ضریب همبستگی تفکیکی یا جزئی و نیمه جزئی

 Part and Partial Correlation

همبستگی، همبستگی جزئی و همبستگی نیمه جزئی سه مفهوم مهم در آمار و تحلیل داده‌ها هستند که به بررسی روابط بین متغیرها می‌پردازند. در زیر به توضیح هر یک از این مفاهیم می‌پردازم:

1. همبستگی (Correlation)

همبستگی به رابطه‌ای بین دو یا چند متغیر اشاره دارد که نشان می‌دهد چگونه تغییرات یک متغیر با تغییرات متغیر دیگر مرتبط است. همبستگی می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد:

• همبستگی مثبت: وقتی یکی از متغیرها افزایش می‌یابد، دیگری نیز افزایش می‌یابد.
• همبستگی منفی: وقتی یکی از متغیرها افزایش می‌یابد، دیگری کاهش می‌یابد.
• همبستگی صفر: هیچ رابطه‌ای بین دو متغیر وجود ندارد.

همبستگی معمولاً با استفاده از ضریب همبستگی پیرسون (Pearson correlation coefficient) اندازه‌گیری می‌شود که مقداری بین -1 و 1 دارد.

2. همبستگی جزئی (Partial Correlation)

همبستگی جزئی به بررسی رابطه بین دو متغیر در حالی که تأثیر سایر متغیرها کنترل شده است، می‌پردازد. به عبارت دیگر، همبستگی جزئی نشان می‌دهد که چگونه دو متغیر با یکدیگر مرتبط هستند وقتی که تأثیر دیگر متغیرها حذف شده باشد. این نوع همبستگی به ما کمک می‌کند تا بفهمیم آیا رابطه بین دو متغیر واقعی است یا تحت تأثیر متغیرهای دیگر قرار دارد.

3. همبستگی نیمه جزئی (Semi-partial Correlation)

همبستگی نیمه جزئی مشابه همبستگی جزئی است، اما با این تفاوت که در همبستگی نیمه جزئی، تأثیر یکی از متغیرها بر دیگر متغیرها کنترل می‌شود، در حالی که متغیر دیگر دست نخورده باقی می‌ماند. به عبارت دیگر، همبستگی نیمه جزئی نشان می‌دهد که چگونه یک متغیر بر دیگری تأثیر می‌گذارد در حالی که تأثیر یک متغیر دیگر حذف شده است.

بنابراین:

•در حالت عادی در همبستگی  رابطه دو متغیر را با هم بررسی می کنیم که جهت اثر آن ها را نمی دانیم.   ولی گاهاً متغیر سومی نیز وجود دارد که این متغیر سومی روی هردو متغیر دیگر تأثیر می گذارد و بر میزان و نوع رابطه بین آن دو متغیر اولی اثر می گذارد . پس در تحلیل باید اثر آن متغیر سومی را هم لحاظ بکنیم.

•پس همبستگی جزئی مانند همبستگی عادی است با این تفاوت که در آن به ما امکان می دهد تا اثر یک متغیر دیگر را حذف کنیم یا کنترل کنیم. این متغیر معمولاً متغیر متشبه ساز است. این شرایط زمانی رخ می دهد که رابطه دو متغیر حداقل تا حدودی از طریق متغیر سوم تحت تأثیر قرار می گیرد. این متغیر به صورت تصنعی ممکن است رابطه دو متغیر را بیشتر نشان دهد. مثلاً ممکن است به نظر برسد دو متغیر با هم رابطه دارند اما در واقع رابطه ی ظاهری آن ها تا حد زیادی تحت تأثیر متغیر سومی است. اگر به صورت آماری اثر متغیر سوم را حذف یا کنترل کنیم رابطه دو متغیر اول احتمالاً کاهش یابد و ضریب همبستگی پایین تری به دست آید. پس اگر در بررسی رابطه دو متغیر وقتی بخواهیم متغیر سوم به عنوان کنترل وارد کنیم از این آزمون استفاده می شود.

مسیر همبستگی جزئی در spss :

Analyze/Correlate/Partial…

در پنجره Variables متغیرهایی که می خواهیم رابطه آن ها را با هم بسنجیم وارد می کنیم. و در Controlling for متغیر(های کنترل) وارد می کنیم.

