نرم افزار لیزرل و انجام مدلسازی معادلات ساختاری با آن

1- مدل معادلات ساختاری چیست؟

مدل يابي معادلات ساختاري (Structural equation modeling: SEM) يک تکنيک تحليل چند متغيري بسيار کلي و نيرومند از خانواده رگرسيون چند متغيري و به بيان دقيق‌تر بسط “مدل خطي کلي” (General linear model) یا GLM است. SEM به پژوهشگر امکان مي‌دهد مجموعه اي از معادلات رگرسيون را به صورت هم زمان مورد آزمون قرار دهد.

مدل يابي معادله ساختاري يک رويکرد جامع براي آزمون فرضيه‌هايي درباره روابط متغيرهاي مشاهده شده و مکنون است که گاه تحليل ساختاري کوواريانس، مدل يابي علّي و گاه نيز ليزرل (Lisrel) ناميده شده است اما اصطلاح غالب در اين روزها، مدل يابي معادله ساختاري يا به گونه خلاصه SEM است. (هومن 1384،11)

از نظر آذر (1381) نيز يکي از قوي‌ترين و مناسب‌ترين روش‌هاي تجزيه و تحليل در تحقيقات علوم رفتاري و اجتماعي، تجزيه و تحليل چند متغيره است زيرا اين گونه موضوعات چند متغيره بوده و نمي توان آنها را با شيوه دو متغيري (که هر بار يک متغير مستقل با يک متغير وابسته در نظر گرفته مي‌شود) حل نمود.

«تجزيه و تحليل ساختارهاي کوواريانس» يا همان «مدل يابي معادلات ساختاري»، يکي از اصلي‌ترين روش‌هاي تجزيه و تحليل ساختار داده‌هاي پيچيده و يکي از روش‌هاي نو براي بررسي روابط علت و معلولي است و به معني تجزيه و تحليل متغيرهاي مختلفي است که در يک ساختار مبتني بر تئوري، تاثيرات همزمان متغيرها را به هم نشان مي‌دهد. از طريق اين روش مي‌توان قابل قبول بودن مدل‌هاي نظري را در جامعه‌هاي خاص با استفاده از داده‌هاي همبستگي، غير آزمايشي و آزمايشي آزمود.

2- انديشه اساسي و زيربنايی مدل يابي ساختاري

يکي از مفاهيم اساسي که در آمار کاربردي در سطح متوسط وجود دارد اثر انتقالهاي جمع پذير و ضرب پذير در فهرستي از اعداد است. يعني اگر هر يک از اعداد يک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود ميانگين اعداد در همان K ضرب مي‌شود و به اين ترتيب، انحراف معيار استاندارد در مقدار قدر مطلق  K  ضرب خواهد شد.

نکته اين است که اگر مجموعه اي از اعداد X با مجموعه ديگري از اعداد Y از طريق معادله Y=4X   مرتبط باشند در اين صورت واريانس Y بايد 16 برابر واريانس X باشد و بنابراين از طريق مقايسه واريانس‌هاي X و Y مي‌توانيد به گونه غير مستقيم اين فرضيه را که Y و X از طريق معادله Y=4X با هم مرتبط هستند را بيازماييد.

اين انديشه از طريق تعدادي معادلات خطي از راه‌هاي مختلف به چندين متغير مرتبط با هم تعميم داده مي‌شود. هرچند قواعد آن پيچيده‌تر و محاسبات دشوارتر مي‌شود، اما پيام کلي ثابت مي‌ماند. يعني با بررسي واريانسها و کوواريانسهاي متغيرها مي‌توانيد اين فرضيه را که “متغيرها از طريق مجموعه اي از روابط خطي با هم مرتبط اند” را بيازماييد.

توسعه مدل‌هاي علّي و همگرايي روش‌هاي اقتصادسنجي، روان سنجي و غیره

توسعه مدل‌هاي علّي متغيرهاي مکنون معرف همگرايي سنتهاي پژوهشي نسبتا مستقل در روان سنجي، اقتصادسنجي، زيست شناسي و بسياري از روشهاي قبلا آشناست که آنها را به شکل چهارچوبي وسيع در مي‌آورد. مفاهيم متغيرهاي مکنون (Latent variables)  در مقابل متغيرهاي مشاهده شده (Observed variables)  و خطا در متغيرها، تاريخي طولاني دارد.

