آزمون های بررسی نرمال بودن توزیع داده ها

برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها، چندین آزمون آماری وجود دارد که به طور گسترده استفاده می‌شوند. این آزمون‌ها به شما کمک می‌کنند تا تعیین کنید آیا داده‌های شما از توزیع نرمال پیروی می‌کنند یا خیر. در ادامه به برخی از این آزمون‌ها و روش‌ها اشاره می‌کنم:

1. آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk Test)

• توضیحات: این آزمون یکی از رایج‌ترین آزمون‌ها برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها است. این آزمون به ویژه برای نمونه‌های کوچک (کمتر از 50) مناسب است.
• روش کار: فرض صفر (H0) این است که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. اگر مقدار p-value کمتر از سطح معنی‌داری (معمولاً 0.05) باشد، فرض صفر رد می‌شود و داده‌ها نرمال نیستند.

2. آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov Test)

• توضیحات: این آزمون برای مقایسه توزیع یک نمونه با یک توزیع نرمال استفاده می‌شود. این آزمون برای نمونه‌های بزرگ‌تر از 50 مناسب است.
• روش کار: مشابه آزمون شاپیرو-ویلک، فرض صفر این است که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند.

3. آزمون آندرسون-دارلینگ (Anderson-Darling Test)

• توضیحات: این آزمون نیز برای بررسی نرمال بودن داده‌ها استفاده می‌شود و نسبت به آزمون کولموگروف-اسمیرنوف حساس‌تر است.
• روش کار: فرض صفر مشابه است و اگر p-value کمتر از 0.05 باشد، فرض صفر رد می‌شود.

4. آزمون ژاک-بیررا (Jarque-Bera Test)

• توضیحات: این آزمون بر اساس چولگی و کشیدگی توزیع داده‌ها عمل می‌کند. اگر داده‌ها نرمال باشند، چولگی و کشیدگی باید به مقدار خاصی نزدیک باشد.
• روش کار: فرض صفر این است که داده‌ها نرمال هستند و اگر p-value کمتر از 0.05 باشد، فرض صفر رد می‌شود.

5. نمودارهای بصری

• نمودار هیستوگرام: با رسم هیستوگرام داده‌ها می‌توانید به طور بصری بررسی کنید که آیا توزیع داده‌ها شبیه به توزیع نرمال است یا خیر.
• نمودار Q-Q (Quantile-Quantile Plot): این نمودار مقادیر کیفی داده‌ها را با مقادیر کیفی توزیع نرمال مقایسه می‌کند. اگر نقاط روی خط 45 درجه قرار بگیرند، داده‌ها نرمال هستند.

نکات مهم

• اندازه نمونه: اندازه نمونه می‌تواند تأثیر زیادی بر نتایج آزمون‌ها داشته باشد. برای نمونه‌های کوچک، آزمون شاپیرو-ویلک معمولاً ترجیح داده می‌شود.
• توزیع‌های غیر نرمال: اگر داده‌ها نرمال نیستند، ممکن است نیاز به استفاده از روش‌های آماری غیر پارامتریک یا تبدیل داده‌ها داشته باشید.

استفاده از این آزمون‌ها و نمودارها به شما کمک می‌کند تا به درک بهتری از توزیع داده‌های خود برسید و تصمیمات بهتری در تحلیل‌های آماری خود بگیرید.

 دانلود کتاب آموزش تصویری نمونه گیری با SPSS Sample Power (برای اولین بار در ایران)

حجم نمونه  برای  تحلیل رگرسیون ( Logistic )درIBM SPSS Sample power

حجم نمونه  برای  تحلیل واریانس ( ANOVA)درIBM SPSS Sample power

تعیین حجم نمونه بر اساس پارامتر همبستگی (correlations ) درIBM SPSS Sample power

نحوه بازیابی اسناد در ورد

نظر سنجی قهرمان لیک برتر

هویت اجتماعی: مفهوم، عوامل تشکیل‌دهنده و اثرات آن

عصبانی‌ترین استان‌های ایران کدامند

رهبری معنوی: نیروی تحول‌بخش در سازمان‌ها

 

تحلیل های کمی با نرم افزار های : SPSS – Amos – Pls
تحلیل های کیفی با نرم افزار های : Maxqda – NVivo

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

spss

جهت عضویت در کانال تلگرام سایت کلیک کنید.

آزمون میانه (Median Test) یک آزمون آماری است که برای مقایسه میانه‌های دو یا چند گروه مستقل استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه زمانی مفید است که داده‌ها به طور نرمال توزیع نشده‌اند و یا وقتی که می‌خواهیم از تأثیرات مقادیر پرت (outliers) جلوگیری کنیم.

