...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
خوش آمدید این سایت دارای مجوز می باشد برای مشاهده مجوز ها پایین صفحه را مشاهده فرمائید.
مقایسه متغیر ها در گروه های مختلف گروه‌های وابسته (زوجی) و و مستقل و انتخاب آزمون‌های آماری
یکی از نکات مهم در انتخاب آزمون های آماری مقایسه ای در نظر گرفتن تعداد گروه ها است.
بعد از اینکه تعداد گروه ها مشخص شد نکته مهم درگی این است که تعیین کنیم این گروه ها از هم مستقل هستند یا به هم وابسته اند(زوجی)
گروه‌های همبسته، زوجی، وابسته: paired groups
گروه‌های ناهمبسته، غیرزوجی، مستقل: unpaired groups
ام تفاوت آن ها
وابسته: یعنی نمرات برای یک فرد/ چیز و … در دو وضعیت متفاوت است مثلا آزمون روی یک گروه در دو وضعیت متفاوت انجام می گیرد مثلا: مدیریت کارکنان از مدیریت قدیم / جدید …. نمره دانش آموزان با روش اول / دوم / میزان یک ماده معدنی در آب قبل از باران / بعداز باران
مستقل: یعنی گروه ها جدا از هم هستند و هر فرد یا چیز اجباراً فقط در یک گروه قرار می گیرد. مثلاً گروه های زن/مرد … مسلمان/ غیر مسلمان …. دانشجو/استاد دیپلم/ لیسانس/ فوق لیسانس مسلمان/ مسیحی / یهودی / لائیک
حالا چه آزمونی رو برای هر مقایسه انتخاب کنیم؟
آزمون ها را بر اساس جدول زیر انتخاب کنید.
مقیاس
1- گروه های مستقل
2- گروه های وابسته
1- الف- دو گروه مستقل
1- ب- بیش از دو گروه مستقل
2- الف- دو گروه وابسته
2- ب- بیش از دو گروه وابسته
کمی (فاصله ای نسبی)
T مستقل
یک راهه مستقل
T وابسته
یک راهه وابسته
ترتیبی
من ویتنی
کروسکال والیس
ویلکاکسون – علامت
فرید من
اسمی
فیشر – خی دو
فیشر – خی دو
مک نمار
کوکران
برای مشاهده لیست همه ی پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد کلیک فرمایید.
تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.
تحلیل داده های آماری پایان نامه ، مقاله و … با کم ترین هزینه و بالاترین کیفیت انجام می گیرید.
تحلیل داده های کمی با نرم افزارهای SPSS- PLS – Amos و
تحلیل داده ای کیفی با نرم افزارهای کیفی Maxquda و انویو Nvivoانجام می گیرد.
قیمت تحلیل ها بسیار پایین و پایین تر از هر جای دیگر است
و بسته به نوع و میزان کار معمولا بین 700 هزار تا 1 میلیون تومان خواهد بود.
البته تحلیل هایی که کار کم تری دارند با قیمت کمتر انجام می گیرد
قیمت تحلیل ها بسیار پایین و پایین تر از هر جای دیگر است
توجه کنیداین قیمت در جاهای دیگر بین حداقل 2 تا 3 میلیون می باشد. ما در اینجا فقط برای رعایت حال دانشجویان و شرایط سخت اقتصادی این قیمت ها را در نظر گرفته ایم. در حالی که کار ما با بالاترین کیفیت و پشتیبانی عالی انجام می گیرد.
تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.
نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amos
نرم افزار کیفی: Maxquda
تعیین حجم نمونه با:Spss samplepower
لازم است به نکات ذیل توجه فرمائید:
1- گزارش تحلیل (فصل 4 پایان نامه ) در قالب فایل ورد (Word ) ارائه می شود.
2- خروجی نرم افزار و داده های تحلیل شده در اختیار تان قرار داده می شود.
3- در صورت پیشنهاد استاد راهنما یا نظر خود محقق تحلیل بر اساس نظر آن ها انجام می گیرد.
4- در صورتی که تحلیل مورد تایید استاد راهنما ، مشاور و … قرار نگیرد ، بر اساس نظر آن ها اصلاح و اصلاحیه در اختیار محقق قرار می گیرد.