در اقتصادسنجي آثار جهت دار هم زمان چند متغير بر متغيرهاي ديگر، تحت برچسب مدلهاي معادله همزمان بسيار مورد مطالعه قرار گرفته است. در روان سنجي به عنوان تحليل عاملي و تئوري اعتبار توسعه يافته و شالوده اساسي بسياري از پژوهش‌هاي اندازه گيري در روانسنجي مي‌باشد. در زيست شناسي، يک سنت مشابه همواره با مدلهاي معادلات همزمان (گاه با متغيرهاي مکنون) در زمينه نمايش و طرح برآورده در تحليل مسير سر و کار دارد.

3- موارد کاربرد روش ليزرل

روش ليزرل ضمن آنکه ضرايب مجهول مجموعه معادلات ساختاري خطي را برآورد مي‌کند براي برازش مدلهايي که شامل متغيرهاي مکنون، خطاهاي اندازه گيري در هر يک از متغيرهاي وابسته و مستقل، عليت دو سويه، هم زماني و وابستگي متقابل مي‌باشد طرح ريزي گرديده است.

اما اين روش را مي‌توان به عنوان موارد خاصي براي روشهاي تحليل عاملي تاييدي، تحليل رگرسيون چند متغيري، تحليل مسير، مدلهاي اقتصادي خاص داده‌هاي وابسته به زمان، مدلهاي برگشت پذير و برگشت ناپذير براي داده‌هاي مقطعي/ طولي، مدلهاي ساختاري کوواريانس و تحليل چند نمونه اي (مانند آزمون فرضيه‌هاي برابري ماتريس کوواريانس هاي، برابري ماتريس همبستگي ها، برابري معادلات و ساختارهاي عاملي و غيره) نيز به کار برد.

4- نرم افزار ليزرل چیست؟

ليزرل يک محصول نرم افزاري است که به منظور برآورد و آزمون مدلهاي معادلات ساختاري طراحي و از سوي “شرکت بين المللي نرم افزار علمي”

Scientific software international  (www.ssicentral.com)

به بازار عرضه شده است. اين نرم افزار با استفاده از همبستگي و کوواريانس اندازه گيري شده، مي‌تواند مقادير بارهاي عاملي، واريانسها و خطاهاي متغيرهاي مکنون را برآورد يا استنباط کند و از آن مي‌توان براي اجراي تحليل عاملي اکتشافي، تحليل عاملي مرتبه دوم، تحليل عاملي تاييدي و همچنين تحليل مسير (مدل يابي علت و معلولي با متغيرهاي مکنون) استفاده کرد.

تحلیل ساختاری کوواریانس که به آن روابط خطی ساختاری نیز می گویند، یکی از تکنیک های تحلیل مدل معادلات ساختاری است. جالب است بدانید که نام LISREL از عبارت

Linear Structural Relations 

که به معنای روابط خطی ساختاری است، بدست آمده است.

5- تحليل عاملي اکتشافي (efa) و تحليل عاملي تاييدي (cfa)

تحليل عاملي مي‌تواند دو صورت اکتشافي و تاييدي داشته باشد. اينکه کدام يک از اين دو روش بايد در تحليل عاملي به کار رود مبتني بر هدف تحليل داده هاست.

تحليل عاملی اکتشافي

در تحليل عاملی اکتشافي(Exploratory factor analysis) پژوهشگر به دنبال بررسي داده‌هاي تجربي به منظور کشف و شناسايي شاخص‌ها و نيز روابط بين آنهاست و اين کار را بدون تحميل هر گونه مدل معيني انجام مي‌دهد. به بيان ديگر تحليل عاملی اکتشافي علاوه بر آنکه ارزش تجسسي يا پيشنهادي دارد مي‌تواند ساختارساز، مدل ساز يا فرضيه ساز باشد.

تحليل اکتشافي وقتي به کار مي‌رود که پژوهشگر شواهد کافي قبلي و پيش تجربي براي تشکيل فرضيه درباره تعداد عامل‌هاي زيربنايي داده‌ها نداشته و به واقع مايل باشد درباره تعيين تعداد يا ماهيت عامل‌هايي که همپراشي بين متغيرها را توجيه مي‌کنند داده‌ها را بکاود. بنابر اين تحليل عاملی اکتشافي بيشتر به عنوان يک روش تدوين و توليد تئوري و نه يک روش آزمون تئوري در نظر گرفته مي‌شود.

تحليل عاملي اکتشافي روشي است که اغلب براي کشف و اندازه گيري منابع مکنون پراش و همپراش در اندازه گيري‌هاي مشاهده شده به کار مي‌رود. پژوهشگران به اين واقعيت پي برده اند که تحليل عاملي اکتشافي مي‌تواند در مراحل اوليه تجربه يا پرورش تستها کاملا مفيد باشد. توانشهاي ذهني نخستين ترستون، ساختار هوش گيلفورد نمونه‌هاي خوبي براي اين مطلب مي‌باشد. اما هر چه دانش بيشتري درباره طبيعت اندازه گيري‌هاي رواني و اجتماعي به دست آيد ممکن است کمتر به عنوان يک ابزار مفيد به کار رود و حتي ممکن است بازدارنده نيز باشد.

