معادله ریاضی چیست و چه خصوصیاتی دارد؟

معادله ریاضی چیست؟

معادله ریاضی یک جمله جبری است که در آن دو طرف با علامت مساوی (=) به هم مرتبط می‌شوند.

در یک معادله، دو عبارت جبری وجود دارد که معادل هم هستند، به عبارت دیگر، مقادیر آنها برابر است.

هدف از حل معادله، یافتن مقادیر متغیر (یا متغیرهای) موجود در معادله است که باعث برابر شدن دو طرف معادله می‌شود.

مثال:

• 5x + 2 = 7
• 2x – 3 = 4x + 5

خصوصیات معادله ریاضی:

• دو طرف معادله باید با علامت مساوی (=) به هم مرتبط باشند.
• معادله می‌تواند شامل یک یا چند متغیر باشد.
• معادله می‌تواند شامل اعداد، ضرایب، و عملیات ریاضی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم) باشد.
• معادله می‌تواند یک یا چند جواب داشته باشد.
• معادله می‌تواند هیچ جوابی نداشته باشد.

انواع معادله:

• معادله خطی: معادله‌ای که در آن حداکثر توان متغیر یک است.
• معادله درجه دوم: معادله‌ای که در آن حداکثر توان متغیر دو است.
• معادله چند جمله ای: معادله‌ای که در آن حداقل یک جمله چند جمله ای وجود دارد.
• معادله نامساوی: معادله‌ای که در آن دو طرف با علامت‌های <، >، ≤، یا ≥ به هم مرتبط می‌شوند.

حل معادله:

برای حل معادله، روش‌های مختلفی وجود دارد، از جمله:

• روش جایگزینی
• روش جمع و تفریق
• روش ضرب و تقسیم
• روش استفاده از فرمول

• آزمون دانت یا Dunnett’s Test
• آزمون دامنه استودنت یا studentized rang statistic
• آزمون خی دو تک متغیری
• آزمون چند دامنه ای دانکن یا (ِDuncan’s Multiple range test )
• آزمون خی دو تصحیح یتس یا yates correction chi Square test
• آزمون خی دو یا chi Square test چیست ؟
• بهترین‌ دمنوش‌های پاییزی برای خواب راحت
• آزمون خی دو ( Chi-square test )
• آزمون تی هتلینگ ( Hotelling T test)
• خواص خرمالو چیست ؟
• معتبرترین مجله های سنجش روانی کدام هستند؟ + همراه با آدرس و لینک سایت اینترنتی هر مجله
• آزمون تی ولچ Welch’s t test
• آزمون تی فریدلی Fredly t – Test
• آزمون‌های تی (T-tests)
• آزمون تورش واریانس یا (VIF Test) چیست؟
• آزمون تک متغیری مجذور کا یا chi-square one variable test چیست؟
• آزمون تک نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف چیست؟ Kolmogorov-Smirnov one-sample test
• آزمون تک نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف چیست؟

کاربرد معادله:

معادلات ریاضی در مفاهیم و مسائل مختلفی در ریاضیات و سایر علوم کاربرد دارند، از جمله:

• محاسبه
• مدل سازی
• حل مسئله
• پیش‌بینی

مثال:

• محاسبه مساحت یک مستطیل:

مساحت = طول × عرض

• مدل سازی حرکت یک جسم:

فاصله = سرعت × زمان

• حل مسئله:

یک عدد را 3 برابر کنید و سپس 2 واحد به آن اضافه کنید. حاصل 11 است. عدد را پیدا کنید.

3x + 2 = 11

x = 3

نتیجه:

معادلات ریاضی ابزاری قدرتمند برای محاسبه، مدل سازی، حل مسئله، و پیش‌بینی در مفاهیم و مسائل مختلفی در ریاضیات و سایر علوم هستند.

آموزش نوشتن رزومه حرفه ای مهندسی نساجی

نوشته

نسل زد (Z) چه کسانی هستند و چه خصوصیاتی دارند؟

نوشته

کمبود ویتامین E چه عوارضی دارد؟

نوشته

ورزش بی‌هوازی چیست و چه فرقی با تمرینات هوازی دارد؟

نوشته

تفاوت بین 4K و UHD چیست؟

حساب راحت تعداد و جمع اعداد در یک مجموعه بزرگ(قانون گاوس و نرم افزار اکسل)

با این دو ترفند به راحتی می توانی تعداد و جمع اعداد در یک مجموعه بزرگ را با دو تکنیک قانون گاوس و نرم افزار اکسل بدست. فیلم زیر را مشاهده فرمائید.

اگر می خواهید در خصوص نرم افزار Nvivo آموزش ببینید. اینجا کلیک کنید مجموع آموزش 8 ساعت و 24 دقیقه

تحلیل داده های آماری

فروشگاه محصولات فیزیکی

۴۰ نکات مهم ریاضی ابتدایی چهارم پنجم ششم

1 – پاره خط فقط یک نقطه ی وسط دارد .