5- سعی می شود تحلیل در اسرع وقت و حداقل زمان ممکن در اختیار محقق قرار بگیرد.
6- فعلاً تحلیل ها فقط با نرم افزارهای ذکر شده در بالا انجام خواهد شد.
این مطلب در رابطه با نحوه نگارش فصل چهارم پایان‌نامه می‌باشد
برای نگارش این فصل از پایان‌نامه می‌توانید طبق اصول و قواعد زیر اقدام فرمایید که استاندارد باشد و کیفیت کافی داشته باشد.
نحوه نگارش فصل چهارم پایان نامه
فصل چهار پایان نامه تقریبا اواخر کار تحقیقی دانشجو می باشد
و تفاوت های عمده ای با سایر فصول دارد .
تجزیه و تحلیل داده ها به هیچ عنوان قابل کپی و استفاده از منابع دیگر نیستند و باید نویسنده با تجزیه و تحلیل داده های خود این بخش از پایان نامه را تکمیل نماید. فصل چهارم با توجه به اینکه از پژوهش های پیشین در کنار جمع آوری اطلاعات شما می باشد ولی همه مطالب باید با تجزیه وتحلیل خاص پژوهش شما باشد و نباید هیچ مطلبی از پایان نامه های دیگر و یا نتایج آن ها کپی شود ولی شما می توانید در صورت نیاز در ادامه نتایج پژوهش های پیشین استفاده نموده و آن ها را در پژوهش خود توسعه دهید. در فصل چهار پایان نامه، محقق باید به کلیه سوالات اصلی و فرعی مطرح در فصل ۱ پاسخ گفته و کلیه فرضیات مطرح شده را آزمون نماید. در واقع فصل چهارم فصلی است که دانشجو همه تحقیقات و پژوهش های خود را تجزیه و تحلیل می کند و مخاطبین پایان نامه از مطالعه فصل اول تا کنون در انتظار این قسمت هستند که بتوانند به سوالاتی که در ذهنشان ایجاد شده است پاسخ دهند. و یقینا فصل چهارم باید پاسخ تمام ابهامات و سوالات پایان نامه باشد.
نفصل چهارم پایان نامه
بسته به روش پژوهش شما (کمی یا کیفی)، داده های جمع آوری شده بایستی تحلیل شوند. اگر پژوهش شما کیفی هست، داده ها بر اساس روش های ذهنی و فلسفی؛ و اگر پژوهش کمی هست، نتایج مرتبط با فرضیه ها باید به صورت جدول و نمودار، ارائه و تجزیه و تحلیل شوند. نتایج بدست آمده رو تفسیر و تبیین نکنید، چون در فصل پنجم این کار صورت خواهد گرفت.
یک نکته کلیدی در رابطه با پایان نامه هایی که موضوع آنها تاریخ می باشد: اگر پایان نامه تاریخی باشد، تعداد فصل ها به نسبت متغیرها و پارامترهای اصلی افزایش می یابد که به علت کثرت و عمومیت فصل چهارم پایان نامه با عنوان یافته های پایان نامه نگاشته می شود.نحوه نگارش فصل دوم پایان نامه
بخش های فصل چهارم پایان نامه
مقدمه
همانند همه فصل های دیگر پایان نامه این فصل نیز مقدمه دارد . باید یک سرآغاز خوب برای اسن فصل از پایان نامه خود در نظر بگیرید. مقدمه اولین بخش همه فصل ها می باشد که توضیح جزئی و بسیار کوتاهی است که صرفا با هدف آشنایی مخاطب با مطالب مندرج در این فصل نوشته می شود.
فصل چهارم پایان نامه
توصیف داده ها
نویسنده باید سعی کند در بخش توصیف داده ها با کمک جداول و نمودار های مناسب ویژگی های نمونه مورد بررسی را معرفی کند و به توضیح مختصری در رابطه با هر نوع جدول و نموداری بپردازد. پیش تر در فصل سوم پایان نامه، محقق به تهیه پرسشنامه یا روش های دیگری برای گردآوری داده ها پرداخته است که حالا باید با توجه به ویژگی های فردی افراد پاسخ دهنده به پرسشنامه یا مصاحبه شوندگان، این بخش از فصل چهارم را تکمیل کند.
