطه با نحوه نگارش فصل چهارم پایان‌نامه می‌باشد

برای نگارش این فصل از پایان‌نامه می‌توانید طبق اصول و قواعد زیر اقدام فرمایید که استاندارد باشد و کیفیت کافی داشته باشد.

نحوه نگارش فصل چهارم پایان نامه

فصل چهار پایان نامه تقریبا اواخر کار تحقیقی دانشجو می باشد

و تفاوت های عمده ای با سایر فصول دارد .

تجزیه و تحلیل داده ها به هیچ عنوان قابل کپی و استفاده از منابع دیگر نیستند و باید نویسنده با تجزیه و تحلیل داده های خود این بخش از پایان نامه را تکمیل نماید. فصل چهارم با توجه به اینکه از پژوهش های پیشین در کنار جمع آوری اطلاعات شما می باشد ولی همه مطالب باید با تجزیه وتحلیل خاص پژوهش شما باشد و نباید هیچ مطلبی از پایان نامه های دیگر و یا نتایج آن ها کپی شود ولی شما می توانید در صورت نیاز در ادامه نتایج پژوهش های پیشین استفاده نموده و آن ها را در پژوهش خود توسعه دهید. در فصل چهار پایان نامه، محقق باید به کلیه سوالات اصلی و فرعی مطرح در فصل ۱ پاسخ گفته و کلیه فرضیات مطرح شده را آزمون نماید. در واقع فصل چهارم فصلی است که دانشجو همه تحقیقات و پژوهش های خود را تجزیه و تحلیل می کند و مخاطبین پایان نامه از مطالعه فصل اول تا کنون در انتظار این قسمت هستند که بتوانند به سوالاتی که در ذهنشان ایجاد شده است پاسخ دهند. و یقینا فصل چهارم باید پاسخ تمام ابهامات و سوالات پایان نامه باشد.

آموزش نرم افزارهای آماری
نفصل چهارم پایان نامه

بسته به روش پژوهش شما (کمی یا کیفی)، داده های جمع آوری شده بایستی تحلیل شوند. اگر پژوهش شما کیفی هست، داده ها بر اساس روش های ذهنی و فلسفی؛ و اگر پژوهش کمی هست، نتایج مرتبط با فرضیه ها باید به صورت جدول و نمودار، ارائه و تجزیه و تحلیل شوند. نتایج بدست آمده رو تفسیر و تبیین نکنید، چون در فصل پنجم این کار صورت خواهد گرفت.

یک نکته کلیدی در رابطه با پایان نامه هایی که موضوع آنها تاریخ می باشد: اگر پایان نامه تاریخی باشد، تعداد فصل ها به نسبت متغیرها و پارامترهای اصلی افزایش می یابد که به علت کثرت و عمومیت فصل چهارم پایان نامه با عنوان یافته های پایان نامه نگاشته می شود.نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه

بخش های فصل چهارم پایان نامه

مقدمه

همانند همه فصل های دیگر پایان نامه این فصل نیز مقدمه دارد . باید یک سرآغاز خوب برای اسن فصل از پایان نامه خود در نظر بگیرید. مقدمه اولین بخش همه فصل ها می باشد که توضیح جزئی و بسیار کوتاهی است که صرفا با هدف آشنایی مخاطب با مطالب مندرج در این فصل نوشته می شود.

تصویر
فصل چهارم پایان نامه

توصیف داده ها

نویسنده باید سعی کند در بخش توصیف داده ها با کمک جداول و نمودار های مناسب ویژگی های نمونه مورد بررسی را معرفی کند و به توضیح مختصری در رابطه با هر نوع جدول و نموداری بپردازد. پیش تر در فصل سوم پایان نامه، محقق به تهیه پرسشنامه یا روش ­های دیگری برای گردآوری داده ­ها پرداخته است که حالا باید با توجه به ویژگی­ های فردی افراد پاسخ دهنده به پرسشنامه یا مصاحبه شوندگان، این بخش از فصل چهارم را تکمیل کند.

در این بخش از فصل چهارم پایان نامه، محقق باید با کمک جداول و نمودارهای مناسب، به معرفی ویژگی ­های نمونه مورد بررسی بپردازد و توضیح مختصری درباره هر جدول و نمودار ارائه کند. این ویژگی ­ها می تواند مرتبط با سن، جنسیت، میزان تحصیلات، سابق کار، تجرد یا تاهل و موارد اینچنینی باشد که بتوان از جمع آوری این اطلاعات، جدول یا آماری استخراج کرد و در این بخش به نمایش گذاشت.

آزمون فرضیات یا پاسخگویی به سوالات تحقیق

با توجه به اینکه این فصل مربوط به تجزیه و تحلیل داده ها می باشد نویسنده در این بخش می بایست با بهره گیری از آزمون­ های مناسب، اقدام به تحلیل داده ­های بدست آمده کرده و نتیجه را توضیح دهد. برای تحلیل داده ­ها به ابزارهای آماری و نرم افزارهایی نظیر spss نیاز است. مهم ترین قسمت فصل چهارم بخش آزمون فرضیات و پاسخگویی به سوالات تحقیق می باشد. معمولا سطح اطمینان استاندارد برای تحلیل داده ها ۹۵ درصد است، بنابراین اگر محقق سطح اطمینان تحلیل داده ­ها را اعلام نکند، این سطح اطمینان ۹۵ درصد در نظر گرفته می­ شود و ۵ درصد خطا در آن پذیرفته می­ شود. هر عدد دیگری به غیر از ۹۵ درصد باید اعلام شود تا سایرین نیز در جریان قرار بگیرند.

تحلیل داده های آماری
فصل چهارم پایان نامه

بررسی اختلاف نظرها

این بخش از جمله قسمت هایی است که برای همه تحقیقات لازم نیست ولی در صورتی که محقق تمایل داشته باشد می تواند این قسمت را نیز در فصل چهارم پایان نامه قرار دهد. در اصل در این بخش محقق به سئوالاتی جواب می­ دهد که اختلاف نظرهای احتمالی بین نمونه مورد بررسی را از نظر ویژگی­ هایشان نشان می­ دهد.

بررسی وضعیت متغیرهای مورد بررسی

با تحلیل و بررسی نتایج این پرسشنامه و با در نظر گرفتن فرضیات صفر و یک، فرض صفر ناراضی بودن پرسنل از شغل و فرض یک راضی بودن پرسنل از شغلشان را نشان خواهد داد.

به این ترتیب با بخش های مختلف فصل چهارم نیز آشنا شدید و اکنون این فصل را نیز می توانید با دقت و رعایت جزئیات بنویسید. فصل چهارم همانطور که اشاره شد فصل بسیار مهمی می باشد و تجزیه و تحلیل نتایج در این بخش انجام خواهد شد بنابراین حتما به نکات کلیدی دقت فرمایید و با رعایت قوانین و جزئیات نگارش را انجام دهید.

برگرفته از ساعد نیوز

آموزش پیشرفته sPSS
نگارش تصویب پروپوزال دکتری

در این سایت انواع پرسشنامه استاندراد و تحلیل داده های آماری پایان نامه و مقاله انجام می گیرد.

برای مشاهده لیست همه ی  پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد  کلیک فرمایید.

توجه: تاکنون پرسشنامه ها در 3 برگه لیست شده و به مرور بر تعداد آن ها افزوده می شود. برای رفتن و مشاهده لیست ها هر برگه روی نام آن در زیر کلیک کنید.

رفتن به برگه 1 پرسشنامه های استاندارد

رفتن به برگه 2 پرسشنامه های استاندارد

رفتن به برگه 3 پرسشنامه های استاندارد

توجه: همه ی پرسشنامه هااز منابع معتبر تهیه شده،  استاندارد ، دارای روایی و پایایی و منابع داخل و پایان متن می باشند .

همه ی پرسشنامه ها  قابل ویرایش در قالب نرم افزار ورد Word می باشد. 

تحلیل داده های آماری
تحلیل های کمی با نرم افزار های : SPSS – Amos – Pls
تحلیل های کیفی با نرم افزار های : Maxqda – NVivo

نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amos

نرم افزار کیفی: Maxquda

مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.

تعیین حجم نمونه با:Spss samplepower

برای تحلیل داده های آماری با کیفیت بالا و قیمت مناسب همین جا  کلیک

روش های تماس:

Mobile :  09143444846  واتساپ – تلگرام

(تا جای ممکن با واتساپ پیام بفرستید)

Telegram: @abazizi

وبلاگ ما

همچنین بخش گیاهان دارویی با قیمت ارزان و کیفیت خوب راه اندازی شده است:

فروشگاه گیاهان دارویی 

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

✳️داده های پرت و کناری چه دادههایی هستند و چرا ما باید مراقب آنها باشیم؟✳️

◀️تعاریف در مورد داده های پرت زیاد است و عموما به نقاطی اطلاق می شوند که از نرم متغییر یا جامعه خارج اند. هاوکینز(1980)، استیونس(1984) و راسمونس(1988) داده های پرت را مشاهداتی می دانند که آنقدر از بقیه داده های جدا باشد که این سوء ظن را ایجاد کند که داده ها مربوط به یک مکانیزم دیگر است.”

◀️همچنین واینر(19976) کناری بودن را به وقایعی نسبت می دهد که به ندرت اتفاق می افتند. این نقاط در نزدیکی سه انحراف استاندارد از میانگین قرار دارند و از این رو ممکن است تاثیر زیادی در برآورد پارامترها داشته باشند. نقاط پرت می توانند اثرات نامطلوبی بر تحلیل های آماری بگذارند.