از سوي ديگر بيشتر مطالعات ممکن است تا حدي هم اکتشافي و هم تاييدي باشند زيرا شامل متغير معلوم و تعدادي متغير مجهول‌اند. متغيرهاي معلوم را بايد با دقت زيادي انتخاب کرد تا حتي الامکان درباره متغيرهاي نامعلومي که استخراج مي‌شود اطلاعات بيشتري فراهم‌ايد. مطلوب آن است که فرضيه اي که از طريق روش‌هاي تحليل اکتشافي تدوين مي‌شود از طريق قرار گرفتن در معرض روش‌هاي آماري دقيق‌تر تاييد يا رد شود. تحليل عاملی اکتشافي نيازمند نمونه‌هايي با حجم بسيار زياد مي‌باشد.

تحليل عاملي تاييدي

در تحليل عاملي تاييدي (Confirmatory factor analysis) ، پژوهشگر به دنبال تهيه مدلي است که فرض مي‌شود داده‌هاي تجربي را بر پايه چند پارامتر نسبتا اندک، توصيف تبيين يا توجيه مي‌کند. اين مدل مبتني بر اطلاعات پيش تجربي درباره ساختار داده هاست که مي‌تواند به شکل:

1) يک تئوري يا فرضيه

2) يک طرح طبقه بندي کننده معين براي گويه‌ها يا پاره تستها در انطباق با ويژگي‌هاي عيني شکل و محتوا

3)شرايط معلوم تجربي

و يا    4) دانش حاصل از مطالعات قبلي درباره داده‌هاي وسيع باشد.

تمايز مهم روش‌هاي تحليل اکتشافي و تاييدي در اين است که روش اکتشافي با صرفه‌ترين روش تبيين واريانس مشترک زيربنايي يک ماتريس همبستگي را مشخص مي‌کند. در حالي که روش‌هاي تاييدي (آزمون فرضيه) تعيين مي‌کنند که داده‌ها با يک ساختار عاملي معين (که در فرضيه آمده) هماهنگ اند يا نه.

ضمنا خاطر نشان می شود برای دریافت ویدئوی آموزشی تحلیل عاملی تاییدی در نرم افزار لیزرل می توانید به این صفحه مراجعه نمایید:

6- آزمون‌هاي برازندگي مدل کلي

با آنکه انواع گوناگون آزمون‌ها که به گونه کلي شاخص‌هاي برازندگي(Fitting indexes) ناميده مي‌شوند پيوسته در حال مقايسه، توسعه و تکامل مي‌باشند اما هنوز درباره حتي يک آزمون بهينه نيز توافق همگاني وجود ندارد. نتيجه آن است که مقاله‌هاي مختلف، شاخص‌هاي مختلفي را ارائه کرده اند و حتي نگارش‌هاي مشهور برنامه‌هاي SEM مانند نرم افزارهاي lisrel, Amos, EQS نيز تعداد زيادي از شاخص‌هاي برازندگي به دست مي‌دهند.(هومن1384 ،235)

اين شاخص‌ها به شيوه‌هاي مختلفي طبقه بندي شده اند که يکي از عمده‌ترين آنها طبقه بندي به صورت مطلق، نسبي و تعديل يافته مي‌باشد. برخي از اين شاخص ها عبارتند از:

1-6- شاخص‌هاي  GFI و  AGFI

شاخص GFI – Goodness of fit index  مقدار نسبي واريانس‌ها و کوواريانس‌ها را به گونه مشترک از طريق مدل ارزيابي مي‌کند. دامنه تغييرات GFI بين صفر و يک مي‌باشد. مقدار GFI بايد برابر يا بزرگتر از  0.09  باشد.

شاخص برازندگي ديگر Adjusted Goodness of Fit Index – AGFI    يا همان مقدار تعديل يافته شاخص GFI براي درجه آزادي مي‌باشد. اين مشخصه معادل با کاربرد ميانگين مجذورات به جاي مجموع مجذورات در صورت و مخرج (1- GFI) است. مقدار اين شاخص نيز بين صفر و يک مي‌باشد. شاخص‌هاي GFI  و  AGFI  را که جارزکاگ و سوربوم (1989) پيشنهاد کرده اند بستگي به حجم نمونه ندارد.

2-6- شاخص RMSEA

اين شاخص , ريشه ميانگين مجذورات تقريب مي‌باشد.