در این بخش از فصل چهارم پایان نامه، محقق باید با کمک جداول و نمودارهای مناسب، به معرفی ویژگی های نمونه مورد بررسی بپردازد و توضیح مختصری درباره هر جدول و نمودار ارائه کند. این ویژگی ها می تواند مرتبط با سن، جنسیت، میزان تحصیلات، سابق کار، تجرد یا تاهل و موارد اینچنینی باشد که بتوان از جمع آوری این اطلاعات، جدول یا آماری استخراج کرد و در این بخش به نمایش گذاشت.
آزمون فرضیات یا پاسخگویی به سوالات تحقیق
با توجه به اینکه این فصل مربوط به تجزیه و تحلیل داده ها می باشد نویسنده در این بخش می بایست با بهره گیری از آزمون های مناسب، اقدام به تحلیل داده های بدست آمده کرده و نتیجه را توضیح دهد. برای تحلیل داده ها به ابزارهای آماری و نرم افزارهایی نظیر spss نیاز است. مهم ترین قسمت فصل چهارم بخش آزمون فرضیات و پاسخگویی به سوالات تحقیق می باشد. معمولا سطح اطمینان استاندارد برای تحلیل داده ها ۹۵ درصد است، بنابراین اگر محقق سطح اطمینان تحلیل داده ها را اعلام نکند، این سطح اطمینان ۹۵ درصد در نظر گرفته می شود و ۵ درصد خطا در آن پذیرفته می شود. هر عدد دیگری به غیر از ۹۵ درصد باید اعلام شود تا سایرین نیز در جریان قرار بگیرند.
فصل چهارم پایان نامه
بررسی اختلاف نظرها
این بخش از جمله قسمت هایی است که برای همه تحقیقات لازم نیست ولی در صورتی که محقق تمایل داشته باشد می تواند این قسمت را نیز در فصل چهارم پایان نامه قرار دهد. در اصل در این بخش محقق به سئوالاتی جواب می دهد که اختلاف نظرهای احتمالی بین نمونه مورد بررسی را از نظر ویژگی هایشان نشان می دهد.
بررسی وضعیت متغیرهای مورد بررسی
با تحلیل و بررسی نتایج این پرسشنامه و با در نظر گرفتن فرضیات صفر و یک، فرض صفر ناراضی بودن پرسنل از شغل و فرض یک راضی بودن پرسنل از شغلشان را نشان خواهد داد.
به این ترتیب با بخش های مختلف فصل چهارم نیز آشنا شدید و اکنون این فصل را نیز می توانید با دقت و رعایت جزئیات بنویسید. فصل چهارم همانطور که اشاره شد فصل بسیار مهمی می باشد و تجزیه و تحلیل نتایج در این بخش انجام خواهد شد بنابراین حتما به نکات کلیدی دقت فرمایید و با رعایت قوانین و جزئیات نگارش را انجام دهید.
در بسیاری از تکنیک های آماری، نرمال بودن توزیع داده ها یک پیش فرض است.
وقتی که داده ها از توزیع نرمال پیروی نکنند، ممکن است استفاده از این روش های آماری، منجر به نتیجه گیری اشتباه گردد.
بنابراین آزمون نرمال بودن داده ها اهمیت می یابد.
برخی از تحلیل ها و روش های آماری که پیش شرط نرمال بودن توزیع داده ها و یا باقیمانده های مدل برای آن ها وجود دارد عبارتند از:
آزمون های تی استودنت (تک نمونه ای و دو نمونه ای زوجی و وابسته)
آنالیز واریانس (ANOVA)
آزمون های معناداری ضرایب در رگرسیون
آزمون فیشر برای همگنی واریانس جوامع
آزمون همبستگی پیرسون
توزیع نرمال، مهم ترین توزیع آماری است هم به جهت اینکه پیش فرض بسیاری از
روش های آماری است ( در عمل پدیده های مختلفی از قانون نرمال پیروی می کنند و این توزیع با توزیع های مختلفی ارتباط پیدا می کند)
و نیز به سبب قضیه مهم حد مرکزی.