📝 اولا آنها باعث افزایش واریانس خطا و کاهش توان آزمون می گردند.
📝 دوم این که اگر به طور تصادفی توزیع نیافته باشند، باعث برهم زدن نرمال بودن داده ها می شوند و از این رو مفروضه ی نرمال بودن توزیع داده ها از بین می برند و بخت رخداد خطاهای آول و دوم را به شدت افزایش می دهند. این مسئله در مورد تحلیل های چند متغییری که نیازمند مفروضات کرویت و نرمال بودن چند متغییری است اهمیت بیشتری پیدا می کند.
📝سومین عامل تاثیر جدی داده های پرت در برآورد اریب پارامترها است. بنابراین غربال داده ها برای شناسایی و حذف داده های پرت ضرورت دارد.

آموزش پیشرفته sPSS

بررسی توصیفی و استنباطی نرمال بودن داده های تحقیق؟ آیا استفاده از آزمون های آماری برای بررسی نرمالیتی هر نوع داده ای مناسب است؟

در بسیاری از تکنیک های آماری، نرمال بودن توزیع داده ها یک پیش فرض است.

وقتی که داده ها از توزیع نرمال پیروی نکنند، ممکن است استفاده از این روش های آماری، منجر به نتیجه گیری اشتباه گردد.

بنابراین آزمون نرمال بودن داده ها اهمیت می یابد.

برخی از تحلیل ها و روش های آماری که پیش شرط نرمال بودن توزیع داده ها و یا باقیمانده های مدل برای آن ها وجود دارد عبارتند از:

  • آزمون های تی استودنت (تک نمونه ای و دو نمونه ای زوجی و وابسته)
  • آنالیز واریانس (ANOVA)
  • آزمون های معناداری ضرایب در رگرسیون
  • آزمون فیشر برای همگنی واریانس جوامع
  • آزمون همبستگی پیرسون

توزیع نرمال، مهم ترین توزیع آماری است هم به جهت اینکه پیش فرض بسیاری از

روش های آماری است ( در عمل پدیده های مختلفی از قانون نرمال پیروی می کنند و این توزیع با توزیع های مختلفی ارتباط پیدا می کند)

و نیز به سبب قضیه مهم حد مرکزی.

در بسیاری از موارد در صورت وجود نمونه به اندازه کافی، جهت تخمین برخی از احتمالات،

می توان از این توزیع بهره برد (به این معنا نیست که نمونه های بزرگ از توزیع نرمال پیروی می کنند بلکه با افزایش

حجم نمونه، توزیع میانگین داده ها و یا برخی آماره های دیگر تحت شرایطی به نرمال گرایش دارد).توزیع نرمال

توزیع نرمال

برای بررسی نرمال بودن داده ها از دو روش کلی می توان بهره برد

  1. روش توصیفی شامل نمودارها و بررسی شاخص های آماری
  2. روش استنباطی شامل آزمون فرض ها

روش های توصیفی در بررسی نرمال بودن داده ها:

برای بررسی نرمال بودن توزیع داده ها،

ابتدا باید این نکته را توجه داشت که داده هایی که به دنبال بررسی توزیع احتمالی آن هستیم باید کمی و با مقیاس فاصله ای یا نسبی باشند (برای آشنایی با مقیاس های آماری اینجا کلیک کنید).

بنابراین داده هایی که غیر از این باشند،

مثلاً از نوع کیفی اسمی یا کیفی ترتیبی، مثل داده های جمع آوری شده از پرسشنامه با طیف لیکرت، به هیچ وجه نمی توانند از توزیع نرمال پیروی کنند،

حتی اگر برخی از روش ها مثل رسم هیستوگرام داده ها (رسم هیستوگرام برای این داده ها اشتباه است و باید از نمودار میله ای استفاده شود)، توزیع نرمال را تایید کند.

الف) رسم هیستوگرام داده ها و مقایسه آن با منحنی چگالی توزیع نرمال

رسم هیستوگرام داده ها به همراه منحنی توزیع نرمال کمک زیادی به تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها می کند.

معمولاً با این روش می توان نرمال نبودن توزیع داده ها و دلایل آن را مشاهده کرد.

اگر هیستوگرام داده ها به توزیع نرمال نزدیک بود آنگاه می توان به سراغ آزمون فرض رفت.

در شکل زیر هیستوگرام یک سری داده استاندارد شده، به همراه منحنی نرمال استاندارد رسم شده است.

توزیع داده ها به توزیع نرمال بسیار نزدیک است (داده ها از توزیع نرمال شبیه سازی شده است).

هیستوگرام داده ها و نمودار چگالی توزیع نرمال

نکته: برای رسم هیستوگرام داده ها، باید اول داده ها را استاندارد شده (منهای میانگین و تقسیم بر انحراف معیار)

و سپس با منحنی نرمال استاندارد مقایسه شود یا اینکه هیستوگرام داده های اصلی را با توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار داده ها مقایسه شود.

علاوه بر هیستوگرام، استفاده از نمودار جعبه ای نیز می تواند سودمند باشد.

ب) بررسی میزان کشیدگی و چولگی داده ها و مقایسه آن با مقدار این شاخص ها در توزیع نرمال

دو معیار کشیدگی و چولگی در داده ها در تشخیص نرمال بودن توزیع احتمالی داده ها، اهمیت زیادی دارد

و فلسفه برخی از آزمون ها نرمالیتی هم بررسی همین معیارهاست.

چولگی به میزان عدم تقارن منحنی فراوانی داده ها نسبت به منحنی فراوانی توزیع نرمال استاندارد گفته می شود. در داده های نرمال، منحنی فراوانی به شکل زنگوله مانند و متقارن است به نحوی که می توان شکل را از وسط به دو نیم تقسیم کرد. ولی اگر تمرکز داده ها در یک سمت منحنی نسبت به سمت دیگر بیشتر باشد، نمودار فراوانی داده ها چوله است. اگر تمرکز به سمت راست باشد، چوله به چپ و اگر به سمت چپ باشد، چوله به راست گویند.چولگی

چولگی

برای محاسبه میزان چولگی سه ضریب چولگی معمولاً استفاده می شود،

ضریب چولگی اول پیرسون، ضریب چولگی دوم پیرسون و ضریب گشتاوری چولگی (آمار و احتمال مقدماتی بهبودیان).

همچنین کشیدگی به میزان برجستگی منحنی فراوانی داده ها نسبت به منحنی فراوانی توزیع نرمال استاندارد گفته می شود.

معمولاً در محاسبه میزان چولگی و کشیدگی یک نمونه از فرمول های زیر استفاده می شود:

\[ b= \frac{\mu_3}{s^3}=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^3} {\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}^3}\]
\[ \frac{.}{.} \]
\[k=\frac{\mu_4}{s^4}-3=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^4}{(\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2)^2}-3\]
کشیدگی

ج) رسم نمودار چندک  چندک و احتمال – احتمال

یکی دیگر از روش های بررسی نرمال بودن داده ها، نمودار چندک – چندک و احتمال – احتمال است.

ایده نمودار چندک – چندک مقایسه چندک های نمونه ای داده ها و چندک های توزیع موردنظر است. در اینجا با توزیع نرمال استاندارد مقایسه صورت می گیرد.

اگر داده ها از توزیع نرمال پیروی کنند، انتظار می رود که نمودار پراکنش چندک های نمونه ای داده ها در مقابل چندک های توزیع نرمال استاندارد در راستای یک خط راست قرار گیرند

(نیاز به استاندارد کردن داده ها نیست).

برای درک فلسفه ایده این روش فرض کنید X_1, X_2, \dots , X_n یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال

با میانگین \mu و انحراف معیار \sigma در این صورت:

\[ Z_i = (X_i-\mu) / \sigma , i=1, 2, \dots, n \]

استاندارد شده داده ها و دارای توزیع نرمال استاندارد است.

اگر Z_{(1)}, Z_{(2)}, \dots, Z_{(n)} مرتب شده Z_i ها باشند

به نحوی که Z_{(1)} \leq Z_{(2)} \leq \dots  \leq Z_{(n)} و Z_{(i)}ها چندک i/n ام نمونه هستند.

از طرفی تبدیل استاندارد ساز داده ها، نگاشتی صعودی است بدین معنی

که اگر x<y آنگاه (x-\mu)/ \sigma<(y-\mu)/ \sigma بنابراین می توان نوشت:

\[ Z_{(i)} = (X_{(i)}-\mu) / \sigma , i=1, 2, \dots, n \]

زیرا:

\[ Z_{(1)} \leq Z_{(2)} \leq \dots \leq Z_{(n)}  \Longleftrightarrow   X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq \dots \leq X_{(n)} \]

به عبارت دیگر چون تبدیل استاندارد ساز یک تبدیل صعودی است،

چه اول داده ها را مرتب کرده و سپس تبدیل بزنیم و چه تبدیل زده

و سپس داده های حاصل را مرتب کنیم، در هر دو صورت نتیجه یکسان خواهد بود.

اگر داده ها از توزیع نرمال پیروی کنند، انتظار داریم که Z_{(i)} با چندک i/n ام  توزیع نرمال استاندارد تقریباً برابر باشند.