بطور خلاصه در بررسی همبستگی رابطه کلی دو متغیر را بررسی می کنیم.  ولی در همبستگی جزئی یک رابطه کلی داریم و دو رابطه جزئی بین متغیر سومی با متغیر های 1 و 2 . پس در همبستگی جزئی رابطه بین دو متغیر با حذف اثر متغیر سومی به دست می آید.

ضریب همبستگی نیمه جزئی (یا بخشی): این هم دقیقا مانند همبستگی جزئی است با این تفاوت که اثر متغیر کنترلی (متغیر سومی که در بالا آمد)   فقط روی یکی از متغیر ها حذف می شود نه هر دو متغیر.

پس اگر سه متغیر داشته باشیم در صورتی که اثر متغیر سومی را کامل حذف کنیم به آن ضریب همبستگی جزئی و اگر اثر متغیر سوم را روی یکی از متغیر ها حذف کنیم به آن ضریب همبستگی نیمه جزئی می گویند.

برای بررسی ضریب نیمه جزئی در spss مراحل زیر را دنبال کنید.

برای فرمان همبستگی جزئی و نیمه جزئی Part and Partial Correlation از همان فرمان رگرسیون خطی استفاده می‌کنیم: در بخش تحلیل Analyze در قسمت رگرسیون Regression قسمت خطی Linear… را کلیک می‌کنیم. با باز شدن صفحه رگرسیون خطی Linear Regression متغیر وابسته را از بین متغیرهای خانه سمت چپ انتخاب می‌کنیم و به خانه متغیر وابسته Dependent انتقال می‌دهیم. همینطور متغیر یا متغیرهای مستقل مورد نظر خود را به خانه متغیر مستقل Independent(s) منتقل می‌کنیم.  سپس قسمت آماره‌ها Statistics… را کلیک می‌کنیم. در صفحه آماره‌های رگرسیون خطی Linear Regression: Statistics  قسمت همبستگی جزئی و نیمه جزئی Part and Partial Correlation را فعال ساخته و ادامه Continue را کلیک کرده و به دنبال آن در صفحه رگرسیون خطی فرمان را تایید OK می‌کنیم‌.

خلاصه:

• همبستگی: بررسی رابطه بین دو متغیر بدون کنترل دیگر متغیرها.
• همبستگی جزئی: بررسی رابطه بین دو متغیر با کنترل تأثیر سایر متغیرها.
• همبستگی نیمه جزئی: بررسی رابطه بین یک متغیر و یک متغیر دیگر با کنترل تأثیر یکی از متغیرها.

تحلیل های کمی با نرم افزار های : SPSS – Amos – Pls
تحلیل های کیفی با نرم افزار های : Maxqda – NVivo

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

spss

جهت عضویت در کانال تلگرام سایت کلیک کنید.

تحلیل واریانس (ANOVA) چیست؟

نوشته

برای تقویت استخوان چه بخوریم؟/ ۱۱ منبع غذایی مهم دریافت کلسیم

نوشته

۴ راه طبیعی برای بهبود حافظه/ چه مواد غذایی حافظه را تقویت یا تضعیف می‌کنند

نوشته

۲۰ خصوصیت بدترین و ناموفق‌ترین مدیران دنیا

نوشته

آیا اکسل ابزارهایی برای ایجاد داشبوردها و گزارش‌های تحلیلی دارد؟

تفاوت انواع تحلیل کواریانس یکراهه ، دوراهه و چند متغیره

تحلیل کواریانس (ANCOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود و به طور همزمان اثرات متغیرهای مزاحم (کواریانت‌ها) را کنترل می‌کند. انواع مختلف تحلیل کواریانس شامل یک‌راهه، دو‌راهه و چندمتغیره هستند که هر یک ویژگی‌ها و کاربردهای خاص خود را دارند. در ادامه به توضیح تفاوت‌های این انواع می‌پردازیم:

1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)

• �عریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک متغیر مستقل (که معمولاً دارای چندین سطح است) بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت (مزاحم) را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک عامل (مثلاً نوع درمان) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال می‌خواهید تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن یا جنسیت) را کنترل کنید.
• مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع روش تدریس (روش سنتی، روش تعاملی و روش آنلاین) بر نمرات دانش‌آموزان در یک آزمون ریاضی را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیر مزاحم (کواریانت) سن دانش‌آموزان باشد. محقق می‌تواند با استفاده از ANCOVA یک‌راهه، تأثیر روش تدریس را بر نمرات آزمون کنترل کرده و تأثیر سن را نیز در نظر بگیرد.
• مثال: بررسی تأثیر سه نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)

• تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر دو متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته و همچنین تأثیرات متقابل بین این دو متغیر استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر دو عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
• مثال: در یک تحقیق دیگر، محقق می‌خواهد تأثیر جنسیت (مرد و زن) و نوع برنامه آموزشی (برنامه فشرده و برنامه عادی) بر نمرات دانشجویان در یک دوره روانشناسی را بررسی کند. در اینجا، متغیر مزاحم می‌تواند نمرات قبلی دانشجویان باشد. با استفاده از ANCOVA دو‌راهه، محقق می‌تواند تأثیر جنسیت و نوع برنامه آموزشی را بر نمرات دانشجویان بررسی کند و تأثیر نمرات قبلی را کنترل کند.
• مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل اول) و جنسیت (متغیر مستقل دوم) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

3. تحلیل کواریانس چندمتغیره (MANCOVA)

• تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر چندین متغیر وابسته به طور همزمان استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک یا چند عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر چندین نتیجه (مثلاً نمرات در چند آزمون مختلف) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
• مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع درمان (درمان شناختی-رفتاری، درمان دارویی و درمان ترکیبی) بر چندین متغیر وابسته (مانند کاهش اضطراب، افزایش کیفیت خواب و بهبود وضعیت اجتماعی) را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیرهای مزاحم مانند سن و سطح تحصیلات بیماران وجود داشته باشد. با استفاده از MANCOVA، محقق می‌تواند تأثیر نوع درمان را بر روی این چندین متغیر وابسته بررسی کند و تأثیر متغیرهای مزاحم را کنترل کند.
• مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات در سه آزمون مختلف (متغیرهای وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

خلاصه تفاوت‌ها:

• تعداد متغیرهای مستقل: در ANCOVA یک‌راهه یک متغیر مستقل وجود دارد، در دو‌راهه دو متغیر مستقل و در MANCOVA می‌توان چندین متغیر وابسته را بررسی کرد.
• تعداد متغیرهای وابسته: در ANCOVA یک‌راهه و دو‌راهه تنها یک متغیر وابسته وجود دارد، در حالی که در MANCOVA چندین متغیر وابسته وجود دارد.
• تحلیل تعامل: ANCOVA دو‌راهه می‌تواند تأثیرات متقابل بین دو متغیر مستقل را بررسی کند، در حالی که ANCOVA یک‌راهه این قابلیت را ندارد و MANCOVA بر روی چندین متغیر وابسته تمرکز دارد.
• حال که تفاوت این سه نوع تحلیل کوواریانس شرح داده شد. در ادامه به بررسی و اجرای این آزمون ها در نرم افزار spss می پردازیم.
• در اینجا روش اجرای انواع تحلیل کواریانس (یک‌راهه، دو‌راهه و چند متغیره) در نرم‌افزار SPSS به تفکیک شرح داده می‌شود:
• 1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌های خود را در SPSS وارد کنید. متغیر وابسته، متغیر مستقل (گروه‌ها) و متغیرهای کواریانت را مشخص کنید.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • از منوی بالای SPSS، به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” و متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی گزینه “Options” کلیک کنید و “Descriptive statistics” و “Estimates of effect size” را انتخاب کنید. همچنین می‌توانید “Homogeneity tests” را برای بررسی فرض همگنی واریانس‌ها فعال کنید.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید تا تحلیل انجام شود.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل جدول ANOVA و نتایج کواریانس خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید تا تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را بررسی کنید.
• 2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” اضافه کنید.
  • دو متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل اثرات اصلی و اثرات متقابل بین متغیرهای مستقل خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید.
• 3. تحلیل کواریانس چند متغیره (MANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • به مسیر Analyze > General Linear Model > Multivariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیرهای وابسته را به کادر “Dependent Variables” اضافه کنید.
  • متغیرهای مستقل را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل جداول مربوط به اثرات اصلی و اثرات متقابل خواهد بود. به مقادیر Wilks’ Lambda، F و p-value توجه کنید.
• نکات مهم:
• بررسی فرضیات: قبل از انجام تحلیل کواریانس، فرضیات مربوط به نرمال بودن توزیع، همگنی واریانس‌ها و خطی بودن رابطه بین متغیرهای کواریانت و وابسته را بررسی کنید.
• تفسیر نتایج: به دقت به نتایج ANOVA و MANCOVA توجه کنید و از نمودارها و جداول برای تفسیر بهتر استفاده کنید.
• ترجمه رایگان با هوش مصنوعی،  ترجمه pdf (مقاله، پایان نامه و … ) در سه سوت!
• تحلیل واریانس (ANOVA) چیست؟
• سبک رهبری تحول آفرین: ویژگی‌ها، اهمیت و تأثیرات آن
• مراحل تحلیل مضمون آتراید-استرلینگ (Attride-Stirling’s approach)
• تحلیل محتوا چیست؟