2 – برای کشیدن یک خط راست کافی است 2 نقطه از آن را داشته باشیم .

3 – نیم خط قسمتی از خط راست است که ابتدای آن مشخص و لی انتهای آن مشخص نباشد . فقط از یک طرف ادامه پیدا کند .

3 – نیم خط قسمتی از خط راست است که ابتدای آن مشخص و لی انتهای آن مشخص نباشد . فقط از یک طرف ادامه پیدا کند .

4 – پاره خط قسمتی از خط راست است که ابتدا و انتهای آن مشخص باشد و ما نتوانیم آن را ادامه دهیم .

5 – هر زاویه از دو نیم خط تشکیل شده است .

6 – به نقطه ی مشترک دو نیم خط در زاویه راس زاویه می گویند .

7 – برای خواندن و نوشتن زاویه حرف راس زاویه را در وسط می نویسند .

8 – زاویه به زاویه ی راست یا قائمه ، تند و باز تقسیم می شود .

9 – برای اندازه گیری زاویه ی راست یا قائمه از وسیله ای به نام گونیا استفاده می شود .

10 – زاویه ی تند از زاویه ی راست کوچکتر است .

11 – زاویه ی باز از زاویه ی راست بزرگتر است .

12 – نیم ساز نیم خطی است که از راس زاویه می گذرد و زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند .

13 – دو خط که زاویه ی بین آن ها راست باشد ، دو خط عمود برهم نامیده می شود .

14 – هر مثلثی که یکی از زاویه های آن قائمه باشد مثلث قائم الزاویه نامیده می شود .

15 – به بزرگترین ضلع مثلث قائم الزاویه وتر گویند .

16 – هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد ذوزنقه نامیده می شود .

17 – فاصله ی دو خط موازی برابر است با فاصله ی یک نقطه از یک خط تا خط دیگر .

18 – عبارت هایی که درستی تقسیم را نشان می دهد عبارت های تقسیم نامیده می شوند . ( امتحان تقسیم )

19 – در تقسیم همیشه باقی مانده کوچکتر از مقسوم علیه است . این عبارت دوم تقسیم است .

20 – عبارت اول تقسیم ( خارج قسمت ضربدر مقسوم علیه به اضافه ی باقی مانده ) مساوی است با مقسوم .

21 – واحد اندازه گیری مایعات لیتر است مثل بنزین – نفت .

22 – به مستطیلی که ضلع های آن هم اندازه باشند مربع می گوییم .

23 – به هر لوزی که زاویه های آن قائمه باشند مربع می گوییم .

24 – اندازه ی دور هر شکل محیط آن شکل نامیده می شود .

25 – محیط مربع مساوی است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

26 – محیط لوزی برابر است با اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

27 – محیط مثلث متساوی الاضلاع برابر است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 3

28 – برای اندازه گیری محیط مستطیل یا متوازی الاضلاع : اندازه ی دو ضلع متوالی را جمع می کنیم و بعد حاصل را دو برابر می کنیم .

28 – اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها زوج باشد یعنی 0 – 2 – 4 – 6 – یا 8 باشد .

29 – اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 یا 5 باشد .

30 – اعدادی هم بر 2 هم بر5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 باشد .

31 – اعدادی هم بر 2 هم بر5 و هم بر 10بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 باشد .

32 – برای نوشتن کسرهای مساوی صورت و مخرج را در یک عدد واحد مثل 2 ضرب می کنیم.

33 – در ساده کردن کسرها باید صورت و مخرج را به یک عدد مساوی تقسیم کنیم .

34 – از دو کسر که دارای مخرج های مساوی است آن کسری بزرگتر است که صورتش بیشتر باشد .

35 – از دوکسر که دارای صورت های مساوی هستند آن کسری بزرگتر است که مخرش کمتر باشد .

36 – کسرهایی که صورت و مخرج مساوی دارند مساوی هستند با 1 .

37 – مساحت هر مستطیل برابر است با حاصل ضرب طول در عرض

38 – مساحت مربع برابر است با حاصل ضرب اندازه ی یک ضلع در خودش .

39 – مساحت هر متوازی الاضلاع برابر است با حاصل ضرب قاعده در ارتفاع آن .

40 – مساحت هر مثلث برابر است با قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر ۲

آموزش تبدیل واحد ها ششم ابتدایی

آموزش همراه با عکس تبدیل واحد

واحد های ریاضی ششم : یکی در این مطلب قصد داریم تا برای شما مجموعه ای از واحد های شمارش ریاضی را برای شما قرار دهیم . همچنین در آخر این متن میتوانید تصویری از آموزش تبدیل واحد ریاضی ششم را مشاهده نمایید .

تبدیل واحد های وزن

ادامه‌ی خواندن→