یعنی Z_{(i)}  \simeq  q_{i/n}. از طرفی به جای q_{i/n} بهتر است از q_{(i-0.5)/n} یا q_{i/(n+1)} استفاده کرد.

بنابراین X_{(i)} \simeq \sigma q_{(i-0.5)/n}+\mu. که معادله یک خط راست با عرض از مبدا  \mu و شیب \sigma است.

پس اگر توزیع داده ها از توزیع نرمال پیروی کند انتظار می رود که نمودار پراکنش چندک های نمونه ای

و چندک های توزیع نرمال در راستای خطی راست باشد.

نکته: اگر نمودار چندک – چندک، نیمساز ربع اول دستگاه مختصات باشد، توزیع داده ها نرمال استاندارد است.

نکته: از این روش می توان در بررسی برازش توزیع های دیگر به داده ها نیز استفاده کرد.

کافیست به چندک های نمونه ای داده ها در مقابل چندک های توزیع موردنظر بررسی شود.

نکته: در نمودار چندک – چندک لزوماً نیاز به استاندارد سازی داده ها نیست،

طبق آنچه که گفته شد اگر چندک های نمونه ای در مقابل مقادیر مورد انتظارشان در توزیع نرمال استاندارد رسم شود،

انتظار می رود که یک خط راست تشکیل شود؛

حال اگر داده ها استاندارد شود، در صورت نرمال بودن داده ها خط مورد نظر نیمساز ربع اول است

ولی اگر استاندارد نشود، خطی با عرض از مبدأ برابر با میانگین داده ها و شیبی برابر با انحراف معیار داده ها تشکیل می شود.

در روش رسم نمودار احتمال – احتمال نیز مقادیر تابع توزیع تجربی داده ها در مقابل مقادیر مورد مورد انتظار تابع توزیع موردنظر (در اینجا توزیع نرمال) رسم می شود.

در صورتی که توزیع داده ها نرمال باشد، انتظار می رود که نمودار حاصل در امتداد یک خط راست (نیمساز ربع اول) باشد.P-P plot & Q-Q plot

P-P plot & Q-Q plot

آزمون های آماری بررسی نرمال بودن توزیع داده ها

برای بررسی نرمال بودن توزیع داده ها، آزمون های زیادی پیشنهاد شده است از جمله:

اندرسون – دارلینگ، کلوموگروف – اسمیرنوف، شاپیرو – ویلک، جارکو – برا، لیلیفورس، نیکویی برازش کای دو، دی آگوستینو و… .

استفاده از آزمون های کلوموگروف – اسمیرنوف، شاپیرو – ویلک و اندرسون – دارلینگ عمومیت بیشتری دارد.

با افزایش حجم نمونه انتظار می رود که توان آزمون ها نیز بیشتر شود ولی از بین این آزمون ها، معمولاً شاپیرو – ویلک بیشترین توان و کلوموگروف – اسمیرنوف کمترین توان را دارد.

آزمون های نرمالیتی از لحاظ فلسفه آزمون به سه دسته کلی تقسیم بندی می شوند:

آزمون هایی که تابع توزیع تجربی داده ها با تابع توزیع نرمال مقایسه می کنند

(مثل کلوموگروف – اسمیرنوف)، آزمون هایی که براساس یک رابطه رگرسیونی و یا تحلیل همبستگی

بین آماره های ترتیبی و مقادیر مورد انتظارشان شکل گرفته اند (مثل شاپیرو – ویلک)

و آزمون هایی که براساس مقایسه شرایط عمومی داده ها با توزیع نرمال مثل چولگی و کشیدگی شکل گرفته اند (مثل دی آگوستینو).

نکته: آزمون هایی که در اکثر نرم افزارهای آماری تحت عنوان آزمون کلوکوگروف – اسمیرنوف

برای بررسی توزیع نرمال آمده است در واقع شکل اصلاح شده این آزمون برای بررسی نرمال بودن توزیع داده هاست

که در برخی منابع این نوع آزمون تحت عنوان آزمون لیلیفورس یاد می شود.

آزمون لیلیفورس در بررسی نرمالیتی نسبت به آزمون کلی کلوموگروف – اسمیرنوف توان بالایی دارد

که به همین خاطر در اکثر نرم افزارهای آماری در کنار آزمون شاپیرو – ویلک گنجانده شده است.

بیشترین توان های آزمون نرمالیتی در بین چهار آزمون متداول به ترتیب متعلق

به شاپیرو – ویلک، اندرسون – دارلینگ، لیلیفورس و کلوموگروف – اسمیرنوف است.

نکته: فلسفه آزمون شاپیرو – ویلک شبیه به فلسفه نمودار چندک – چندک است.

در این آزمون یک رابطه رگرسیونی بین آماره های ترتیبی داده ها و مقادیر مورد انتظار آماره های ترتیبی توزیع نرمال

در نظر گرفته می شود و آماره آزمون، چیزی شبیه به ضریب تعیین در رگرسیون است که هر چقدر بیشتر باشد نشان دهنده نزدیکی توزیع داده ها به توزیع نرمال است و مقادیر کوچک آماره آزمون باعث

رد فرض صفر (نرمال بودن توزیع داده ها) می شود.

نکته:برای اجرای آزمون شاپیرو – ویلک تعداد نمونه حداقل ۳ و حداکثر ۵۰۰۰ باید باشد

(نقاط بحرانی این آزمون تا حجم نمونه ۵۰۰۰ محاسبه شده است).

نکته: گاهی این مطلب به چشم می خورد که گفته می شود آزمون شاپیرو – ویلک برای

نمونه های کمتر از ۵۰ بسیار مناسب است. توان این آزمون با افزایش حجم نمونه افزایش می باید

و برعکس این مطلب، در تعداد نمونه کم، این آزمون توان قابل قبولی ندارد.

نقاط بحرانی این آزمون در ابتدا برای حجم نمونه تا ۵۰ (Shapiro and Wilk; 1965) و

در مقاله ای دیگر تا حجم نمونه ۵۰۰۰ محاسبه شده است. لذا در برخی از مقالات، توان این آزمون تا حجم نمونه ۵۰ مورد ارزیابی قرار گرفته و این گمان به وجود آمده که آزمون شاپیرو – ویلک برای نمونه کمتر از ۵۰ مناسب است.

نکته: مقایسه توان آزمون ها بستگی به شرایطی مثل چولگی و کشیدگی و حجم نمونه دارد

و در شرایط مختلف ممکن است کارایی آزمون ها با هم متفاوت باشد.

عموماً آزمون های نرمالیتی برای حجم نمونه بیشتر از ۲۰۰ توان معقولی دارند

به همین خاطر توصیه می شود اگر حجم نمونه کمتر از این مقدار باشد از روش های توصیفی استفاده شود.

نکته: آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف به نقاط پرت حساسیت زیادی ندارد

ولی در مقابل آزمون شاپیرو – ویلک به داده های پرت حساس است.

نکته: در نرم افزار SPSS دو آزمون شاپیرو – ویلک و آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف قابل انجام است

و در نرم افزار Minitab نیز علاوه بر این دو آزمون، امکان انجام آزمون اندرسون – دارلینگ وجود دارد.

در نرم افزار R نیز در بسته stats دو آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف

و شاپیرو – ویلک قابل انجام است

و در بسته nortest آزمون های اندرسون – دارلینگ،

لیلیفورس (حالت اصلاح شده آزمون کلوموگروف برای آزمون نرمالیتی)،

کای دو پیرسون، شاپیرو – فرانسیا و آزمون کرامر – وان–میسز قابل انجام است.

در بسته fBasics نیز امکان انجام آزمون های جارکو – برا و دی آگوستینو وجود دارد.

برگرفته از آمار ایران

برای مشاهده لیست همه ی  پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد  کلیک فرمایید.

تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.

نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amos

نرم افزار کیفی: Maxquda

تعیین حجم نمونه با:Spss samplepower

روش های تماس:

Mobile :  09143444846  واتساپ – تلگرام

Telegram: @abazizi

وبلاگ ما

برای تحلیل داده های آماری با کیفیت بالا و قیمت مناسب همین جا  کلیک کن.

ترس از سگ

انواع روش های تحلیل آماری در پایان نامه و مقاله نویسی

مقاله هاي علمي-پژوهشي را با روش ها و آزمون هاي آماري مورد استفاده مي شناسند

و ديگر گرد هم آوردن مطالب نويسندگان مختلف ارزش علمي و پژوهشي ندارد. علم آمار با…

پردازش داده ها و تبديل آنها به اطلاعات مورد نياز، زمينه اخذ تصميم را فراهم مي آورد. هنر مديران و کارشناسان در نحوه استفاده از روشهاي آماري و تحليل اطلاعات به دست آمده تجلي پيدا مي کند.

امروزه بندرت مي توان بدون استفاده از روشهاي آماري اقدام به تفسير، تبيين و تحليل نتايج به دست آمده از تحقيق ها و پژوهش هاي علمي کرد .

آمار در دو شاخه آمار توصيفي و احتمالات و آمار استنباطي بحث و بررسي مي شود. احتمالات و تئوريهاي احتمال اساسا از دايره بحث ما خارج است. همچنين آمار توصيفي مانند فراواني، ميانگين، واريانس و … نيز مفروض در نظر گرفته شده اند. در اين مقاله با تاکيد بر فنون و روش هاي آماري استنياطي، کاربرد آمار در مقاله هاي علمي-پژوهشي ارائه خواهد شد.