شرایط استفاده از آزمون میانه:

1. داده‌های مستقل: گروه‌ها باید مستقل از یکدیگر باشند.
2. داده‌های عددی: داده‌ها باید به صورت عددی باشند و می‌توانند از توزیع‌های مختلفی پیروی کنند.
3. تعداد نمونه‌ها: این آزمون معمولاً برای گروه‌های کوچک مناسب است.

مراحل انجام آزمون میانه:

1. جمع‌آوری داده‌ها: داده‌های خود را از گروه‌های مختلف جمع‌آوری کنید.
2. محاسبه میانه: میانه هر گروه را محاسبه کنید. میانه به عنوان نقطه‌ای است که ۵۰٪ از داده‌ها در زیر و ۵۰٪ در بالای آن قرار دارند.
3. تعیین گروه‌ها: برای هر داده، تعیین کنید که آیا بالاتر از میانه کل است یا پایین‌تر. این کار منجر به تشکیل یک جدول ۲x۲ می‌شود که شامل تعداد داده‌ها در بالای میانه و پایین میانه برای هر گروه است.
4. محاسبه آماره آزمون: با استفاده از جدول ۲x۲، می‌توانید از آزمون خی‌دو (Chi-squared test) برای تعیین معناداری استفاده کنید. فرمول محاسبه آماره آزمون به صورت زیر است:𝜒2=(𝑂−𝐸)2𝐸که در آن 𝑂 تعداد مشاهدات واقعی و 𝐸 تعداد مشاهدات مورد انتظار است.
5. تعیین سطح معناداری: با استفاده از توزیع خی‌دو و درجه آزادی (در این حالت معمولاً ۱) می‌توانید p-value را محاسبه کنید.
6. تفسیر نتایج: اگر p-value کمتر از سطح معناداری انتخابی (معمولاً ۰.۰۵) باشد، می‌توانید نتیجه بگیرید که میانه‌های گروه‌ها به طور معناداری متفاوت هستند.

مثال:

فرض کنید شما دو گروه از بیماران دارید که درمان‌های متفاوتی دریافت کرده‌اند و داده‌های زیر را دارید:

• گروه A: 3، 5، 7، 8، 10
• گروه B: 2، 4، 6، 9، 12

1. محاسبه میانه:
   • میانه گروه A: 7
   • میانه گروه B: 6
2. تعیین گروه‌ها:
   • برای گروه A: 3 (زیر میانه)، 2 (بالای میانه)
   • برای گروه B: 3 (زیر میانه)، 2 (بالای میانه)
3. جدول ۲x۲:بالای میانهپایین میانهگروه A23گروه B23
4. محاسبه آماره آزمون و p-value: با استفاده از فرمول‌های مربوطه، آماره آزمون را محاسبه کرده و p-value را تعیین کنید.

آزمون مک نمار (McNemar’s Test) یک آزمون آماری است که برای مقایسه دو نسبت در داده‌های دوتایی (باینری) استفاده می‌شود. این آزمون معمولاً در مطالعاتی به کار می‌رود که در آن‌ها دو متغیر دوتایی (مثلاً قبل و بعد از یک درمان یا مداخله) در یک گروه از افراد بررسی می‌شوند.

شرایط استفاده از آزمون مک نمار:

1. داده‌های دوتایی: داده‌ها باید به صورت دوتایی (مثلاً بله/خیر، موفق/ناموفق) باشند.
2. طراحی زوجی: داده‌ها باید از یک گروه از افراد در دو زمان مختلف یا تحت دو شرایط مختلف جمع‌آوری شوند.
3. استقلال: مشاهدات باید مستقل از یکدیگر باشند.

مراحل انجام آزمون مک نمار:

1. جمع‌آوری داده‌ها: داده‌های خود را در یک جدول ۲x۲ قرار دهید. این جدول شامل چهار خانه خواهد بود:
   • A: تعداد افرادی که در هر دو زمان (قبل و بعد) مثبت هستند.
   • B: تعداد افرادی که در زمان اول مثبت و در زمان دوم منفی هستند.
   • C: تعداد افرادی که در زمان اول منفی و در زمان دوم مثبت هستند.
   • D: تعداد افرادی که در هر دو زمان منفی هستند.
   جدول به صورت زیر خواهد بود:مثبت (قبل)منفی (قبل)مثبت (بعد)ABمنفی (بعد)CD
2. محاسبه آماره آزمون: برای محاسبه آماره آزمون از فرمول زیر استفاده می‌شود:𝜒2=(𝐵−𝐶)2𝐵+𝐶
3. تعیین سطح معناداری: با استفاده از توزیع خی‌دو (Chi-squared distribution) و درجه آزادی ۱، می‌توانید سطح معناداری (p-value) را محاسبه کنید.
4. تفسیر نتایج: اگر p-value کمتر از سطح معناداری انتخابی (معمولاً ۰.۰۵) باشد، می‌توانید نتیجه بگیرید که تغییر معناداری در نسبت‌ها وجود دارد.

