توان آزمون آماری ( Power of a test )

توان آزمون آماری (Power of a test) به احتمال صحیحی اشاره دارد که آزمون قادر است فرضیه صفر (𝐻0) را رد کند زمانی که فرضیه جایگزین (𝐻1) درست است. به عبارت دیگر، توان آزمون نشان می‌دهد که یک آزمون چقدر به درستی یک اثر واقعی (مثل تفاوت میان دو گروه یا یک ارتباط) را شناسایی می‌کند.

فرمول توان آزمون

توان آزمون معمولاً به صورت زیر تعریف می‌شود:

Power=1−𝛽

که در آن:

• 𝛽 احتمال قبول نادرست فرضیه صفر (خطای نوع دوم) است.
• بنابراین، توان آزمون برابر است با ۱ منهای احتمال اینکه آزمون نتواند فرضیه صفر را رد کند در حالی که فرضیه جایگزین درست است.

عوامل مؤثر بر توان آزمون

چندین عامل می‌توانند بر توان آزمون تأثیر بگذارند:

1. حجم نمونه (Sample Size): با افزایش حجم نمونه، توان آزمون معمولاً افزایش می‌یابد. این به این دلیل است که با نمونه‌های بزرگ‌تر، تخمین‌های ما از پارامترهای جامعه دقیق‌تر می‌شود و احتمال شناسایی تفاوت‌های واقعی افزایش می‌یابد.
2. سطح معنی‌داری (𝛼): سطح معنی‌داری معمولاً به عنوان احتمال رد نادرست فرضیه صفر تعریف می‌شود. اگر 𝛼 را افزایش دهید (مثلاً از 0.01 به 0.05)، توان آزمون افزایش می‌یابد، اما این کار می‌تواند منجر به افزایش احتمال خطای نوع اول (رد نادرست فرضیه صفر) شود.
3. اثر واقعی (Effect Size): اندازه اثر یا تفاوت واقعی در جمعیت می‌تواند بر توان آزمون تأثیر بگذارد. هرچه اندازه اثر بزرگ‌تر باشد، توان آزمون نیز بیشتر خواهد بود. به عنوان مثال، اگر تفاوت میان میانگین‌های دو گروه بزرگ باشد، احتمال اینکه آزمون آن را شناسایی کند افزایش می‌یابد.
4. نوع آزمون: نوع آزمونی که استفاده می‌شود (آزمون t، آزمون خی دو، و غیره) و فرض‌های مربوط به آن نیز می‌توانند بر توان تأثیر بگذارند.

محاسبه توان آزمون

محاسبه توان آزمون می‌تواند پیچیده باشد و به نوع آزمون و توزیع داده‌ها بستگی دارد. با این حال، روش‌های زیر معمولاً برای محاسبه توان آزمون استفاده می‌شوند:

1. روش‌های تحلیلی: برای برخی از آزمون‌ها، می‌توان از فرمول‌های تحلیلی برای محاسبه توان استفاده کرد.
2. شبیه‌سازی: در موارد پیچیده‌تر، می‌توان از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری برای تخمین توان آزمون استفاده کرد.
3. نرم‌افزارهای آماری: بسیاری از نرم‌افزارهای آماری (مانند G*Power) ابزارهایی برای محاسبه توان آزمون دارند که می‌توانند به محققان کمک کنند تا توان آزمون‌های مختلف را برای شرایط خاص خود تعیین کنند.

نتیجه‌گیری

توان آزمون یک مفهوم کلیدی در آمار است که به محققان کمک می‌کند تا ارزیابی کنند که آیا آزمون‌های آماری که انجام می‌دهند، به اندازه کافی قوی هستند تا اثرات واقعی را شناسایی کنند. در طراحی مطالعات و تفسیر نتایج، در نظر گرفتن توان آزمون بسیار مهم است.