آمار استنباطي و آمار توصيفي

در يک پژوهش جهت بررسي و توصيف ويژگيهاي عمومي پاسخ دهندگان از روش هاي موجود در آمار توصيفي مانند جداول توزيع فراواني، در صد فراواني، درصد فراواني تجمعي و ميانگين استفاده ميگردد. بنابراين هدف آمار توصيفي يا descriptive محاسبه پارامترهاي جامعه با استفاده از سرشماري تمامي عناصر جامعه است.

در آمار استنباطي يا inferential پژوهشگر با استفاده مقادير نمونه آماره ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمين و يا آزمون فرض آماري، آماره ها را به پارامترهاي جامعه تعميم مي دهد.براي تجزيه و تحليل داده ها و آزمون فرضيه هاي پژوهش از روش هاي آمار استنباطي استفاده مي شود.

پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماري با استفاده از سرشماري است و شاخص بدست آمده از يک نمونه n تائي از جامعه آماره ناميده مي شود. براي مثال ميانگين جامعه يا µ يک پارامتر مهم جامعه است. چون ميانگين جامعه هميشه در دسترس نيست به همين خاطر از ميانگين نمونه که آماره برآورد کننده پارامتر µ است در بسياري موارد استفاده مي شود.

آزمون آماري و تخمين آماري

در يک مقاله پژوهشي يا يک پايان نامه بايد سوال پژوهش يا فرضيه پژوهش مطرح شود. اگر تحقيق از نوع سوالي و صرفا حاوي پرسش درباره پارامتر باشد، براي پاسخ به سوالات از تخمين آماري استفاده مي شود و اگر حاوي فرضيه ها بوده و از مرحله سوال گذر کرده باشد، آزمون فرضيه ها و فنون آماري آن به کار مي رود.

هر نوع تخمين يا آزمون فرض آماري با تعيين صحيح آماره پژوهش شروع مي شود. سپس بايد توزيع آماره مشخص شود. براساس توزيع آماره آزمون با استفاده از داده هاي بدست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه مي شود. سپس مقدار بحراني با توجه به سطح خطا و نوع توزيع از جداول مندرج در پيوست هاي کتاب آماري محاسبه مي شود. در نهايت با مقايسه آماره محاسبه شده و مقدار بحراني سوال يا فرضيه تحقيق بررسي و نتايج تحليل مي شود. در ادامه اين بحث موشکافي مي شود.

آزمون هاي آماري پارامتريک و ناپارامتريک

آمار پارامتريک که در خلال جنگ جهاني دوم شکل گرفت در برابر آمار پارامتريک قرار مي گيرد. آمار پارامتريک مستلزم پيش فرضهائي در مورد جامعه اي که از آن نمونه گيري صورت گرفته مي باشد. به عنوان مهمترين پيش فرض در آمار پارامترک فرض مي شود که توزيع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتريک مستلزم هيچگونه فرضي در مورد توزيع نيست. به همين خاطر بسياري از تحقيقات علوم انساني که با مقياس هاي کيفي سنجيده شده و فاقد توزيع (Free of distribution) هستند از شاخصهاي آمارا ناپارامتريک استفاده مي کنند.

فنون آمار پارامتريک شديداً تحت تاثير مقياس سنجش متغيرها و توزيع آماري جامعه است. اگر متغيرها از نوع اسمي و ترتيبي بوده حتما از روشهاي ناپارامتريک استفاده مي شود. اگر متغيرها از نوع فاصله اي و نسبي باشند در صورتيکه فرض شود توزيع آماري جامعه نرمال يا بهنجار است از روشهاي پارامتريک استفاده مي شود در غيراينصورت از روشهاي ناپارامتريک استفاده مي شود.

خلاصه آزمونهاي پارامتريک

آزمون t تك نمونه : براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يک جامعه استفاده مي شود. در بيشتر پژوهش هائي که با مقياس ليکرت انجام مي شوند جهت بررسي فرضيه هاي پژوهش و تحليل سوالات تخصصي مربوط به آنها از اين آزمون استفاده مي شود.

آزمون t وابسته : براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يک جامعه استفاده مي شود. براي مثال اختلاف ميانگين رضايت کارکنان يک سازمان قبل و بعد از تغيير مديريت يا زماني که نمرات يک کلاس با پيش آزمون و پس آزمون سنجش مي شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t براي دو نمونه مستقل فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر است. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده ميشود.

آزمون t ولچ: اين آزمون نيز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t ولچ فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر نيست. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده ميشود.

آزمون t هتلينگ : براي مقايسه چند ميانگين از دو جامعه استفاده مي شود. يعني دو جامعه براساس ميانگين چندين صفت مقايسه شوند.

تحليل واريانس (ANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. براي نمونه جهت بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن يا تحصيلات در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده مي شود.

تحليل واريانس چندعاملي (MANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف چند ميانگين از چند جامعه آماري استفاده مي شود.

تحليل کوواريانس چندعاملي (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهيم اثر يک يا چند متغير کمکي را حذف کنيم استفاده مي شود.

ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون: براي محاسبه همبستگي دو مجموعه داده استفاده مي شود.

5خلاصه آزمونهاي ناپارامتريک

آزمون علامت تك نمونه : براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يک جامعه استفاده مي شود.

آزمون علامت زوجي : براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يک جامعه استفاده مي شود.

ويلکاکسون : همان آزمون علامت زوجي است که در آن اختلاف نسبي تفاوت از ميانگين لحاظ مي شود.

مان-ويتني: به آزمون U نيز موسوم است و جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود.

کروسکال-واليس: از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. به آزمون H نيز موسوم است و تعميم آزمون U مان-ويتني مي باشد. آزمون کروسکال-واليس معادل روش پارامتريک آناليز واريانس تک عاملي است.

فريدمن: اين آزمون معادل روش پارامتريک آناليز واريانس دو عاملي است که در آن k تيمار به صورت تصادفي به n بلوک تخصيص داده شده اند.

نيکوئي برازش : براي مقايسه يک توزيع نظري با توزيع مشاهده شده استفاده مي شود و به آزمون خي-دو يا χ² نيز موسوم است. مدل معادلات ساختاري که در آن پژوهشگر يک مدل نظري را براساس روابط متغيرها ترسيم کرده است از همين ازمون بهره گرفته مي شود. اکنون به تبع افزايش توانمندي نرم افزارهايي مانند LISREL مي توان از آن به سهولت استفاده کرد.

کولموگروف-اسميرنف : نوعي آزمون نيکوئي برازش براي مقايسه يک توزيع نظري با توزيع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزيع : در اين آزمون شکل توزيع مورد سوال قرار مي گيرد. فرض بديل آن است که توزيع متقارن نيست.

آزمون ميانه : جهت مقايسه ميانه دو جامعه استفاده مي شود و براي k جامعه نيز قابل تعميم است.

مک نمار : براي بررسي مشاهدات زوجي درباره متغيرهاي دو ارزشي استفاده مي شود.

آزمون Q کوکران: تعميم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضريب همبستگي اسپيرمن: براي محاسبه همبستگي دو مجموعه داده که به صورت ترتيبي قرار دارند استفاده مي شود.

منابع

· آذر، عادل(1384) آمار و کاربرد آن در مديريت، جلد اول، انتشارات سمت، تهران، چاپ دوازدهم .

· آذر، عادل(1386) آمار و کاربرد آن در مديريت، جلد دوم، انتشارات سمت، تهران، چاپ يازدهم.

· حبيبي، آرش(1385) بکارگيري نرم افزار CRM در شرکت ذوب آهن، پايان نامه کارشناسي ارشد.

· سرمد، زهره و ديگران(1378) روش هاي تحقيق در علوم رفتاري، انتشارات آگاه، تهران، چاپ دوم.

· فرجي، نصرالله (1386) آمار علوم انساني براي آمادگي داوطلبان کنکور کارشناسي ارشد، انتشارات پوران پژوهش.

شاخص های برازش مدل

از آنجایی که موضوع برازش مدل مفهومی و شاخص هایی که به بهترین نحو توانایی تفسیر بهتر برازش مدل را داشته باشند بسیار متنوع و پیچیده شده است و محققان با نوعی سردرگمی مواجه هستند.در این پژوهش از پرکاربردترین و مناسب ترین شاخص های برازش مدل استفاده کرده ایم.در ایتدای امر در هر مورد توضیحی مختصر داده شده و دامنه پذیرش آن نیز بیان شده است.

در حالت کلی ۲ نوع شاخص برازش وجود دارد که هر کدام از آنها دارای زیر شاخص هایی هستند.

شاخص های اصلی عبارتند از :

الف) شاخص های برازش مطلق

ب) شاخص های برازش مقایسه ای یا نسبی

شاخص های اندازه گیری مطلق از اساسی ترین و اصلی ترین معیارها برای صحت و سقم برازش داده ها بر اساس مدل یا فرضیات پیشنهاد شده می باشند که بر مبنای تفاوت میان واریانس ها و کوواریانس های دو مدل مشاهده شده و تدوین شده اندازه گیری می شود ؛ هرچه تعداد پارامترهای مدل بیشتر باشد، شاخص های برازش مطلق بهبود خواهند یافت و به سمت مدل اشباع شده(برازش کامل) نزدیکتر می شود.