شاخص Root Mean Square Error of Approximation – RMSEA براي مدل‌هاي خوب برابر 0.05 يا کمتر است. مدلهايي که RMSEA  آنها 0.1 باشد برازش ضعيفي دارند.

3-6- مجذور کاي

آزمون مجذور كاي (خي دو) اين فرضيه را مدل مورد نظر هماهنگ با الگوي همپراشي بين متغيرهاي مشاهده شده است را مي‌آزمايد، کميت خي دو بسيار به حجم نمونه وابسته مي‌باشد و نمونه بزرگ کميت خي دو را بيش از آنچه که بتوان آن را به غلط بودن مدل نسبت داد, افزايش مي‌دهد. (هومن.1384. 422).

4-6- شاخص  NFI و CFI

شاخصNFI (که شاخص بنتلر-بونت هم ناميده مي‌شود) براي مقادير بالاي 0.09  قابل قبول و نشانه برازندگي مدل است. شاخص CFI  بزرگتر از 0.09  قابل قبول و نشانه برازندگي مدل است. اين شاخص از طريق مقايسه يک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بين متغيرها هيچ رابطه اي نيست با مدل پيشنهادي مورد نظر، مقدار بهبود را نيز مي‌آزمايد. شاخص CFI  از لحاظ معنا مانند NFI  است با اين تفاوت که براي حجم گروه نمونه جريمه مي‌دهد.

شاخص‌هاي ديگري نيز در خروجي نرم افزار ليزرل ديده مي‌شوند که برخي مثل AIC,  CAIC  ECVA  براي تعيين برازنده‌ترين مدل از ميان چند مدل مورد توجه قرار مي‌گيرند.

براي مثال مدلي که داراي کوچکترين AIC ,CAIC ,ECVA باشد برازنده‌تر است.(هومن1384 ،244-235) برخي از شاخص‌ها نيز به شدت وابسته به حجم نمونه اند و در حجم نمونه‌هاي بالا مي‌توانند معنا داشته باشند.

برگرفته از سایت اطمینان شرق

• برای مشاهده لیست همه ی  پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد  کلیک فرمایید.
• تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amosنرم افزار کیفی: Maxqudaتعیین حجم نمونه با:Spss samplepower
• روش های تماس:Mobile :  09143444846  واتساپ – تلگرام کانال
• تلگرام سایت: برای عضویت در کانال تلگرام سایت اینجا کلیک کنید(البته قبلش فیلتر شکن روشن شود!!) مطالب جالب علمی و آموزشی در این کانال درج می گردد.

مدل معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling) — مفاهیم، روش‌ها و کاربردها

«مدل معادلات ساختاری» (Structural Equation Modeling)،‌ ابزاری قدرتمند در تحلیل‌های چند متغیره آماری محسوب می‌شود. این روش که به اختصار SEM نیز نامیده می‌شود، از روش‌هایی که در تحلیل چند متغیره وجود دارد در حالت خاص استفاده کرده و مدل‌هایی مناسب برای داده‌هایی مربوط به تحقیقات کیفی ارائه می‌دهد.

 کاربرد مدل معادلات ساختاری

در SEM از مفاهیم ساده‌ای مانند واریانس و کوواریانس به عنوان معیارهایی برای اندازه‌گیری پراکندگی یا وابستگی بین متغیرها استفاده کرده و مدل مناسب با داده‌ها با کمترین متغیر یا ایجاد متغیرهای جدید، تولید می‌شود.

از کاربردهای مهم مدل معادلات ساختاری می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

1. «تحلیل مسیر» (Path Analysis) یا مدلی که  رابطه بین متغیرها را نشان می‌دهد.
2. «تحلیل عاملی تاییدی» (Confirmatory Factor Analysis) که شبیه تحلیل عاملی است و آزمون‌های مربوط به وزن عامل (ضریب هر عامل) و همبستگی درونی را انجام می‌دهد.
3. «تحلیل عاملی مرتبه دوم» (Second Order Factor Analysis) که در آن ماتریس همبستگی عوامل، خود قابل تجزیه به عوامل دیگری است که «عوامل ثانویه» (Second Order Factors) خوانده می‌شوند.
4. «مدل تحلیل رگرسیونی» (Regression Models)،‌ که از رگرسیونی خطی استفاده کرده و با منظور تخصیص وزن به هر یک از متغیرها، مدل کمترین مربعات خطا را می‌سازد.
5. «مدل ساختار کوواریانس» (Covariance Structure Models) که به بررسی ساختار و شکل ماتریس کوواریانس می‌پردازد و در مورد آن آزمون فرض انجام می‌دهد.
6. «مدل ساختار همبستگی» (Correlation Structure Models)، که آزمون‌های فرض مربوط به ساختار ماتریس همبستگی را محاسبه می‌کند.