مثال:

فرض کنید شما یک مطالعه بر روی ۱۰۰ بیمار انجام داده‌اید و داده‌های زیر را دارید:

• ۳۰ بیمار قبل از درمان مثبت و بعد از درمان نیز مثبت بودند (A).
• ۱۰ بیمار قبل از درمان مثبت و بعد از درمان منفی بودند (B).
• ۵ بیمار قبل از درمان منفی و بعد از درمان مثبت بودند ©.
• ۵۵ بیمار قبل و بعد از درمان منفی بودند (D).

با استفاده از فرمول، می‌توانید آماره آزمون را محاسبه کنید و سپس p-value را تعیین کنید.

نتیجه‌گیری:

آزمون مک نمار ابزاری مفید برای بررسی تغییرات در داده‌های دوتایی است و می‌تواند به شما کمک کند تا تأثیر مداخلات یا درمان‌ها را ارزیابی کنید.

تحلیل داده]

نوشته

آزمون تک متغیری مجذور کا یا chi-square one variable test چیست؟

نوشته

رگرسیون خطی ساده چیست و نتایج آن چگونه تفسیر می شود؟

نوشته

ترجمه رایگان با هوش مصنوعی،  ترجمه pdf (مقاله، پایان نامه و … ) در سه سوت!

ضریب مسیر (ضریب بتا) در تحلیل رگرسیون

آزمون مجذور کای استقلال (Chi-Square Test of Independence) یک آزمون آماری است که برای بررسی وجود رابطه یا وابستگی بین دو متغیر کیفی (غیر عددی) استفاده می‌شود. این آزمون به ما کمک می‌کند تا بفهمیم آیا توزیع یک متغیر تحت تأثیر متغیر دیگر قرار دارد یا خیر.

مراحل انجام آزمون مجذور کای استقلال:

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (𝐻0): دو متغیر مستقل هستند (هیچ وابستگی وجود ندارد).
   • فرض جایگزین (𝐻1): دو متغیر وابسته هستند (بین دو متغیر رابطه وجود دارد).
2. جمع‌آوری داده‌ها:
   • داده‌های مربوط به دو متغیر کیفی را جمع‌آوری کنید و آن‌ها را در یک جدول فراوانی (جدول متقاطع) قرار دهید.
3. محاسبه فراوانی مورد انتظار:
   • برای هر خانه در جدول، فراوانی مورد انتظار (𝐸) را محاسبه کنید. این کار با استفاده از فرمول زیر انجام می‌شود:𝐸=(مجموعردیف)×(مجموعستون)مجموعکل
4. محاسبه آماره مجذور کای (𝜒2):
   • آماره مجذور کای را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:𝜒2=∑(𝑂−𝐸)2𝐸که در آن 𝑂 فراوانی مشاهده شده و 𝐸 فراوانی مورد انتظار است. این محاسبه برای هر خانه در جدول انجام می‌شود و سپس نتایج جمع می‌شوند.
5. تعیین درجه آزادی:
   • درجه آزادی (𝑑𝑓) را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:𝑑𝑓=(𝑟−1)×(𝑐−1)که در آن 𝑟 تعداد ردیف‌ها و 𝑐 تعداد ستون‌ها در جدول است.
6. محاسبه مقدار p:
   • با استفاده از جدول توزیع مجذور کای یا نرم‌افزارهای آماری، مقدار p را بر اساس آماره 𝜒2 و درجه آزادی محاسبه کنید.
7. نتیجه‌گیری:
   • اگر مقدار p کمتر از سطح معناداری (𝛼، معمولاً 0.05) باشد، فرض صفر را رد کرده و نتیجه می‌گیریم که بین دو متغیر رابطه وجود دارد.

نکات مهم:

• آزمون مجذور کای استقلال تنها برای متغیرهای کیفی قابل استفاده است و برای داده‌های کمّی مناسب نیست.
• لازم است که تعداد مشاهدات در هر خانه از جدول حداقل 5 باشد تا نتایج معتبر باشند.
• این آزمون نمی‌تواند نوع یا شدت رابطه را مشخص کند، بلکه فقط وجود یا عدم وجود رابطه را بررسی می‌کند.