در بسیاری از موارد در صورت وجود نمونه به اندازه کافی، جهت تخمین برخی از احتمالات،
می توان از این توزیع بهره برد (به این معنا نیست که نمونه های بزرگ از توزیع نرمال پیروی می کنند بلکه با افزایش
حجم نمونه، توزیع میانگین داده ها و یا برخی آماره های دیگر تحت شرایطی به نرمال گرایش دارد).
توزیع نرمال
برای بررسی نرمال بودن داده ها از دو روش کلی می توان بهره برد
روش توصیفی شامل نمودارها و بررسی شاخص های آماری
روش استنباطی شامل آزمون فرض ها
روش های توصیفی در بررسی نرمال بودن داده ها:
برای بررسی نرمال بودن توزیع داده ها،
ابتدا باید این نکته را توجه داشت که داده هایی که به دنبال بررسی توزیع احتمالی آن هستیم باید کمی و با مقیاس فاصله ای یا نسبی باشند (برای آشنایی با مقیاس های آماری اینجا کلیک کنید).
بنابراین داده هایی که غیر از این باشند،
مثلاً از نوع کیفی اسمی یا کیفی ترتیبی، مثل داده های جمع آوری شده از پرسشنامه با طیف لیکرت، به هیچ وجه نمی توانند از توزیع نرمال پیروی کنند،
حتی اگر برخی از روش ها مثل رسم هیستوگرام داده ها (رسم هیستوگرام برای این داده ها اشتباه است و باید از نمودار میله ای استفاده شود)، توزیع نرمال را تایید کند.
الف) رسم هیستوگرام داده ها و مقایسه آن با منحنی چگالی توزیع نرمال
رسم هیستوگرام داده ها به همراه منحنی توزیع نرمال کمک زیادی به تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها می کند.
معمولاً با این روش می توان نرمال نبودن توزیع داده ها و دلایل آن را مشاهده کرد.
اگر هیستوگرام داده ها به توزیع نرمال نزدیک بود آنگاه می توان به سراغ آزمون فرض رفت.
در شکل زیر هیستوگرام یک سری داده استاندارد شده، به همراه منحنی نرمال استاندارد رسم شده است.
توزیع داده ها به توزیع نرمال بسیار نزدیک است (داده ها از توزیع نرمال شبیه سازی شده است).
نکته: برای رسم هیستوگرام داده ها، باید اول داده ها را استاندارد شده (منهای میانگین و تقسیم بر انحراف معیار)
و سپس با منحنی نرمال استاندارد مقایسه شود یا اینکه هیستوگرام داده های اصلی را با توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار داده ها مقایسه شود.
علاوه بر هیستوگرام، استفاده از نمودار جعبه ای نیز می تواند سودمند باشد.
ب) بررسی میزان کشیدگی و چولگی داده ها و مقایسه آن با مقدار این شاخص ها در توزیع نرمال
دو معیار کشیدگی و چولگی در داده ها در تشخیص نرمال بودن توزیع احتمالی داده ها، اهمیت زیادی دارد
و فلسفه برخی از آزمون ها نرمالیتی هم بررسی همین معیارهاست.
چولگی به میزان عدم تقارن منحنی فراوانی داده ها نسبت به منحنی فراوانی توزیع نرمال استاندارد گفته می شود. در داده های نرمال، منحنی فراوانی به شکل زنگوله مانند و متقارن است به نحوی که می توان شکل را از وسط به دو نیم تقسیم کرد. ولی اگر تمرکز داده ها در یک سمت منحنی نسبت به سمت دیگر بیشتر باشد، نمودار فراوانی داده ها چوله است. اگر تمرکز به سمت راست باشد، چوله به چپ و اگر به سمت چپ باشد، چوله به راست گویند.
چولگی
برای محاسبه میزان چولگی سه ضریب چولگی معمولاً استفاده می شود،
ضریب چولگی اول پیرسون، ضریب چولگی دوم پیرسون و ضریب گشتاوری چولگی (آمار و احتمال مقدماتی بهبودیان).