با توجه به گزینه‌هایی زیادی که معادلات ساختاری با آن مواجه است، تفکیک و تعریف دقیق آن به آسانی میسر نیست. آنچه اهمیت دارد، ابزارهایی است که SEM از آن‌ها بهره می‌گیرد.

شیوه به کارگیری مدل معادلات ساختاری

ایده اصلی در مدل معادلات ساختاری، تاثیر عمل جمع و ضرب روی اعداد است. همانطور که در مطلب مربوط به مباحث میانگین و واریانس خوانده‌اید، می‌دانیم که اگر همه مقدارها در یک عدد ثابت (مثل k) ضرب شوند، میانگین آن‌ها هم در همان مقدار ضرب خواهد شد. یعنی اگر داشته باشیم y=kx�=��، آنگاه خواهیم داشت ¯¯¯y=k¯¯¯x�¯=��¯. همچنین واریانس اعداد تبدیل یافته نیز در k2�2 ضرب خواهد شد یعنی می‌توان نوشت:

σ2y=k2σ2x��2=�2��2.

بر این اساس برای انحراف استاندارد داده‌های تبدیل شده هم رابطه زیر برقرار است:

sy=|k|sx��=|�|��

نکته‌ای که در اینجا به کار می‌آید، آن است که فرض کنید بین Y و X یک رابطه خطی به صورت Y=4X وجود دارد. در نتیجه واریانس Y باید ۱۶ برابر واریانس X باشد. با تصور معکوس این حالت می‌توان با مقایسه واریانس Yها با ۱۶ برابر واریانس Xها، آزمون مربوط مناسب بودن مدل Y=4X را با توجه به داده‌ها انجام داد.

این ایده را می‌توان برای چندین متغیر همبسته در گروهی از مدل‌های خطی به کار بست. هرچند در این حالت تعداد محاسبات و مدل‌های انتخابی زیاد هستند ولی اساس کار به همان شکل خواهد بود.

«بررسی وجود رابطه خطی بین متغیرها را می‌توان به بررسی واریانس و کووریانس آن‌ها تبدیل کرد.»

روش‌های آماری مختلفی برای بررسی چنین کاری وجود دارد که ساختار «ماتریس واریانس-کوواریانس» (Variance-Covariance Matrix) را تحلیل می‌کنند. به این ترتیب روش SEM طی مراحل زیر اجرا می‌شود:

1. متغیرهایی مرتبط و همبسته در مدل معرفی می‌شوند. این کار ممکن است بوسیله یک دیاگرام مسیر انجام شود.
2. براساس داده‌ها مشخص می‌شود که چه مقدار از رابطه بین متغیرها از طریق واریانس و کوواریانس متغیرها قابل تجزیه و تحلیل است.
3. به کمک آزمون فرض مشخص می‌شود که مدل انتخابی در بخش ۱ به چه میزان از لحاظ آماری بامعنا (Statistical Significant) است.
4. نتایج حاصل از آزمون فرض آماری و ضرایب یا پارامترهای مدل مشخص می‌شود.
5. براساس این اطلاعات، مشخص می‌شود که آیا داده‌ها توسط مدل قابل تفسیر هستند یا باید به معرفی مدل یا متغیرهای جدید دست زد.

هرچند محاسبات مربوط به روند SEM پیچیده و طولانی است ولی امروزه برنامه‌های زیادی به منظور انجام چنین محاسباتی موجود است. ولی آنچه حائز اهمیت محسوب می‌شود الگویی است که در انجام تحلیل SEM وجود دارد. برای راحتی کار مراحل بالا را در نمودار گردشی زیر می‌بینید.

باید توجه داشت که هرگز بهترین مدل برای داده‌ها را نمی‌توان بوجود آورد. البته اگر برای داده‌های موجود بهترین مدل ساخته شود برای داده‌های جدید ممکن است مدل ایجاد شده مناسب نباشد. در این حالت مدل را «بیش‌برازش» (Overfitting) می‌نامند زیرا با در نظر گرفتن بیشترین تعداد متغیر در طراحی مدل، داده‌های موجود توسط مدل حفظ و رابطه‌شان به طور مصنوعی ایجاد شده است. همیشه رابطه‌های معرفی شده توسط مدل‌های آماری، تقریبی از مدل واقعی رابطه بین متغیرها هستند. زیرا براساس یک نمونه آماری از جامعه ساخته شده‌اند. بنابراین بهتر است به جای اصطلاح «بهترین برازش» (Best Fit) از «مناسب‌ترین برازش» (Good Fit) استفاده کنیم.https://beta.kaprila.com/a//templates_ver2/templates.php?ref=blog.faradars&id=string-1&t=string&w=760&h=140&background=fffff3&cid=2995531,2305,1012&wr=special,brother,brother&pid=54

نمودار مسیر و SEM

به منظور معرفی مدل در SEM از الگویی به نام «نمودار مسیر» (Path Diagram) استفاده می‌شود. این نمودار شبیه یک «نمودار گردش» (Flow Chart) است که در آن متغیرهای مرتبط بوسیله خطوطی در آن به یکدیگر متصل می‌شوند.