آزمون‌های آماری متداول و پرکاربرد

در این بخش از سایت rava20.ir لیست آزمون‌های آماری متداول و پرکاربرد ارائه شده است. این آزمون‌ها به دسته‌های مختلف تقسیم‌بندی شده‌اند:

1. آزمون‌های پارامتریک

این آزمون‌ها معمولاً فرض می‌کنند که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند.

• آزمون t مستقل (Independent t-test): برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل.
• آزمون t وابسته (Paired t-test): برای مقایسه میانگین دو گروه وابسته یا همسان.
• تحلیل واریانس (ANOVA): برای مقایسه میانگین‌های سه یا چند گروه مستقل.
  • ANOVA یک‌طرفه (One-way ANOVA)
  • ANOVA دوطرفه (Two-way ANOVA)
• تجزیه و تحلیل واریانس چندمتغیره (MANOVA): برای مقایسه میانگین‌های چندین متغیر وابسته.
• رگرسیون خطی (Linear Regression): برای بررسی رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل.
• رگرسیون چندگانه (Multiple Regression): برای بررسی رابطه بین یک متغیر وابسته و چندین متغیر مستقل.

2. آزمون‌های ناپارامتریک

این آزمون‌ها معمولاً فرض نمی‌کنند که داده‌ها از توزیع خاصی پیروی می‌کنند.

• آزمون من-ویتنی (Mann-Whitney U test): برای مقایسه دو گروه مستقل.
• آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank test): برای مقایسه دو گروه وابسته.
• آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis test): برای مقایسه میانگین‌های سه یا چند گروه مستقل.
• آزمون فریدمن (Friedman test): برای مقایسه چندین گروه وابسته.
• آزمون کای-اسکوئر (Chi-square test): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی.
• آزمون فیشر (Fisher’s Exact Test): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی در جداول 2×2.

3. آزمون‌های همبستگی

برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر.

• ضریب همبستگی پیرسون (Pearson correlation coefficient): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر پیوسته.
• ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman’s rank correlation coefficient): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر رتبه‌ای یا ناپیوسته.
• ضریب همبستگی کِندال (Kendall’s tau): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر رتبه‌ای.

4. آزمون‌های تحلیل عاملی

برای کاهش ابعاد داده‌ها و شناسایی ساختارهای نهفته.

• تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis – EFA)
• تحلیل عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis – CFA)

5. آزمون‌های تحلیل بقا

برای بررسی زمان وقوع یک رویداد خاص.

• تحلیل بقا (Survival Analysis)
• مدل خطر نسبی (Cox Proportional Hazards Model)

6. آزمون‌های مدل‌سازی معادلات ساختاری

برای بررسی روابط پیچیده بین متغیرها.

• مدل‌سازی معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling – SEM)

7. آزمون‌های دیگر

• آزمون نرمال بودن (Normality Test): مانند آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk test).
• آزمون همسانی واریانس (Homogeneity of Variance Test): مانند آزمون لوین (Levene’s Test).

