آزمون کروسکال – والیس چیست؟

آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis test) یک آزمون آماری غیرپارامتریک است که برای مقایسه سه یا چند گروه مستقل استفاده می‌شود. این آزمون به‌ویژه در شرایطی که فرضیات آزمون‌های پارامتریک مانند ANOVA (تحلیل واریانس) برآورده نمی‌شود، کاربرد دارد.

اهداف آزمون کروسکال-والیس:

• مقایسه چند گروه: این آزمون برای بررسی این که آیا حداقل یکی از گروه‌ها دارای میانگین رتبه‌ای متفاوت از سایر گروه‌ها است، استفاده می‌شود.
• تجزیه و تحلیل داده‌های غیرنرمال: در مواقعی که توزیع داده‌ها نرمال نیست یا واریانس‌ها نابرابرند، این آزمون گزینه‌ای مناسب است.

روش کار:

1. جمع‌آوری داده‌ها: داده‌ها از سه یا چند گروه مستقل جمع‌آوری می‌شوند.
2. رتبه‌بندی داده‌ها: تمام داده‌ها به صورت کلی رتبه‌بندی می‌شوند، به طوری که کوچک‌ترین مقدار رتبه 1 و بزرگ‌ترین مقدار رتبه بالاترین عدد را دریافت می‌کند.
3. محاسبه آماره آزمون: برای هر گروه، مجموع رتبه‌ها محاسبه می‌شود و سپس آماره آزمون H محاسبه می‌شود:𝐻=12𝑁(𝑁+1)∑𝑅𝑗2𝑛𝑗−3(𝑁+1)که در آن:
   • 𝑁 تعداد کل مشاهدات
   • 𝑅𝑗 مجموع رتبه‌های گروه 𝑗
   • 𝑛𝑗 تعداد مشاهدات در گروه 𝑗
4. آزمون فرض: مقدار محاسبه شده H با توزیع خی‌دو (Chi-square distribution) مقایسه می‌شود تا p-value به‌دست آید. بر اساس p-value می‌توان فرض صفر (عدم تفاوت میان گروه‌ها) یا فرض جایگزین (وجود تفاوت میان حداقل یکی از گروه‌ها) را ارزیابی کرد.

مزایا و معایب:

مزایا:

• غیرپارامتریک: نیازی به فرضیات خاص درباره توزیع داده‌ها ندارد.
• مناسب برای داده‌های رتبه‌ای: می‌تواند با داده‌های غیرمقیاس و رتبه‌ای کار کند.

معایب:

• عدم ارائه اطلاعات دقیق درباره اینکه کدام گروه‌ها با یکدیگر متفاوت هستند. (برای این منظور می‌توان از آزمون‌های پس‌ازآن (post hoc) مانند آزمون مان-وایتنی (Mann-Whitney) استفاده کرد.)
• حساسیت به اندازه نمونه: در نمونه‌های کوچک ممکن است نتایج غیرقابل اعتمادی ارائه دهد.

کاربردها:

آزمون کروسکال-والیس در بسیاری از زمینه‌ها از جمله علوم اجتماعی، پزشکی، و علوم زیستی برای مقایسه گروه‌ها و بررسی فرضیات آماری استفاده می‌شود.

آزمون ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

نوشته

سندروم بازماندگان محیط کار چیست؟

نوشته

شاخص h-index چیست؟

نوشته

آزمون علامت تک نمونه (Sign Test)

نوشته

خواص و مضرات گیاه داروئی آلوئه چیست؟