برای مثال فرض کنید که رابطه رگرسیونی خطی بین دو متغیر X و Y وجود دارد. یعنی داریم Y=aX+e که در آن a پارامتر مدل و e نیز خطای مدل محسوب می‌شوند. برای نمایش این رابطه در نمودار مسیر از شکل زیر استفاده می‌کنیم.

در این نمودار، همه متغیرهای مستقل در سمت چپ قرار دارند. متغیر مربوط به خطا نیز معرفی شده است. با توجه به میزان خطا در برآورد رابطه خطی بین دو متغیر X و Y متغیر دیگری که نقش مزاحم را دارد در مدل با E‌ دیده می‌شود. با مشخص شدن پارامترهای مدل برای هر متغیر مستقل، ضریب آن متغیر روی خط ارتباطی با متغیر وابسته دیده خواهد شد. این ضریب در صورتی که داده‌‌ها استاندارد شده باشند، می‌تواند به عنوان میزان اهمیت این متغیر در پیش‌بینی متغیر وابسته در نظر گرفته شود.

در هنگام معرفی مدل، ممکن است «متغیرهای پنهان» (Latent Variable) نیز در آن ایجاد شود. متغیر پنهان،‌ بدون آنکه در مرحله جمع‌آوری داده‌ها به عنوان یک متغیر تعریف شده باشد، به علت وجود رابطه بین متغیرهای مستقل ممکن است،‌ توسط روند SEM معرفی شود.

مثلا در بررسی قیمت خودرو با توجه به ویژگی‌هایی آن ممکن است حجم موتور، قدرت موتور و مصرف سوخت به عنوان متغیرهای مستقل اندازه‌گیری شده باشند ولی در واقعیت متوجه شویم که بین آن‌ها رابطه شدیدی وجود دارد و عملا به کارگیری آن‌ها در مدل رگرسیونی مناسب نیست. بنابراین ترکیبی خطی از آن‌ها را به عنوان متغیر پنهان که از ابتدا قابل اندازه‌گیری نبوده است در مدل اضافه می‌کنیم.

ویژگی موتوری=a × حجم موتور+b × قدرت موتور+c× مصرف سوخت

همچنین عامل دیگری به نام راحتی خودرو که به متغیرهای حجم اتاق و حجم صندوق عقب وابسته است، به عنوان یک متغیر پنهان دیگر در مدل حضور یابد.

راحتی خودرو=d × حجم اتاق+e × حجم صندوق عقب

این عوامل باعث می‌شوند که بین مولفه‌های جدید به عنوان متغیرهای پنهان کمترین وابستگی وجود داشته باشد و مدل حاصل از آن‌ها از اعتبار بیشتری برخوردار خواهد بود.

محاسبات مربوط به معادلات ساختاری در اغلب موارد در نرم‌افزارهای آماری AMOS یا نرم‌افزار لیزرل (LISREL) صورت می‌گیرد.

برگرفته از سایت فرادرس

• برای مشاهده لیست همه ی  پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد  کلیک فرمایید.
• تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amosنرم افزار کیفی: Maxqudaتعیین حجم نمونه با:Spss samplepower
• روش های تماس:Mobile :  09143444846  واتساپ – تلگرام کانال
• تلگرام سایت: برای عضویت در کانال تلگرام سایت اینجا کلیک کنید(البته قبلش فیلتر شکن روشن شود!!) مطالب جالب علمی و آموزشی در این کانال درج می گردد.

مقدار T-Value و مقدار P-Value در آزمون فرض آماری چیست؟

1- مفدمه بر آزمون فرض آماری

مطابق با الزامات استانداردهای ISO 15189:2022 و ISO/IEC 17025:2017 آزمایشگاه باید یک روش‌ اجرایی برای پایش اعتبار نتایج، داشته باشد.

داده‌های به دست آمده باید به نحوی ثبت شوند که روند آن‌ها قابل تشخیص باشد.

در جایی که قابل اجرا است از فنون آماری در بازنگری نتایج استفاده شود.