خواهشمند است، نظر خودتان را در پایان نوشته در سایت https://rava20.ir مرقوم نمایید. همین نظرات و پیشنهاد های شما باعث پیشرفت سایت می گردد. با تشکر 

پیشنهاد می شود مطالب زیر را هم در سایت روا 20 مطالعه نمایید:

شاخص‌های روایی محتوا (Content Validity Indices) مانند CVI (Content Validity Index) و CVR (Content Validity

نوشته

آزمون کوواریانس چند متغیره (مانکوا) چیست؟

نوشته

آزمون علامت زوجی چیست؟ ( paired sign test)

نوشته

تحلیل فرایندی (Process Analysis)

نوشته

تحلیل آماری متغیر تعدیل‌کننده (Moderator Variable)

درود بر شما کاربر محترم و بزرگوار، به عرض می رساند امروزه هزینه های نگهداری و ارتقای سایت بالا می باشد، لذا جهت ادامه فعالیت مجبور شدیم در بعضی از جاها تبلیغ بگذاریم. لطفاً با کلیک بر روی لینک های زیر از ما حمایت کنید تا بتوانیم خدمات بهتری ارائه دهیم. مطمئن باشد هیچ مشکلی برای شما پیش نخواهد آمد. با تشکر. ،

تصحیح یتس Yates correction

تصحیح یتس (Yates’ correction) برای آزمون خی دو (Chi-squared test) یک روش است که برای بهبود دقت آزمون در زمانی که داده‌ها در جداول متقاطع (contingency tables) کوچک هستند، استفاده می‌شود. این تصحیح به ویژه برای جداول ۲x۲ توصیه می‌شود و به کاهش انحراف منفی (negative bias) در تخمین مقادیر استفاده می‌شود.

مراحل انجام تصحیح یتس:

1. محاسبه مقادیر مشاهده شده و مورد انتظار: ابتدا تعداد مشاهده شده (O) و تعداد مورد انتظار (E) برای هر خانه جدول را محاسبه کنید.
2. استفاده از فرمول تصحیح یتس: برای محاسبه آماره خی دو تصحیح شده، از فرمول زیر استفاده کنید:𝜒𝑌𝑎𝑡𝑒𝑠2=∑(∣𝑂−𝐸∣−0.5)2𝐸در این فرمول:
   • 𝑂 تعداد مشاهده شده است.
   • 𝐸 تعداد مورد انتظار است.
   • مقدار 0.5 به عنوان تصحیح یتس برای هر خانه اعمال می‌شود تا انحرافات کوچک در داده‌ها را تعدیل کند.
3. تعیین درجه آزادی: درجه آزادی (𝑑𝑓) برای آزمون خی دو برابر است با:𝑑𝑓=(𝑟−1)×(𝑐−1)که در آن 𝑟 تعداد ردیف‌ها و 𝑐 تعداد ستون‌ها است.
4. مقایسه با مقدار بحرانی: پس از محاسبه آماره خی دو تصحیح شده، آن را با مقدار بحرانی جدول خی دو در سطح معنی‌داری مشخص (مثلاً 0.05) و با توجه به درجه آزادی مقایسه کنید.

نکات مهم:

• استفاده محدود: تصحیح یتس به طور خاص برای جداول ۲x۲ توصیه می‌شود و در سایر موارد ممکن است کاربردی نباشد. در جداول بزرگ‌تر، استفاده از تصحیح یتس ممکن است موجب کاهش قدرت آزمون شود.
• توجه به اندازه نمونه: اگر اندازه نمونه بزرگ باشد، احتمالاً نیازی به استفاده از این تصحیح نیست، زیرا آماره خی دو به طور طبیعی به توزیع خی دو نزدیک‌تر خواهد بود.

درود بر شما کاربر محترم و بزرگوار، به عرض می رساند امروزه هزینه های نگهداری و ارتقای سایت بالا می باشد، لذا جهت ادامه فعالیت مجبور شدیم در بعضی از جاها تبلیغ بگذاریم. لطفاً با کلیک بر روی لینک های زیر از ما حمایت کنید تا بتوانیم خدمات بهتری ارائه دهیم. مطمئن باشد هیچ مشکلی برای شما پیش نخواهد آمد. با تشکر. ،