همچنین کشیدگی به میزان برجستگی منحنی فراوانی داده ها نسبت به منحنی فراوانی توزیع نرمال استاندارد گفته می شود.
معمولاً در محاسبه میزان چولگی و کشیدگی یک نمونه از فرمول های زیر استفاده می شود:
ج) رسم نمودار چندک – چندک و احتمال – احتمال
یکی دیگر از روش های بررسی نرمال بودن داده ها، نمودار چندک – چندک و احتمال – احتمال است.
ایده نمودار چندک – چندک مقایسه چندک های نمونه ای داده ها و چندک های توزیع موردنظر است. در اینجا با توزیع نرمال استاندارد مقایسه صورت می گیرد.
اگر داده ها از توزیع نرمال پیروی کنند، انتظار می رود که نمودار پراکنش چندک های نمونه ای داده ها در مقابل چندک های توزیع نرمال استاندارد در راستای یک خط راست قرار گیرند
(نیاز به استاندارد کردن داده ها نیست).
برای درک فلسفه ایده این روش فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال
با میانگین و انحراف معیار در این صورت:
استاندارد شده داده ها و دارای توزیع نرمال استاندارد است.
اگر مرتب شده ها باشند
به نحوی که و ها چندک ام نمونه هستند.
از طرفی تبدیل استاندارد ساز داده ها، نگاشتی صعودی است بدین معنی
که اگر آنگاه بنابراین می توان نوشت:
زیرا:
به عبارت دیگر چون تبدیل استاندارد ساز یک تبدیل صعودی است،
چه اول داده ها را مرتب کرده و سپس تبدیل بزنیم و چه تبدیل زده
و سپس داده های حاصل را مرتب کنیم، در هر دو صورت نتیجه یکسان خواهد بود.
اگر داده ها از توزیع نرمال پیروی کنند، انتظار داریم که با چندک ام توزیع نرمال استاندارد تقریباً برابر باشند.
یعنی . از طرفی به جای بهتر است از یا استفاده کرد.
بنابراین . که معادله یک خط راست با عرض از مبدا و شیب است.
پس اگر توزیع داده ها از توزیع نرمال پیروی کند انتظار می رود که نمودار پراکنش چندک های نمونه ای
و چندک های توزیع نرمال در راستای خطی راست باشد.
نکته: اگر نمودار چندک – چندک، نیمساز ربع اول دستگاه مختصات باشد، توزیع داده ها نرمال استاندارد است.
نکته: از این روش می توان در بررسی برازش توزیع های دیگر به داده ها نیز استفاده کرد.
کافیست به چندک های نمونه ای داده ها در مقابل چندک های توزیع موردنظر بررسی شود.
نکته: در نمودار چندک – چندک لزوماً نیاز به استاندارد سازی داده ها نیست،
طبق آنچه که گفته شد اگر چندک های نمونه ای در مقابل مقادیر مورد انتظارشان در توزیع نرمال استاندارد رسم شود،
انتظار می رود که یک خط راست تشکیل شود؛
حال اگر داده ها استاندارد شود، در صورت نرمال بودن داده ها خط مورد نظر نیمساز ربع اول است
ولی اگر استاندارد نشود، خطی با عرض از مبدأ برابر با میانگین داده ها و شیبی برابر با انحراف معیار داده ها تشکیل می شود.
در روش رسم نمودار احتمال – احتمال نیز مقادیر تابع توزیع تجربی داده ها در مقابل مقادیر مورد مورد انتظار تابع توزیع موردنظر (در اینجا توزیع نرمال) رسم می شود.
در صورتی که توزیع داده ها نرمال باشد، انتظار می رود که نمودار حاصل در امتداد یک خط راست (نیمساز ربع اول) باشد.
P-P plot & Q-Q plot
آزمون های آماری بررسی نرمال بودن توزیع داده ها
برای بررسی نرمال بودن توزیع داده ها، آزمون های زیادی پیشنهاد شده است از جمله:
استفاده از آزمون های کلوموگروف – اسمیرنوف، شاپیرو – ویلک و اندرسون – دارلینگ عمومیت بیشتری دارد.