۲۰ خصوصیت بدترین و ناموفق‌ترین مدیران دنیا

والدگری موفق : کمک به موفقیت فرزندان

این صفحه تست

مراحل تحلیل مضمون آتراید-استرلینگ (Attride-Stirling’s approach)

۹ نکته برای برنامه‌‌‌ریزی کاری بهتر در سال جدید

آزمون لوین (Levene’s Test) یکی از آزمون‌های آماری است که برای بررسی فرض همگنی واریانس‌ها در داده‌ها به کار می‌رود. این آزمون به ویژه در تحلیل واریانس (ANOVA) و سایر تحلیل‌های آماری که فرض همگنی واریانس‌ها را دارند، بسیار مهم است. در ادامه، به توضیح جزئیات این آزمون می‌پردازیم:

1. هدف آزمون:

• هدف اصلی آزمون لوین بررسی این است که آیا واریانس‌های گروه‌های مختلف برابرند یا خیر. این فرض به عنوان فرض همگنی واریانس‌ها شناخته می‌شود.

2. فرضیات آزمون:

• فرض صفر (H0): واریانس‌های گروه‌ها برابرند (همگنی واریانس‌ها).
• فرض مقابل (H1): حداقل یکی از واریانس‌ها متفاوت است (عدم همگنی واریانس‌ها).

3. روش انجام آزمون:

• برای انجام آزمون لوین، مراحل زیر دنبال می‌شود:
  1. محاسبه میانگین یا میانه هر گروه.
  2. محاسبه انحرافات از میانگین یا میانه برای هر گروه.
  3. استفاده از این انحرافات برای محاسبه واریانس‌ها.
  4. مقایسه واریانس‌ها با استفاده از یک آزمون F.

4. تفسیر نتایج:

• اگر مقدار p-value (مقدار p) کمتر از سطح معناداری (معمولاً 0.05) باشد، فرض صفر رد می‌شود و نتیجه می‌گیرد که واریانس‌ها برابر نیستند.
• اگر مقدار p-value بیشتر از 0.05 باشد، فرض صفر پذیرفته می‌شود و می‌توان فرض همگنی واریانس‌ها را تأیید کرد.

5. نکات مهم:

• آزمون لوین نسبت به نرمال بودن داده‌ها حساس است، اما به طور کلی نسبت به آزمون‌های مشابه، مانند آزمون بارلت (Bartlett’s Test)، به نرمال بودن داده‌ها حساسیت کمتری دارد.
• در صورت رد فرض همگنی واریانس‌ها، ممکن است نیاز به استفاده از روش‌های آماری جایگزین (مانند ANOVA با واریانس‌های نامساوی) یا روش‌های تصحیح شده (مانند آزمون Games-Howell) باشد.
• همچنین پیشنهاد می شود مقالات زیر را هم در سایت مطالعه نمایید:
• قالب فصل سوم پایان نامه باید به چه صورت باشد؟
• نوشته
• معرفی نرم افزار تحلیل کیفی Dedoose
• نوشته
• تحلیل
• نوشته
• انواع نرم افزار های تحلیل داده های کمی و نقاط قوت و ضعف آن ها

• کسب درآمد اینترنتی: بدون سرمایه و روزانه فقط با یک کلیک ب Bee Network
• توزیع برنولی (Bernoulli Distribution)
• توزیع استاندارد (Standard Normal Distribution)
• توزیع احتمال دو جمله‌ای (Binomial Distribution)
• توزیع احتمال (Probability Distribution)
• توان آزمون آماری ( Power of a test )
• تصحیح یتس Yates correction
• تحلیل همبستگی تفکیکی (Discriminant Correlation Analysis)
• تحلیل مسیر (Path Analysis)
• تحلیل عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis – CFA)
• تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis – EFA)
• بهترین کالاها را با تخفیف های ویژه بخرید!
• برآورد آنلاین حجم نمونه
• انجام پروژه های تحلیل آماری با SPSS ، PLS ; AMOS ; MAXQDA , NVIVO
• فیلم معرفی خدمات سایت جهت انجام امور پژوهشی
• پیاز قرمز چه خواصی برای سلامتی و درمان بیماری ها دارد؟
• معرفی و آموزش قویترین و باهوش ترین هوش مصنوعی دنیا ( هوش مصنوعی Grok3 )
• تحلیل عاملی چیست؟ (Factor Analysis)
• کارل پیرسون (Karl Pearson)

آزمون لامبدای ویلکز (Wilks’ Lambda Test) یکی از آزمون‌های آماری است که در تحلیل واریانس چندمتغیری (MANOVA) به کار می‌رود. این آزمون به منظور بررسی تفاوت‌های میانگین‌های چندین متغیر وابسته در گروه‌های مختلف استفاده می‌شود. در اینجا به توضیح اجزای اصلی آزمون لامبدای ویلکز و چگونگی استفاده از آن می‌پردازیم:

1. مفاهیم پایه:

• متغیر وابسته: متغیرهایی که تحت تأثیر متغیر مستقل قرار می‌گیرند.
• متغیر مستقل: متغیرهایی که گروه‌ها را تعریف می‌کنند (مثلاً جنسیت، سن، درمان‌ها و غیره).