نتیجه‌گیری

این لیست شامل آزمون‌های آماری متداول است، اما بسته به نوع داده‌ها و اهداف تحقیق، ممکن است آزمون‌های دیگری نیز وجود داشته باشد. انتخاب آزمون مناسب بستگی به نوع داده‌ها، توزیع آن‌ها و سوالات پژوهشی دارد.

چه روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها در تحقیق آزمایشی استفاده می‌شود؟

نوشته

رابطه کلسیم و ویتامین D در چیست ؟ / جدول مصرف روزانه بر اساس سن

نوشته

روش های انتخاب افراد نمونه در پژوهش

نوشته

هر کجا وقت خوش افتاد همانجاست بهشت

نوشته

با این راهکارهای خونگی و فوری قارچ ناخن هاتو از بین ببر

تحلیل داده

تحلیل داده (به انگلیسی: Data analysis ) فرایند فهمیدن، پاک‌سازی، آماده‌سازی و تحلیل داده‌هاست که به منظور استخراج اطلاعات سودمند برای تصمیم‌گیری انجام می‌شود.

«تحلیل داده»، فرایندی است متشکل از گام‌هایِ «بررسی» (Inspecting)، تمیز کردن یا «پاک‌سازی» (Cleansing)، «تبدیل» (Transforming) و «مدل‌سازیِ» (Modeling) داده‌ها که با هدف کشف و استخراج اطلاعات مفید از آن‌ها و کمک به فرایند تصمیم‌گیری، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

 تحلیل داده‌ها امروزه در اغلب شاخه‌های علوم و صنعت از جمله اقتصاد، رشته‌های مهندسی، بازاریابی، پزشکی و غیره کاربُرد دارد.

چگونه نتایج آزمون آماری پیلایی یا “Pillai’s test” را تفسیر کنم؟

آیا آزمون براون فورسایت در مقایسه با سایر آزمون‌های آماری مزایای خاصی دارد؟
بله، آزمون براون فورسایت مزایای خاصی نسبت به برخی از آزمون‌های آماری دارد. در مقایسه با آزمون t و آزمون نانوالیس، آزمون براون فورسایت به موارد زیر دقت و اعتبار بیشتری دارد:

آزمون براون فورسایت در برابر نقض فرض عدم تقارن داده‌ها مقاومت بیشتری دارد. این آزمون از ارزش‌های واژگونی برای مقایسه میانگین‌ها استفاده می‌کند که نسبت به توزیع داده‌های ناهمسانی (heteroscedasticity) مقاومت بالایی دارد. به عبارت دیگر، آزمون براون فورسایت بهترین عملکرد را در مواجهه با تغییرات واریانس بین گروه‌ها دارد.
آزمون براون فورسایت غیرپارامتریک است؛ یعنی فرضی در مورد توزیع داده‌ها نمی‌کند. این به این معنی است که می‌تواند در مواردی که فرض توزیع نرمال برقرار نیست، استفاده شود. در حالی که آزمون t برای مقایسه میانگین‌ها فرض توزیع نرمال را دارد.
آزمون براون فورسایت در صورت نیاز به تبدیل داده‌ها به مقادیر واژگونی (deviation) قبل از انجام آزمون، شفافیت بیشتری نسبت به آزمون نانوالیس دارد. این تبدیل ساده‌تر است و می‌تواند برای داده‌های وابسته و مستقل استفاده شود.
به طور کلی، آزمون براون فورسایت به دلیل مقاومت بیشتر در برابر توزیع ناهمسانی و قابل استفاده بودن در مواردی که فرض توزیع نرمال برقرار نیست، مزیت‌هایی نسبت به آزمون t و آزمون نانوالیس دارد. با این حال، همانند هر آزمون آماری دیگر، نیاز به تحلیل دقیق و متناسب با سوال پژوهشی خود دارید تا به نتایج قابل اعتمادی برسید.

آیا از نظر علمی امکان سیاه شدن مو (مثلاً موی سر) پس از سفید شدن وجود دارد؟

نوشته

معرفی کتاب نردبان شکسته

نوشته

آزمون های پارامتریک برای مقایسه

نوشته

تحلیل محتوای کتاب های درسی با تکنیک ویلیام رومی

نوشته

۹ نکته برای برنامه‌‌‌ریزی کاری بهتر در سال جدید