با افزایش حجم نمونه انتظار می رود که توان آزمون ها نیز بیشتر شود ولی از بین این آزمون ها، معمولاً شاپیرو – ویلک بیشترین توان و کلوموگروف – اسمیرنوف کمترین توان را دارد.
آزمون های نرمالیتی از لحاظ فلسفه آزمون به سه دسته کلی تقسیم بندی می شوند:
آزمون هایی که تابع توزیع تجربی داده ها با تابع توزیع نرمال مقایسه می کنند
(مثل کلوموگروف – اسمیرنوف)، آزمون هایی که براساس یک رابطه رگرسیونی و یا تحلیل همبستگی
بین آماره های ترتیبی و مقادیر مورد انتظارشان شکل گرفته اند (مثل شاپیرو – ویلک)
و آزمون هایی که براساس مقایسه شرایط عمومی داده ها با توزیع نرمال مثل چولگی و کشیدگی شکل گرفته اند (مثل دی آگوستینو).
نکته: آزمون هایی که در اکثر نرم افزارهای آماری تحت عنوان آزمون کلوکوگروف – اسمیرنوف
برای بررسی توزیع نرمال آمده است در واقع شکل اصلاح شده این آزمون برای بررسی نرمال بودن توزیع داده هاست
که در برخی منابع این نوع آزمون تحت عنوان آزمون لیلیفورس یاد می شود.
آزمون لیلیفورس در بررسی نرمالیتی نسبت به آزمون کلی کلوموگروف – اسمیرنوف توان بالایی دارد
که به همین خاطر در اکثر نرم افزارهای آماری در کنار آزمون شاپیرو – ویلک گنجانده شده است.
بیشترین توان های آزمون نرمالیتی در بین چهار آزمون متداول به ترتیب متعلق
به شاپیرو – ویلک، اندرسون – دارلینگ، لیلیفورس و کلوموگروف – اسمیرنوف است.
نکته: فلسفه آزمون شاپیرو – ویلک شبیه به فلسفه نمودار چندک – چندک است.
در این آزمون یک رابطه رگرسیونی بین آماره های ترتیبی داده ها و مقادیر مورد انتظار آماره های ترتیبی توزیع نرمال
در نظر گرفته می شود و آماره آزمون، چیزی شبیه به ضریب تعیین در رگرسیون است که هر چقدر بیشتر باشد نشان دهنده نزدیکی توزیع داده ها به توزیع نرمال است و مقادیر کوچک آماره آزمون باعث
رد فرض صفر (نرمال بودن توزیع داده ها) می شود.
نکته:برای اجرای آزمون شاپیرو – ویلک تعداد نمونه حداقل ۳ و حداکثر ۵۰۰۰ باید باشد
(نقاط بحرانی این آزمون تا حجم نمونه ۵۰۰۰ محاسبه شده است).
نکته: گاهی این مطلب به چشم می خورد که گفته می شود آزمون شاپیرو – ویلک برای
نمونه های کمتر از ۵۰ بسیار مناسب است. توان این آزمون با افزایش حجم نمونه افزایش می باید
و برعکس این مطلب، در تعداد نمونه کم، این آزمون توان قابل قبولی ندارد.
نقاط بحرانی این آزمون در ابتدا برای حجم نمونه تا ۵۰ (Shapiro and Wilk; 1965) و
در مقاله ای دیگر تا حجم نمونه ۵۰۰۰ محاسبه شده است. لذا در برخی از مقالات، توان این آزمون تا حجم نمونه ۵۰ مورد ارزیابی قرار گرفته و این گمان به وجود آمده که آزمون شاپیرو – ویلک برای نمونه کمتر از ۵۰ مناسب است.
نکته: مقایسه توان آزمون ها بستگی به شرایطی مثل چولگی و کشیدگی و حجم نمونه دارد
و در شرایط مختلف ممکن است کارایی آزمون ها با هم متفاوت باشد.
عموماً آزمون های نرمالیتی برای حجم نمونه بیشتر از ۲۰۰ توان معقولی دارند
به همین خاطر توصیه می شود اگر حجم نمونه کمتر از این مقدار باشد از روش های توصیفی استفاده شود.