2. هدف آزمون:

• هدف اصلی آزمون لامبدای ویلکز بررسی این است که آیا میانگین‌های چندین متغیر وابسته در گروه‌های مختلف (بر اساس متغیر مستقل) تفاوت معناداری دارند یا خیر.

3. محاسبه لامبدای ویلکز:

• لامبدای ویلکز به صورت نسبت واریانس‌ها محاسبه می‌شود. این نسبت به صورت زیر تعریف می‌شود:Λ=∣خطای واریانس∣∣کل واریانس∣
• هر چه مقدار لامبدای ویلکز به صفر نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهنده تفاوت‌های معنادار بیشتری بین گروه‌ها است.

4. آزمون فرضیات:

• فرض صفر: میانگین‌های متغیرهای وابسته در گروه‌های مختلف برابرند.
• فرض مقابل: حداقل یکی از میانگین‌ها متفاوت است.

5. تفسیر نتایج:

• اگر مقدار p-value (مقدار p) کمتر از سطح معناداری (معمولاً 0.05) باشد، فرض صفر رد می‌شود و نتیجه می‌گیرد که حداقل یکی از میانگین‌ها متفاوت است.

6. نکات مهم:

• قبل از استفاده از آزمون لامبدای ویلکز، باید بررسی‌های لازم درباره نرمال بودن داده‌ها و همگنی واریانس‌ها انجام شود.
• در صورت رد فرض صفر، معمولاً از آزمون‌های پس‌ازآن (Post Hoc Tests) برای شناسایی گروه‌های متفاوت استفاده می‌شود.
• آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis H Test)
• نوشته
• آزمون شفه (Scheffé’s test)
• نوشته
• آزمون آماری پیلای یا ( pillai’s test) چیست؟
• نوشته
• آزمون کولموگرو اسمیرنف چیست؟
• نوشته
• منطق فوق العاده مورچه ها برای کار و زندگی

q5-14-3- پرسشنامه وفاداری مشتری بانک امین و همکاران(2011)

پرسشنامه وفاداری مشتری بانک امین و همکاران(2011)

100,000 ریال

q5-17-4 – پرسشنامه تعامل مشتری – آهن و راهو (2014)

پرسشنامه تعامل مشتری – آهن و راهو (2014)

100,000 ریال

q10-6-2-10 – پرسشنامه اعتماد مشتری به برند – جیوانیس و آتاناسوپلو (2018)

پرسشنامه اعتماد مشتری به برند – جیوانیس و آتاناسوپلو (2018)

100,000 ریال

q10-6-2-9- پرسشنامه اعتماد برند – چینومونا (2016) و لاروچ و همکاران (2012)

پرسشنامه اعتماد برند – چینومونا (2016) و لاروچ و همکاران (2012)

100,000 ریال

q54-6-3- پرسشنامه استاندارد بازاریابی رابطه مند بر اساس مدل اِندوبیسی (2013)

پرسشنامه استاندارد بازاریابی رابطه مند بر اساس مدل اِندوبیسی (2013) پرسشنامه بازاریابی رابطه مند توسط اندوییسی(2013) طراحی و اعتباریابی شده است. این پرسشنامه  چهار مولفه(اعتماد، تعهد، ارتباطات، مدیریت تعارض) بازاریابی رابطه­مند را اندازه گیری می کند. این ابزار دارای 18 گویه هست. از روش پنج درجه­ای لیکرت (از کاملاً مخالف تا کاملاً موافق) استفاده شده […]

100,000 ریال

Q58-4-2- پرسشنامه خودکارآمدی معلمان تربیت بدنی مارتین و کولینا (2003)

پرسشنامه خودکارآمدی معلمان تربیت بدنی مارتین و کولینا (2003) پرسشنامه خودکارآمدی معلمان تربیت بدنی مارتین و کولینا (2003) این پرسشنامه میزان خودکارآمدی معلمان تربیت بدنی را می سنجد. و داری 16 سوالی  است که توسط مارتین و کولینا در سال 2003  طراحی شده است. ر 4 بعد دانش آموز، فضا، زمان و سازمان را اندازه […]

100,000 ریال