در بسیاری از مراکز آزمایشگاهی از آزمونهای فرض آماری برای کنترل کیفیت نتایج آزمون، تحلیل نتایج مقایسات بین آزمایشگاهی و یا صحه گذاری روشهای آزمون برای برآوزده‌سازی الزامات استاندارد ایزو 17025 و استاندارد ایزو 15189 استفاده می‌شود.

اگر کارکنان آزمایشگاه و یا پژوهشگران با علم آمار آشنایی نداشته باشند و به دنبال استفاده از از نرم افزارهای آماری مانند minitab, spss و … برای تجزیه و تحلیل نتایج خود باشند، در مواجه با خروجی‌های این نرم افزارها احساسی شبیه احساس آلیس در سرزمین عجایب را پیدا خواهند کرد.

ناگهان آنها با یک دنیا فانتزی که در آن عبارات عجیب و مرموزی وجود دارد، روبه رو می‌شوند.

به عنوان مثال ظهور مقادیر T و P را در انجام آزمون فرض t-test را در نظر بگیرید.

در مشاهد این خروجی شما ممکن است بسیار متعجب شوید!!

این مقادیر واقعاً چیست؟

آنها از کجا بدست آمده‌اند؟

حتی اگر شما از مقدار P-value برای تفسیر آماری نتایج خود به دفعات بسیار زیاد استفاده کرده باشید، باز هم ممکن است منشا واقعی آن ممکن هنوز برای شما گنگ باشد.

2- مقادیر P value و t-value در آزمون T-Test

مقدار P value و مقدار t-value به طور جدایی ناپذیری با هم مرتبط است.

آنها به صورت خیلی مشابه در کنار هم نتایج تجزیه و تحلیل آماری ظاهر می‌شوند. 

هنگامی که شما آزمون t-test را انجام می‌دهید، معمولا برای پیدا کردن شواهدی از یک اختلاف معنی داری در میان دو جمعیت (۲-sample t) و یا بین یک جمعیت مقدار هدف (۱-sample t) هستید.

به عنوان مثال در مقایسه بین آزمایشگاهی به دنبال آن هستیم که ببینم نتایج بدست آمده در دو آزمایشگاه مختلف بر روی یک نمونه یکسان بایکدیگر اختلاف معناداری دارند یا نه؟

مقدار t اندازه تفاوت را نسبت به تغییرپذیری بدست آمده از نمونه‌ها را می‌سنجد.

 به عبارت دیگر، T برابر با تفاوت محاسبه شده تقسیم بر خطای استاندارد (SE MEAN) است.

هر چه مقدار T (چه در جهت مثبت و چه در جهت منفی) بزرگتر باشد احتمال بیشتری برای رد فرض صفر به وجود خواهد آمد  و هر چه مقدار T به صفر نزدیکتر باشد احتمال بیشتری برای پذیرش فرض صفر وجود خواهد داشت. (فرض صفر یعنی تفاوت معنی‌داری وجود ندارد.)

بخاطر داشته باشید که مقدار t که در خروجی نرم افزار نشان داده شده است بر اساس تنها یک نمونه که به صورت تصادفی از کل جمعیت گرفته شده، محاسبه می گردد و اگر نمونه‌برداری تصادفی را مجدداً انجام دهید ممکن است مقدار  t کمی متفاوت از آنچه قبلا محاسبه کرده‌اید، بدست آید.

حال این سئوال مطرح می‌شود که در بسیاری از نمونه های که به صورت تصادفی از یک جمعیت یکسان گرفته می‌شود، چقدر تفاوت در مقدار t انتظار داریم که به وجود آید؟

 و چگونه مقدار t بدست آمده از داده های مربوط به نمونه خود را نسبت به مقدار t مورد انتظار مقایسه کنیم؟

این کار را می‌توان با رسم یک توزیع t انجام داد.

3- استفاده از یک تابع توزیع t برای محاسبه احتمال

به عنوان مثال فرض کنید که با استفاده از یک آزمون فرض آماری به روش ۱-sample t-test  می خواهید تعیین کنید که یک ویژگی در جمعیت مورد مطالعه بزرگتر از یک مقدار مشخص می‌باشد یا خیر؟

در این مثال مقدار مشخص ۵ در نظر گرفته شده که از یک نمونه با ۲۰ مشاهده بدست آمده است.

همانطور که در شکل بالا نشان داده شده مقدار t‌ در خروجی نرم افزار minitab برابر با ۲٫۸ بدست آمده است.

لذا می‌خواهیم ببینم در یک تابع توزیع T با درجه آزادی ۱۹ (درجه آزادی برابر است با تعداد مشاهدات منهای یک) احتمال آنکه مقدار t‌ برابر با ۲٫۸ شود چقدر است. 