الف  ۱ ) کای اسکوئر(مجذور کای) و نسبت کای اسکوئر به درجه آزادی

شاخص کای اسکوئر برای ارزیابی برازش کلی مدل و تعیین میزان شدت اختلاف بین ماتریس های کوواریانس برآورد شده و مشاهده شده تعریف می شود(Hu & Bentler,1992:2).در واقع برای این شاخص باید مقدار سطح معناداری بیشتر از ۰٫۰۵ باشد(p-value>0.05)

این شاخص معایبی از جمله وابستگی زیاد به حجم نمونه ( با افزایش نمونه برازش مناسب تری نشان می دهد)،وابستگی به نرمال بودن چند متغیره متغیرهای مشاهده شده(در صورت نرمال نبودن، موجب رد مدلهای خوب می شود) ، و تاثیر میزان همبستگی بین متغیرهای مدل بر این شاخص(با افزایش همبستگی متغیرها شاخص کای اسکوئر برازش  ضعیفتری نشان می دهد) دارد و همین امر موجب شده محققان شاخص نسبت کای اسکوئر بر در جه آزادی برای ارزیابی برازش خوب یا ضعیف مدل معرفی کنند که به حجم نمونه حساس نباشد.برخی از محققین مقدار بسیار بالای ۵ را برای این شاخص متناسب دیده اند(Wheaton et al,1977) برخی مقدار کمتر از ۲ (Tabachnick & Fidell, 2007) و ۱ تا ۳ (Kline, 2005;2011) را بعنوان بهترین نسبت برای این شاخص در نظر گرفته اند.ضمنا مقدار ۱ نشان دهنده برازش کامل مدل(مدل اشباع شده ) می باشد.

الف  ۲ ) نیکویی برازش (GFI) و نیکویی برازش اصلاح شده (AGFI)

این دو شاخص که به حجم نمونه بستگی ندارد و نسبت واریانس باز تولید شده را به کمک برآورد مقدار کوواریانس مشاهده شده محاسبه می کند(Tabachnick & Fidell, 2007  )

مقدار GFI بیانگر میزان دقت مدل در تکرار ماتریس کوواریانس مشاهده شده است.این معیار به شدت تحت تاثیر تعداد پارامترهای مدل می باشد و با افزایش آن ، مقدار GFI افزایش می یابد(MacCallum & Hong, 1997) .برای این شاخص مقادیر بالای ۹/۰ را جهت مناسبت مدل پیشنهاد کرده اند.

همچنین شاخص AGFI که مرتبط به مقدار GFI می باشد، شاخص است که  GFIرا بر اساس میزان درجه آزادی مدل تنظیم می نمایددر واقع هدف این معیار جریمه نمودن مدل به ازای افزایش تعداد پارامترهای جدید به مدل است، بطوریکه اضافه کردن تعداد پارامترهای جدید به مدل تاثیر مثبت بسیار کمی در بهبود برازش مدل دارد(Hoyle,2012:215). همچنین این معیار با افزایش حجم نمونه افزایش نمی یابد و دامنه مورد پذیرش آن مانند شاخص  GFIمقادیر بالای ۹/۰ می باشد(Hooper et al.,2008)

الف  ۳ ) ریشه میانگین مربعات باقی مانده(RMR) و ریشه میانگین مربعات باقی مانده استاندارد شده (SRMR)

شاخص RMR یکی از شاخص هایی است که بد بودن مدل تجربی را نشان می دهد هر دو شاخص RMR و SRMR ریشه مربعات حاصل از تفاوت بین ماتریس کوواریانس نمونه باقی مانده و مدل کوواریانس فرض شده می باشد که برای مقایسه برازش دو مدل متفاوت با داده های یکسان مورد استفاده قرار مورد استفاده قرار می گیرد.

اگر در پرسشنامه ای از طیف های لیکرت متفاوت( ۵ تایی و ۷ تایی) استفاده شده باشد شاخص RMR اعتبار چندانی ندارد (Kline,2005).شاخص SRMR این مشکل را برطرف کرده و در این گونه موارد استفاده از این شاخص اعتبار بالایی دارد(Hooper et al.,2008 ).شاخص SRMR بین ۰ تا ۱ تغییر می کند که برای مدلهایی با برازش خوب این مقدار زیر ۰٫۰۵ است (Byrne,1998;Hooper et al,2008).همچنین مقادیر زیر ۰٫۰۸نیز مورد پذیرش می باشند(Bentler,1999;Kline,2011)

همچنین معیار های ترکیبی شاخص SRMR و شاخص های NNFI ,RMSEA و CFI در جدول زیر آورده ایم.

ترکیب شاخص های برازشمقدار پذیرش ترکیبی
SRMR و NNFIمقادیر بالاتر برای شاخص NNFI و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای SRMR
SRMR و RMSEAمقادیر ۰۶/۰ یا کمتر برای شاخص RMSEA و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای SRMR
SRMR و CFIمقادیر ۹۵/۰ یا بالاتر برای شاخص CFI و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای شاخص SRMR

الف  ۴ ) ریشه میانگین مربعات خطای برآورد(RMSEA)

این شاخص یکی از اصلی ترین شاخص های برازش مدل در تحلیل مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزار LISREL می باشد که میزان بد بودن مدل برازش شده را در مقایسه با مدل اشباع شده برآورد می نماید(Ullman, 2006:44) و همانند شاخص SRMR مقدار کم این شاخص نشان دهنده برازش خوب مدل است.در سالهای اخیر مقادیر زیر ۰۶/۰ ( Hu & Bentler,1999) یا حتی مقادیر زیر ۰۷/۰ (Steiger,2007) و در سخت گیرانه ترین حالت دامنه بین ۰ تا  ۰۵/۰  بعنوان دامنه پذیرش برازش خوب مدل در نظر گرفته شده است و مقادیر بالای ۱/۰ نشان دهنده برازش ضعیف مدل می باشد(Hoyle,2012;Browne & Cudeck,1993).مقدار این شاخص از فرمول زیر محاسبه می شود:

نکته:

در مواردی که تعداد نمونه موجود در پژوهش کمتر از ۱۵۰ باشد، RMSEA شاخص مناسبی برای ارزیابی بد بودن مدل نیست ، چون در این حالت این شاخص بسیار بالا محاسبه می شود و برای حل این مشکل باید به مقدار CFI مراجعه شود ، چنانچه این مقدار بیشتر از ۹۵/۰ باشد، می توان به برازش خوب مدل توجه نمود و از کنار شاخص RMSEA گذشت(Ullman, 2006:44)

ب) شاخص های برازش مقایسه ای یا نسبی

شاخص های برازش نسبی ، شامل گروهی از شاخص ها می شوند که مقادیر کای اسکوئر را با مدل پایه ای مقایسه می نماید در واقع این شاخص ها بدنبال مقایسه بین یک مدل خاص با سایر مدلهای ممکن می پردازد.

ب  ۱ ) شاخص نرم شده برازندگی( NFI) و شاخص نرم نشده برازندگی(  NNFI)

دامنه پذیرش این شاخص در بین مقادیر ۰ تا ۱ توسط

ب  ۲ ) شاخص برازندگی فزاینده ( IFI)

ب  ۳ ) شاخص برازندگی تطبیقی ( CFI)

شاخص های برازش مدل

از آنجایی که موضوع برازش مدل مفهومی و شاخص هایی که به بهترین نحو توانایی تفسیر بهتر برازش مدل را داشته باشند بسیار متنوع و پیچیده شده است و محققان با نوعی سردرگمی مواجه هستند.در این پژوهش از پرکاربردترین و مناسب ترین شاخص های برازش مدل استفاده کرده ایم.در ایتدای امر در هر مورد توضیحی مختصر داده شده و دامنه پذیرش آن نیز بیان شده است.

در حالت کلی ۲ نوع شاخص برازش وجود دارد که هر کدام از آنها دارای زیر شاخص هایی هستند.

شاخص های اصلی عبارتند از :

الف) شاخص های برازش مطلق

ب) شاخص های برازش مقایسه ای یا نسبی

شاخص های اندازه گیری مطلق از اساسی ترین و اصلی ترین معیارها برای صحت و سقم برازش داده ها بر اساس مدل یا فرضیات پیشنهاد شده می باشند که بر مبنای تفاوت میان واریانس ها و کوواریانس های دو مدل مشاهده شده و تدوین شده اندازه گیری می شود ؛ هرچه تعداد پارامترهای مدل بیشتر باشد، شاخص های برازش مطلق بهبود خواهند یافت و به سمت مدل اشباع شده(برازش کامل) نزدیکتر می شود.