نکته: آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف به نقاط پرت حساسیت زیادی ندارد
ولی در مقابل آزمون شاپیرو – ویلک به داده های پرت حساس است.
نکته: در نرم افزار SPSS دو آزمون شاپیرو – ویلک و آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف قابل انجام است
و در نرم افزار Minitab نیز علاوه بر این دو آزمون، امکان انجام آزمون اندرسون – دارلینگ وجود دارد.
در نرم افزار R نیز در بسته stats دو آزمون کلوموگروف – اسمیرنوف
و شاپیرو – ویلک قابل انجام است
و در بسته nortest آزمون های اندرسون – دارلینگ،
لیلیفورس (حالت اصلاح شده آزمون کلوموگروف برای آزمون نرمالیتی)،
کای دو پیرسون، شاپیرو – فرانسیا و آزمون کرامر – وان–میسز قابل انجام است.
در بسته fBasics نیز امکان انجام آزمون های جارکو – برا و دی آگوستینو وجود دارد.
برای اجرای نرم افزار Spss از روش های زیر میتوان استفاده نمود.
Start \ All Programs \ Spss for windows \ Spss 13 for windows
اجرای مستقیم Spss با دابل کلیک بر روی فتیل Spsswin که در موشه محتوی فایل های SPSS در مسیر نصب قرار دارد
اجرای نرم افزار با استفاده از آیکون های میانبر الف) پوشه ای که SPSS در آنجا نصب شده است را پیدا کنید ب) فایل Spsswin را پیدا کرده و ار آن یک میانبر بر روی Desktop ایجاد کنید ج) با دابل کلیک بر روی ایکون مربوط Spss شوید
اجرای Spss با استفاده از دستور Run کافی است مسیر Spsswin را در مقابل دستور Run وارد نمایید بطور مثال : Run: D: SPSS\Spsswin
برای مشاهده لیست همه ی پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استانداردکلیک فرمایید.
تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.
ما در این سایت پرسشنامه های استاندارد (دارای روایی، پایایی، روش دقیق نمره گذاری ، منبع داخل و پایان متن ) ارائه می کنیم و همچنین تحلیل آماری کمی و کیفی رابا قیمت بسیار مناسب و کیفیت عالی و تجربه بیش از 17 سال انجام می دهیم. برای تماس به ما به شماره 09143444846 در شبکه های اجتماعی پیام بفرستید. ایمیلabazizi1392@gmail.com
تمامی حقوق مادی و معنوی این سایت متعلق به لنسرسرا و محفوظ است.
این سایت دارای مجوز می باشد
![\[ b= \frac{\mu_3}{s^3}=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^3} {\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}^3}\]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24256f061964c6565c7f2b0a0ec0b184_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{.}{.} \]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2e770cede27765f752eb2ab5a7aebe38_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[k=\frac{\mu_4}{s^4}-3=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^4}{(\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2)^2}-3\]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4c8fada6ca3be530a63512c044bec55_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
یک نمونه تصادفی از توزیع نرمال
و انحراف معیار 
در این صورت:![\[ Z_i = (X_i-\mu) / \sigma , i=1, 2, \dots, n \]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6aa1749a22ae8bc8e728fd498ecb232e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
مرتب شده 
ها باشند 
و 
ها چندک 
ام نمونه هستند.
آنگاه 
بنابراین می توان نوشت:![\[ Z_{(i)} = (X_{(i)}-\mu) / \sigma , i=1, 2, \dots, n \]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c327c9390b389fce65922c301ec30c1e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ Z_{(1)} \leq Z_{(2)} \leq \dots \leq Z_{(n)} \Longleftrightarrow X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq \dots \leq X_{(n)} \]](https://amariran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0dd389a740fbc59ee5cf3d7ac7e345cb_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
. از طرفی به جای 
بهتر است از 
یا 
استفاده کرد. 
. که معادله یک خط راست با عرض از مبدا 
۲۰ توصیه برای حرفهای شدن و موفق شدن در زندگی شغلی