آزمون خی دو یا chi Square test چیست ؟
آزمون خی دو (Chi-Square Test) یک روش آماری است که برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی (غیر عددی) استفاده می‌شود. این آزمون به ما کمک می‌کند تا ببینیم آیا توزیع مشاهدات در یک یا چند گروه با توزیع مورد انتظار تفاوت معناداری دارد یا خیر. آزمون خی دو معمولاً در دو نوع اصلی استفاده می‌شود:
1. آزمون خی دو برای استقلال (Chi-Square Test of Independence)
این آزمون برای بررسی اینکه آیا دو متغیر کیفی مستقل از یکدیگر هستند یا خیر، استفاده می‌شود. به عنوان مثال، می‌توانیم بررسی کنیم که آیا جنسیت و وضعیت تحصیلی افراد مستقل از یکدیگر هستند یا خیر.
2. آزمون خی دو برای خوبی برازش (Chi-Square Goodness of Fit Test)
این آزمون برای بررسی اینکه آیا توزیع مشاهدات در یک گروه خاص با توزیع مورد انتظار مطابقت دارد یا خیر، استفاده می‌شود. به عنوان مثال، می‌توانیم بررسی کنیم که آیا توزیع رنگ‌های مختلف در یک بسته شکلات با توزیع مورد انتظار برابر است یا خیر.
مراحل انجام آزمون خی دو
- تعیین فرضیات:
- فرض صفر (𝐻0): هیچ ارتباطی بین دو متغیر وجود ندارد (برای آزمون استقلال) یا توزیع مشاهده‌شده با توزیع مورد انتظار برابر است (برای آزمون خوبی برازش).
- فرض جایگزین (𝐻1): ارتباطی بین دو متغیر وجود دارد (برای آزمون استقلال) یا توزیع مشاهده‌شده با توزیع مورد انتظار برابر نیست (برای آزمون خوبی برازش).
- جمع‌آوری داده‌ها:
- داده‌ها را در یک جدول فراوانی (Contingency Table) جمع‌آوری کنید.
- محاسبه مقدار خی دو:
- از فرمول زیر برای محاسبه مقدار خی دو استفاده می‌شود: 𝜒2=∑(𝑂−𝐸)2𝐸 که در آن 𝑂 تعداد مشاهدات واقعی و 𝐸 تعداد مشاهدات مورد انتظار است.
- تعیین درجه آزادی:
- برای آزمون استقلال: (𝑟−1)(𝑐−1) که در آن 𝑟 تعداد ردیف‌ها و 𝑐 تعداد ستون‌ها است.
- برای آزمون خوبی برازش: 𝑘−1 که در آن 𝑘 تعداد گروه‌ها است.
- مقایسه با جدول خی دو:
- مقدار محاسبه شده خی دو را با مقدار بحرانی خی دو در سطح معناداری (مثلاً 0.05) و با توجه به درجه آزادی مقایسه کنید.
- نتیجه‌گیری:
- اگر مقدار محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، فرض صفر رد می‌شود و نتیجه‌گیری می‌شود که ارتباط معناداری وجود دارد.
نکات مهم
- آزمون خی دو فقط برای داده‌های کیفی مناسب است و نباید برای داده‌های کمی استفاده شود.
- این آزمون نیاز به حجم نمونه کافی دارد تا نتایج معناداری به دست آید.
- در صورت وجود دسته‌هایی با تعداد مشاهدات کم (کمتر از 5)، ممکن است نیاز به استفاده از آزمون‌های جایگزین (مانند آزمون فیشر) باشد.
همچنین پیشنهاد می شود مقاله های زیر را در سایت https://rava20.ir/
مطالعه نمایید.
نوشته
تفسیر ضریب همبستگی پیرسون و شرایط استفاده از آن چیست؟
نوشته
این ادویه همه فن حریف آسپیرین گیاهی برای جلوگیری از لخته شدن عروق خونی است
نوشته
آزمون کای مربع Chi-Square (خی دو) چیست؟
نوشته