الف  ۱ ) کای اسکوئر(مجذور کای) و نسبت کای اسکوئر به درجه آزادی

شاخص کای اسکوئر برای ارزیابی برازش کلی مدل و تعیین میزان شدت اختلاف بین ماتریس های کوواریانس برآورد شده و مشاهده شده تعریف می شود(Hu & Bentler,1992:2).در واقع برای این شاخص باید مقدار سطح معناداری بیشتر از ۰٫۰۵ باشد(p-value>0.05)

این شاخص معایبی از جمله وابستگی زیاد به حجم نمونه ( با افزایش نمونه برازش مناسب تری نشان می دهد)،وابستگی به نرمال بودن چند متغیره متغیرهای مشاهده شده(در صورت نرمال نبودن، موجب رد مدلهای خوب می شود) ، و تاثیر میزان همبستگی بین متغیرهای مدل بر این شاخص(با افزایش همبستگی متغیرها شاخص کای اسکوئر برازش  ضعیفتری نشان می دهد) دارد و همین امر موجب شده محققان شاخص نسبت کای اسکوئر بر در جه آزادی برای ارزیابی برازش خوب یا ضعیف مدل معرفی کنند که به حجم نمونه حساس نباشد.برخی از محققین مقدار بسیار بالای ۵ را برای این شاخص متناسب دیده اند(Wheaton et al,1977) برخی مقدار کمتر از ۲ (Tabachnick & Fidell, 2007) و ۱ تا ۳ (Kline, 2005;2011) را بعنوان بهترین نسبت برای این شاخص در نظر گرفته اند.ضمنا مقدار ۱ نشان دهنده برازش کامل مدل(مدل اشباع شده ) می باشد.

الف  ۲ ) نیکویی برازش (GFI) و نیکویی برازش اصلاح شده (AGFI)

این دو شاخص که به حجم نمونه بستگی ندارد و نسبت واریانس باز تولید شده را به کمک برآورد مقدار کوواریانس مشاهده شده محاسبه می کند(Tabachnick & Fidell, 2007  )

مقدار GFI بیانگر میزان دقت مدل در تکرار ماتریس کوواریانس مشاهده شده است.این معیار به شدت تحت تاثیر تعداد پارامترهای مدل می باشد و با افزایش آن ، مقدار GFI افزایش می یابد(MacCallum & Hong, 1997) .برای این شاخص مقادیر بالای ۹/۰ را جهت مناسبت مدل پیشنهاد کرده اند.

همچنین شاخص AGFI که مرتبط به مقدار GFI می باشد، شاخص است که  GFIرا بر اساس میزان درجه آزادی مدل تنظیم می نمایددر واقع هدف این معیار جریمه نمودن مدل به ازای افزایش تعداد پارامترهای جدید به مدل است، بطوریکه اضافه کردن تعداد پارامترهای جدید به مدل تاثیر مثبت بسیار کمی در بهبود برازش مدل دارد(Hoyle,2012:215). همچنین این معیار با افزایش حجم نمونه افزایش نمی یابد و دامنه مورد پذیرش آن مانند شاخص  GFIمقادیر بالای ۹/۰ می باشد(Hooper et al.,2008)

الف  ۳ ) ریشه میانگین مربعات باقی مانده(RMR) و ریشه میانگین مربعات باقی مانده استاندارد شده (SRMR)

شاخص RMR یکی از شاخص هایی است که بد بودن مدل تجربی را نشان می دهد هر دو شاخص RMR و SRMR ریشه مربعات حاصل از تفاوت بین ماتریس کوواریانس نمونه باقی مانده و مدل کوواریانس فرض شده می باشد که برای مقایسه برازش دو مدل متفاوت با داده های یکسان مورد استفاده قرار مورد استفاده قرار می گیرد.

اگر در پرسشنامه ای از طیف های لیکرت متفاوت( ۵ تایی و ۷ تایی) استفاده شده باشد شاخص RMR اعتبار چندانی ندارد (Kline,2005).شاخص SRMR این مشکل را برطرف کرده و در این گونه موارد استفاده از این شاخص اعتبار بالایی دارد(Hooper et al.,2008 ).شاخص SRMR بین ۰ تا ۱ تغییر می کند که برای مدلهایی با برازش خوب این مقدار زیر ۰٫۰۵ است (Byrne,1998;Hooper et al,2008).همچنین مقادیر زیر ۰٫۰۸نیز مورد پذیرش می باشند(Bentler,1999;Kline,2011)

همچنین معیار های ترکیبی شاخص SRMR و شاخص های NNFI ,RMSEA و CFI در جدول زیر آورده ایم.

ترکیب شاخص های برازشمقدار پذیرش ترکیبی
SRMR و NNFIمقادیر بالاتر برای شاخص NNFI و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای SRMR
SRMR و RMSEAمقادیر ۰۶/۰ یا کمتر برای شاخص RMSEA و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای SRMR
SRMR و CFIمقادیر ۹۵/۰ یا بالاتر برای شاخص CFI و مقادیر ۰۸/۰ یا کمتر برای شاخص SRMR

الف  ۴ ) ریشه میانگین مربعات خطای برآورد(RMSEA)

این شاخص یکی از اصلی ترین شاخص های برازش مدل در تحلیل مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزار LISREL می باشد که میزان بد بودن مدل برازش شده را در مقایسه با مدل اشباع شده برآورد می نماید(Ullman, 2006:44) و همانند شاخص SRMR مقدار کم این شاخص نشان دهنده برازش خوب مدل است.در سالهای اخیر مقادیر زیر ۰۶/۰ ( Hu & Bentler,1999) یا حتی مقادیر زیر ۰۷/۰ (Steiger,2007) و در سخت گیرانه ترین حالت دامنه بین ۰ تا  ۰۵/۰  بعنوان دامنه پذیرش برازش خوب مدل در نظر گرفته شده است و مقادیر بالای ۱/۰ نشان دهنده برازش ضعیف مدل می باشد(Hoyle,2012;Browne & Cudeck,1993).مقدار این شاخص از فرمول زیر محاسبه می شود:

نکته:

در مواردی که تعداد نمونه موجود در پژوهش کمتر از ۱۵۰ باشد، RMSEA شاخص مناسبی برای ارزیابی بد بودن مدل نیست ، چون در این حالت این شاخص بسیار بالا محاسبه می شود و برای حل این مشکل باید به مقدار CFI مراجعه شود ، چنانچه این مقدار بیشتر از ۹۵/۰ باشد، می توان به برازش خوب مدل توجه نمود و از کنار شاخص RMSEA گذشت(Ullman, 2006:44)

ب) شاخص های برازش مقایسه ای یا نسبی

شاخص های برازش نسبی ، شامل گروهی از شاخص ها می شوند که مقادیر کای اسکوئر را با مدل پایه ای مقایسه می نماید در واقع این شاخص ها بدنبال مقایسه بین یک مدل خاص با سایر مدلهای ممکن می پردازد.

ب  ۱ ) شاخص نرم شده برازندگی( NFI) و شاخص نرم نشده برازندگی(  NNFI)

دامنه پذیرش این شاخص در بین مقادیر ۰ تا ۱ توسط

ب  ۲ ) شاخص برازندگی فزاینده ( IFI)

ب  ۳ ) شاخص برازندگی تطبیقی ( CFI)

تفاوت کوواریانس و ضریب همبستگی

در آمار از کواریانس و همبستگی برای بررسی ارتباط خطی دو بین دو متغیر و اندازه گیری میزان وابستگی آنها به همدیگر استفاده میکنند! ولی آیا هر دو عین هم هستند؟ خیر!

همبستگی جهت و شدت ارتباط بین دو متغیر را مشخص میکند، در حالی که کواریانس تنها جهت ارتباط بین دو متغیر را مشخص می‌کند.

اجازه بدهید با یک مثال ساده این مسئله را بررسی کنیم، فرض کنید که در یک مطالعه ای میخواهید قد افراد در جامعه ایران را بررسی کنید و ببینید قد افراد به چه صورت توزیع شده است. برای اینکار یک تعداد افراد از جامعه را به صورت کاملا تصادفی انتخاب می‌کنید و قد این افراد را اندازه گیری می‌کنید. فرض کنید که قد افرادی که بررسی کردید به صورت زیر است.

فرق بین کواریانس و همبستگی

الان شما یک مجموعه‌ای تک متغیره دارید و اگر بخواهید این مجموعه را از لحاظ آماری بررسی کنید نیاز به محاسبه میانگین و واریانس قد افراد دارید.

میانگین

حد وسط یک داده را مشخص میکند. در این مثال میانگین قد افراد در جامعه را مشخص میکند.

واریانس

میزان تغییرات حول میانگین را مشخص می کند. واریانس کمتر به این معنی است که قد افراد جامعه خیلی شبیه هم هست ولی اگر واریانس زیاد باشد نشان میدهید که قد افراد در جامعه رنج تغییرات زیادی دارد.

خب با همین دو پارامتر میتوانیم به صورت آماری یک مجموعه تک متغیره را بررسی کنیم.

میانگین و واریانس

حال بیایید مثال را تغییر بدهیم، فرض کنید که می‌خواهید ارتباط بین وزن و قد افراد را بررسی کنید. و برای همین منظور تعدادی از افراد جامعه را به صورت کاملا تصادفی انتخاب می‌کنید، و وزن و قد این افراد را اندازه گیری می‌کنید .

در این مسئله میخواهیم بدانیم که چه ارتباط خطی بین قد و وزن افراد وجود دارد. برای مثال میخواهیم بدانیم آیا با تغییر قد افراد وزن افراد هم تغییر کرده یا نه. و اگر تغییر کرده این تغییرات به چه شکل بوده است. برای بررسی ارتباط خطی بین دو تا مجموعه تک متغیره از کواریانس و همبستگی استفاده می کنند.

کواریانس

کواریانس دو تا متغیر را میتوان طبق رابطه زیر محاسبه کرد و مقدار بدست آمده یک عددی بین [-∞ :+ ∞] است.

کواریانس  تنها جهت(direction) ارتباط بین دو متغیر را مشخص میکند. بعنی مشخص می‌کند که ارتباط بین دو متغیر مثبت ، منفی و یا صفر است.