برای انجام این کار از نرم افزار minitab ‌می توان استفاده نمود بدین منظور در این نرم افزار  مسیر زیر را طی می کنیم:

In Minitab, choose Graph > Probability Distribution Plot.

Select View Probability, then click OK.

From Distribution, select t.

In Degrees of freedom, enter ۱۹.

Click Shaded Area. Select X Value. Select Right Tail.

 In X Value, enter 2.8 (the t-value), then click OK.

بیشترین مقدار مورد انتظار برای t محلی است که قله گراف بالا قرار دارد (یعنی مقدار صفر).  این بدان معنا است که در بیشتر واقع انتظار می‌رود که مقدار t=0 شود.

علت این امر آن است که وقتی یک نمونه به صورت تصادفی از یک جامعه برداشته می شود انتظار می رود که اختلافی بین میانگین نمونه با میانگین جامعه وجود نداشته باشد یعنی به احتمال زیاد اختلاف بین میانگین نمونه و میانگین جامعه نزدیک به صفر است.

4- مجاسبه مقدار T-Value و مقدار P-Value

احتمال اینکه مقدار T-value (چه در جهت مثبت و چه در جهت منفی) در آزمونهای فرض آماری مقدار بزرگی شود خیلی کم است. یعنی آنکه هر چه از مقدار صفر در هر دو جهت دور می شویم احتمال رخداد چنین وضعیتی به صورت طبیعی کاهش می یابد. به عنوان مثال ناحیه قرمز مشخص شده در منحی فوق احتمال اینکه مقدار T-Value برابر با ۲٫۸  و بیشتر از آن باشد را نشان می‌دهد. احتمال این امر  ۰٫۰۰۵۷۱۲ محاسبه شده است که اگر آن را گرد کنیم برابر با ۰٫۰۰۶ می شود که به این مقدار P-Value گفته می شود.

به عبارت دیگر، احتمال به دست آوردن T-Value برابر با ۲٫۸ و یا بالاتر، زمانی که نمونه برداری از جمعیت یکسان (در مثال، یک جمعیت با میانگین ۵ در نظر گرفته شده)، حدود ۰٫۰۰۶ است.

چقدر احتمال این رخ داد وجود دارد؟ این رخداد مثل آن است که در برداشت تصادفی از ۵۲ برگ در بازی پوکر ۲ برگ تک پشت سر هم به دست شما برسد. شناس چنین رخدادی بسیار کم است!!

این امر که این نمونه‌ از جامعه‌ی با میانگین بیشتری از مقدار مشخص شده (در این مثال ۵) باشند، محتمل تر است.  بعبارت دیگر: از آنجا که مقدار P-value بسیار کوچک تر از (< alpha level)  است، شما فرض صفر رد و نتیجه گیری است که تفاوت معنی داری وجود دارد.

مقادیر T و P به طور جدایی ناپذیری مرتبط هستند و به سادگی می‌توانید از آنها برای تصمیم در خصوص درست یا نادرست بودن یک فرض استفاده کنید. مقدار یکی از آنها بدون تغییر در دیگری، تغییر نخواهد کرد. مقادیر بزرگتر قدرمطلق T-Value منجر به مقادیر کوچکتر P-value می‌شود که امر سبب کاهش احتمال پذیرش فرض صفر می‌شود. به طور  معمول مطالعات آماری در سطح اطمینان ۹۵% (یعنی آلفای برابر با ۰٫۰۵) انچام می‌شود.

در سطح اطمینان ۹۵% اگر P-value  کوچکتر یا مساوی ۰٫۰۵ باشد فرض صفر را رد می‌کنند و در غیر این صورت فرض صفر را نمی توان رد کرد. 

5- سخن پایانی

نکته آخر اینکه که در برخی از نرم افزارها مانند spss مقدار p-value در جدول های خروجی نرم افزار تحت عنوان Significant Level ذکر می‌شود. در این پست آموزشی برخی از نکات مهم برای در خصوص آزمون فرض T-TEST و مقدار P-Value ذکر شود.

برگرفته از سایت دکتر دستمردی

• برای مشاهده لیست همه ی  پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد  کلیک فرمایید.
• تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amosنرم افزار کیفی: Maxqudaتعیین حجم نمونه با:Spss samplepower
• روش های تماس:Mobile :  09143444846  واتساپ – تلگرام کانال
• تلگرام سایت: برای عضویت در کانال تلگرام سایت اینجا کلیک کنید(البته قبلش فیلتر شکن روشن شود!!) مطالب جالب علمی و آموزشی در این کانال درج می گردد.