  •  اگر کواریانس بین قد و وزن افراد مثبت باشد، یعنی با افزایش قد افراد جامعه، وزنها انها هم افزایش می یابد و یا برعکس با کاهش قد افراد، وزن افراد نیز کاهش می یابد
  • اگر کواریانس بین قد و وزن افراد منفی باشد، یعنی با افزایش قد افراد جامعه، وزنها افراد کاهش می یابد و یا برعکس با کاهش قد افراد، وزن افراد نیز افزایش می یابد
  • اگر کواریانس بین قد و وزن افراد صفر باشد، یعنی با افزایش یا کاهش قد افراد جامعه، وزنها انها تغییری نمی‌کند.

حال فرض کنید کواریانس بین دو تا متغیر شده عدد 15، به نظر شما این عدد چه چیزی را مشخص می‌کند؟ آیا می‌توان گفت ارتباط خطی بین دو متغیر بسیار زیاد هست؟ نه نمیتوان گفت. ما از روی کواریانس بدست آمده تنها جهت ارتباط بین دو متغیر را میتوانیم متوجه شویم، ولی اینکه شدت ارتباط بین دو متغیر چقدر هست را نمیتوان متوجه شد!

همبستگی

همسبتگی همان کواریانس نرمال شده است و طبق رابطه زیر میتوانیم همبتسگی بین دو متغیر را بدست آوریم.

همسبتگی یک عدد بین [-1:+1] هست و جهت(direction) و شدت-میزان (strength) ارتباط خطی بین دو متغیر را مشخص می‌کند.

هر چقدر همبستگی به عدد +1 نزدیک باشد، به معنی است که بین دو متغیر خطی ارتباط خطی مثبت زیادی وجود دارد. یعنی با افزایش قد افراد، وزن  افراد هم افزایش پیدا میکند و برعکس. یک ارتباط مستقیم بین دو متغیر وجود دارد.

هر چقدر همبستگی به عدد -1 نزدیک باشد، به معنی است که بین دو متغیر خطی ارتباط خطی منفی زیادی وجود دارد. یعنی با افزایش قد افراد، وزن  افراد کاهش پیدا میکند و برعکس. یک ارتباط عکس بین دو متغیر وجود دارد.

اگر همبستگی دو متغیر نزدیک به عدد 0 باشد معنیش این است که با تغییرات مقدار یک متغیر، تغییر در مقدار متغیر دوم اتفاق نمی افتد!

همبستگی
برگفته ازOnlinebme

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا

به منظور مشخص کردن تفاوت معنی ­دار  بین دو یا چند سطح متغیر می توان از آزمون تحلیل واریانس یا  (ANOVA) و مانوا (MANOVA) استفاده کرد. یعنی برای مقایسه میانگین اثرات یک یا چند متغیر مستقل بر روی یک متغیر وابسته براساس طرح های آزمایشی مختلف، روش های آماری متعددی مانند آزمون t و آزمون تحلیل واریانس تک متغیری ANOVA بکار گرفته می شود. اما در حالتی که بیش از یک متغیر وابسته مد نظر قرار دارد، با توجه به وابستگی بین متغیرهای وابسته از روش های تحلیل چند متغیره استفاده می شود.

در روش MANOVA ماتریس حاصلضرب برداری کل(T)  به دو گروه ماتریس حاصلضرب برداری بین گروه ها (B)  و ماتریس حاصلضرب برداری درون گروه ها  (W) تفکیک می شود:

T =B + W

 Tمیزان انحراف نمونه ها از میانگین را در هر سطح متغیر مستقل یا گروه از میانگین کل هر متغیر وابسته را نشان می دهد. ماتریس B اثرات متفاوت تدابیر آزمایشی را روی مجموعه متغیرهای وابسته نشان می دهد. در نهایت W نشان می دهد که نمونه ها در هر سطح یا گروه متغیر مستقل چگونه از میانگین های متغیرهای وابسته منحرف می شوند.

چهار آزمون آماری متعارف در این زمینه وجود دارد : اثر پیلایی، لامبدای ویلکز، اثر هتلینگ و روش بزرگترین ریشه دوم. پرکاربردترین این آماره ها لامبدای ویلکز می باشد؛ که براساس نسبت  Wبر B+W ساخته می شود. در عمل اگر اثر متغیر مستقل بر متغیرهای وابسته از نظر آماری معنادار باشد، یعنی اگر تدابیر آزمایشی اثرگذار باشند، در اینصورت مقدار B نسبتا بزرگ و W کوچک خواهد بود.

در طرح تحلیل واریانس چند متغیری دو یا چند متغیر وابسته پیوسته با یک یا چند متغیر مستقل مقوله ای ارزیابی می شوند. اگر همبستگی بین متغیرهای وابسته وجود نداشته باشد. موقعیت ایده آل برای استفاده از تحلیل واریانس چند متغیری زمانی است که متغیرهای وابسته دارای همبستگی متوسط باشند. در شرایطی که متغیرهای وابسته دارای همبستگی بسیار بالایی هستند نیز نباید از MANOVA استفاده شود. از نظر آماری اینگونه همبستگی ها خطر هم خطی چندگانه را افزایش می دهد. از لحاظ مفهومی متغیرهایی که دارای همبستگی بالایی هستند، ممکن است سازه ی یکسانی را اندازه گیری کنند و بنابراین در مطالعه به عنوان متغیرهای زائد تلقی شوند.

مفروضه ها و محدودیت های آماری در تحلیل واریانس چند متغیری

نرمال بودن چند متغیری:  یکی از شرایط استفاده از تحلیل واریانس واریانس چند متغیری نرمال بودن چند متغیری متغیرهای وابسته می باشد. در صورت عدم برقراری این فرض از روش های مختلف تبدیل داده ها مختلف استفاده می شود.

استقلال: شرکت کننده گان در تحقیق باید مستقل از یکدیگر باشند، به لحاظ آزمایشی می توان گفت اگر شرکت کنندگان به صورت تصادفی انتخاب شوند، فرض استقلال برقرار می شود.

مقادیر پرت و گمشده: روش تحلیل واریانس چند متغیری به مقادیر پرت یا کرانه های متغیرهای وابسته بسیار حساس است. خارج نکردن مقادیر پرت از تحلیل و یا تبدیل نکردن این داده ها می تواند میزان خطای نوع اول و دوم را افزایش دهد.

همگنی ماتریس های واریانس-کواریانس: روش استاندارد برای ارزیابی برابری ماتریس های کواریانس آزمونت M باکس است، که در آن معناداری آماری شاخص ناهمگنی یا نابرابری محسوب می شود. از جمله روش های اصلاح نقض این مفروضه ها تبدیل متغیرهای وابسته است.

خطی بودن: فرض بر آن است که بین جفت متغیرهای وابسته روابط خطی برقرار است. در صورت مشاهده روابط غیرخطی می توان از تبدیل های مناسب استفاده نمود.

برگرفته از : وان سرچ

رگرسیون خطی در SPSS

رگرسیون خطی در SPSS

تحلیل رگرسیون زمانی استفاده می شود که بخواهیم مقادیر یک متغیر را از روی مقادیر متغیر دیگر پیش بینی کنیم. در این مورد، متغیری که ما از بهره می گیریم تا مقدار متغیر دیگر را پیش بینی کنیم، متغیر مستقل (یا پیش بین) نام دارد. متغیری را هم که می خواهیم پیش بینی کنیم متغیر وابسته (یا ملاک) نام دارد .دو نوع عمده تحلیل رگرسیون خطی داریم. رگرسیون خطی تک متغیره برای پیش بینی یک متغیر وابسته توسط یک متغیر مستقل و رگرسیون خطی چند متغیره برای پیش بینی یک متغیر وابسته توسط چند متغیر مستقل.

روش های رگرسیون خطی شامل پنج روش می باشد،  این پنج نوع تحلیل رگرسیون خطی در SPSS شامل روش ورود یا همزمان، روش گام به گام، روش حذف، روش پیش رونده و روش پس رونده است.

روش ورود یا همزمان: در روش ورود یا همزمان کلیه متغیرهای مستقل به صورت همزمان وارد مدل می‌شوند تا تاثیر همه متغیرهای مهم و غیر مهم بر متغیر وابسته مشخص شود.

روش گام به گام:  متغیرهای مستقل یک به یک و به ترتیب اهمیت و داشتن بیشترین رابطه وارد مدل می‌شوند. یعنی ورود متغیرها یک به یک صورت می‌گیرد.

نکته: اگر تعداد متغیرهای شما زیاد است و برخی از متغیرها مهم‌تر از برخی دیگر هستند، بهتر است از تحلیل رگرسیون خطی به سبک گام به گام استفاده کنید، در غیر اینصورت از تحلیل به سبک ورود یا همزمان استفاده کنید.

مفروضات

-متغیر ها در سطح سنجش فاصله ای 
-توزیع متغیرهای نرمال یا نزدیک به نرمال باشند. 
– بین دو متغیر رابطه خطی وجود داشته باشد. 
جهت سنجش نرمال بودن توزیع متغیر ها از آزمون Shapiro-Wilk و یا  Kolmogoro-smirnov استفاده می کنیم. 
جهت سنجش وجود رابطه خطی بین دو متغیر نیز از آزمون همبستگی پیرسون استفاده می کنیم.

نحوه اجرای مدل:

برای مثال اگر ما بخواهیم رابطه بین ارتفاع از سطح زمین و دما را بررسی کنیم. می توانیم از تحلیل رگرسیون خطی استفاده کنیم.

  • برای اجرای ابتدا این مسیر را دنبال میکنیم 
  • Analyze › Regression › Linear

حالا شما کادر زیر را مشاهده می کنید: متغیر مستقل (پیش بین) یا همان درآمد را به داخل کادر Independent انتقال می دهیم. متغیر وابسته یا همان قیمت خودرو را وارد کادر Dependent می کنیم.  روش  (Method) اجرای رگرسیون را نیز مطابق پیش فرض رگرسیون، یعنی همان  (Enter) انتخاب می کنیم.

خروجی مربوط به رگرسیون خطی:

جدول بعدی ANOVA نام دارد. این جدول نشان می دهد که آیا مدل رگرسیون می تواند به طور معنا داری (و مناسبی) تغییرات متغیر وابسته را پیش بینی کند. برای بررسی معنا داری به ستون آخر جدول (sig) نگاه می کنیم. این ستون معنا داری آماری مدل رگرسیون را نشان می دهد که چنان چه میزان به دست آمده کمتر از ۰٫۰۵ باشد نتیجه می گیریم که مدل به کار رفته است. میزان معنا داری در مثال ما کمتر از میزان ۰٫۰۵ است که بیان گر این است که مدل رگرسیونی معنا دار است.

جدول زیر Coefficients، اطلاعاتی را در مورد متغیر های پیش بین به ما می دهد. این جدول اطلاعات ضروری برای پیش بین متغیر وابسته را در اختیار ما قرار می دهد. مشاهده می کنیم که مقدار ثابت (constant) و متغیر درآمد هر دو در مدل معنا دار شده اند (به ستون sig) نگاه می کنیم. پس از تعیین معنا دار بودن مقدار ثابت و متغیر درآمد، ستون Standardized Coefficients بیانگر ضریب رگرسیونی استاندارد شده یا مقدار بتا است. ضریب رگرسیونی استاندارد شده یا Beta در مثال ما برابر شده است با ۸۷۳٫ که نشان گر میزان تاثیر متغیر مستقل  بر وابسته است. 
نکته: میزان Beta زمانی که یک متغیر مستقل در مدل داریم، با میزان همبستگی پیرسون بین دو متغیر (R) دقیقا برابر است. اما زمانی که بیش از یک متغیر مستقل داشته باشیم، میزان Beta با ضریب همبستگی بین متغیر های مستقل و وابسته تفاوت خواهد داشت.

نکته: کاربرد ضریب Beta هنگامی است که بیش تر از یک متغیر مستقل در مدل داشته باشیم. در این صورت مقدار Beta به ما کمک می کند که سهم نسبی هر متغیر را در پیش بینی متغیر وابسته مقایسه کنیم و به عبارتی بتوانیم تعیین کنیم که کدام متغیر ها بیش ترین تاثیر را بر متغیر وابسته دارند.

جهت ایجاد معادله رگرسیونی از میزان ضریب رگرسیونی استاندارد نشده (B) استفاده می کنیم. معادله رگرسیونی جهت پیش بینی دقیق مقادیر متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرد و معادله آن به صورت زیر است: Y = a + bx 
Y= مقدار پیش بینی شده ی متغیر وابسته 
a= عرض از مبدأ نقطه تقاطع خط رگرسیون با محور Y (در جدول: مقدار ثابت یا constant) 
b= شیب خط (ضریب رگرسیونی استاندارد نشده یا B) 
X= مقادیر مختلف متغیر مستقل 
معادله رگرسیونی اجرا شده: Y = 8287 + 0.564 X 

برگرفته از: وان سرچ

تحلیل آماری

تجزیه و تحلیل داده های کیفی با نرم افزار اِنویوو (NVivo)

نرم افزار ان ویوو یک بسته نرم افزاری تجزیه و تحلیل داده های کیفی (QDA) است که توسط موسسه بین المللی QSR طراحی و عرضه شده است. این نرم افزار برای انجام تحلیل های کیفی  طراحی شده که با حجم زیادی از اطلاعات و منابع چند رسانه ای کار می کند و از طریق آن امکان انجام تحلیل های بسیار قوی بر روی داده هایی با حجم کم یا زیاد وجود دارد. با اطمینان می توان گفت ان یوو یه نرم افزار تخصصی برای پروژه های کیفی می باشد ، به عبارت دیگر برای تجزیه تحلیل متون در تحقیقات کیفی بکار می رود، بطور مثال پاسخ های تشریحی یک پرسشنامه. نرم افزار NVivo با مجموعه متنوعی از روش های تحقیق شامل تجزیه و تحلیل سازمانی و شبکه، مطالعات کاربردی یا مبتنی بر شواهد، تحلیل سخنرانی، تئوری های پایه، تحلیل مصاحبه، قوم نگاری، بررسی ادبیات تحقیق، پدیده شناسی، روش های ترکیبی تحقیق و متدولوژی چارچوب سازگار است. این نرم افزار از قالب های مختلف داده همچون فایل های صوتی، ویدئویی، عکس های دیجیتال، فایل های متنی، PDF، کاربرگ ها، متن های غنی، متن رمزگذاری نشده و ساده و نیز داده های مربوط به وب و شبکه های اجتماعی استفاده می کند.

اندازه اثر چیست؟ Effect Size

در آزمون فرض آماری، معنی‌داری (Statistical Significance) به طور خلاصه، احتمال مشاهده نمونه تصادفی با توجه به صحیح بودن یک فرض آماری است. اگر این احتمال ضعیف باشد، به نظر می‌رسد که فرض مورد نظر در آزمون، صحیح نخواهد بود. البته این موضوع را هم باید در نظر گرفت که هدف از انجام آزمون فرض، نشان دادن مطابقت (یا عدم مطابقت) داده‌ها با توجه به فرضیه‌های آماری است. اندازه اثر میزان این انطباق را به صورت یک مقدار عددی نشان می‌دهد که درک آن نیز به سادگی صورت می‌گیرد. پس اندازه اثر یک مقدار عددی است که تفاوت بین داده‌ها و فرضیه آماری را مشخص و تعیین می‌کند.

هنگام تفسیر یا محاسبه اندازه اثر باید به نکات زیر نیز توجه داشت:

  1. اندازه اثر ابزاری برای تعیین اثرات درون و بین آزمودنی‌ها (Within and between Subjects) است.
  2. برای محاسبه توان (1−β

·  ) در آزمون‌های آماری احتیاج به محاسبه اندازه اثر داریم. این مقدار به واسطه محاسبه احتمال رد یک فرضیه برحسب فرض مقابل تعیین می‌شود.

·  اندازه اثر برای تعین حجم نمونه موثر است. به این ترتیب به کمک آن توان آزمون‌ها را می‌توان افزایش داد. البته مشخص است که هر چه تعداد نمونه‌ها بیشتر باشد، توان آزمون نیز افزایش خواهد یافت.

بسیاری از نرم‌افزارهای محاسبات آماری، قادر هستند برای بعضی از آزمون‌های آماری، اندازه اثر را محاسبه و طبق جدول شماره ۱، گزارش دهند. کران‌ و میزان‌های با اهمیت بودن مقدار اندازه اثر برای هر یک از آزمون‌ها نیز در این جدول دیده می‌شود.

جدول ۱: کران‌های اندازه‌های اثر مختلف در آزمون و تحلیل‌های آماری مختلف

ردیفنام تحلیلشرحنام اندازه اثراثر ضعیفاثر متوسطاثر زیاد
۱Chi-Square Independence Testتحلیل کای ۲ و آزمون استقلالCohen’s W0.10.30.5
۲Chi-Square Independence Testتحلیل کای ۲ و آزمون استقلالContingency Coefficient0.10.290.45
۳Chi-Square Independence Testتحلیل کای ۲ و آزمون استقلالCramér’s V
4Chi-Square Goodness-of-Fit Testآزمون کای ۲ برای برازش توزیعCohen’s W0.10.30.5
5Independent Samples T-Testآزمون نمونه‌ای تیCohen’s D0.20.50.8
6Independent Samples T-Testآزمون نمونه‌ای تیRpb – Point-Biserial Correlation0.10.240.37
7Paired Samples T-Testآزمون نمونه‌ای تی روجیCohen’s D0.20.50.8
8One-Sample T-Testآزمون نمونه‌ای تی تکیCohen’s D0.20.50.8
9Pearson Correlationضریب همبستگی پیرسونR – Correlation0.10.30.5
10ANOVAتحلیل واریانسω² – Omega Squared0.010.060.14
11ANOVAتحلیل واریانسη² – (Partial) Eta Squared0.010.060.14
12ANOVAتحلیل واریانسCohen’s F0.10.250.4
13Linear Regression – Entire Modelمدل کامل رگرسیون خطیModel R² – R Squared0.020.130.26
14Linear Regression – Entire Modelمدل کامل رگرسیون خطیModel F² – F Squared0.020.150.35
15Linear Regression – Individual Predictorبرای هر متغیر در مدل رگرسیون خطیPredictor R²sp – Squared Semipartial (“Part”) Correlation0.020.130.26
16Linear Regression – Individual Predictorبرای هر متغیر در مدل رگرسیون خطیPredictor F² – F Squared0.020.150.35

برگرفته از فرادرس