آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test)

آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی وجود خودهمبستگی (autocorrelation) در خطاهای یک مدل رگرسیونی استفاده می‌شود. این آزمون به‌ویژه در تحلیل رگرسیون خطی کاربرد دارد و به محققان کمک می‌کند تا ارزیابی کنند آیا خطاهای مدل به‌طور مستقل از یکدیگر توزیع شده‌اند یا خیر.

ویژگی‌های آزمون دوربین-واتسون:

1. خودهمبستگی: خودهمبستگی به معنای وجود ارتباط بین مقادیر متوالی یک متغیر است. در مدل‌های رگرسیونی، وجود خودهمبستگی در خطاها می‌تواند به نتایج نادرست منجر شود.
2. مقدار آزمون: مقدار دوربین-واتسون (DW) بین 0 و 4 متغیر است. مقدار 2 نشان‌دهنده عدم وجود خودهمبستگی است. مقادیر نزدیک به 0 نشان‌دهنده خودهمبستگی مثبت و مقادیر نزدیک به 4 نشان‌دهنده خودهمبستگی منفی هستند.
3. توزیع: مقدار دوربین-واتسون به طور تقریبی توزیع N(2, 1) است، به‌خصوص وقتی که حجم نمونه بزرگ باشد.

• گزارش درس سمینار چیست؟ و از چه قسمت هایی تشکیل شده است؟
• ریشه گون عمر را طولانی و سرماخوردگی را رفع می کند
• (بدون عنوان)
• آزمون ضریب همبستگی پیرسون
• رابطه مستقیم بیماریها با کمبود ویتامینها
• آزمون شفه (Scheffé’s test)
• آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk test)
• آزمون زد یا Z Test
• آزمون ری برگمن (Roy-Bargman test)
• آزمون رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)
• آزمون رگرسیون (Regression Analysis)
• ۱۲ داروی گیاهی برای کشتن میکروب معده
• آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test)
• آزمون دو جمله‌ای (Binomial Test)

مراحل انجام آزمون دوربین-واتسون:

1. مدل رگرسیونی: ابتدا یک مدل رگرسیونی را برازش دهید و مقادیر پیش‌بینی شده و خطاها را محاسبه کنید.
2. محاسبه خطاها: خطاهای مدل (ε) را به‌صورت زیر محاسبه کنید: 𝜖𝑡=𝑌𝑡−𝑌^𝑡 که در آن 𝑌𝑡 مقدار واقعی و 𝑌^𝑡 مقدار پیش‌بینی شده است.
3. محاسبه مقدار دوربین-واتسون: مقدار DW به‌صورت زیر محاسبه می‌شود: 𝐷𝑊=∑𝑡=1𝑛−1(𝜖𝑡−𝜖𝑡−1)2∑𝑡=1𝑛𝜖𝑡2
4. تفسیر نتایج:
   • اگر مقدار DW نزدیک به 2 باشد، نشان‌دهنده عدم وجود خودهمبستگی است.
   • اگر مقدار DW کمتر از 2 باشد، نشان‌دهنده خودهمبستگی مثبت است.
   • اگر مقدار DW بیشتر از 2 باشد، نشان‌دهنده خودهمبستگی منفی است.
5. مقایسه با جدول‌های دوربین-واتسون: برای تعیین معناداری خودهمبستگی، می‌توانید مقدار DW محاسبه‌شده را با مقادیر بحرانی در جدول‌های دوربین-واتسون مقایسه کنید. این جدول‌ها معمولاً برای اندازه‌های مختلف نمونه و تعداد متغیرهای مستقل موجود است.

مثال:

فرض کنید یک مدل رگرسیونی برای پیش‌بینی فروش بر اساس تبلیغات و قیمت‌ها دارید. پس از برازش مدل، خطاها را محاسبه کرده و مقدار DW را محاسبه می‌کنید.

1. مدل رگرسیونی: فروش = β0 + β1 × تبلیغات + β2 × قیمت + ε
2. محاسبه خطاها: خطاها را محاسبه کنید.
3. محاسبه DW: مقدار DW را محاسبه کنید.
4. تفسیر: اگر مقدار DW به‌دست‌آمده 1.5 باشد، این نشان‌دهنده وجود خودهمبستگی مثبت در خطاها است.

نتیجه‌گیری:

آزمون دوربین-واتسون ابزاری مهم برای ارزیابی خودهمبستگی در مدل‌های رگرسیونی است. وجود خودهمبستگی می‌تواند نتایج تحلیل‌های رگرسیونی را تحت تأثیر قرار دهد و منجر به تخمین‌های نادرست شود. بنابراین، انجام این آزمون به‌منظور اطمینان از صحت نتایج مدل‌های رگرسیونی ضروری است.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آزمون آماری پیلای یا ( pillai’s test) چیست؟

نوشته

این گیاه یک تب‌بر طبیعی است

نوشته

آزمون های تعقیبی (Post Hoc)

نوشته

آزمون هوش مصنوعی در تولید محتوا به زبان کردی

آزمون دو جمله‌ای (Binomial Test)

آزمون دو جمله‌ای (Binomial Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی نسبت موفقیت‌ها در یک سری آزمایش‌های مستقل و متوالی (که هر کدام فقط دو نتیجه ممکن دارند: موفقیت یا شکست) استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در شرایطی که می‌خواهید بررسی کنید آیا تعداد موفقیت‌ها در یک نمونه خاص با نسبت مورد انتظار (که معمولاً از پیش تعیین شده است) تفاوت معناداری دارد یا خیر، کاربرد دارد.

ویژگی‌های آزمون دو جمله‌ای:

1. شرایط مستقل بودن: هر آزمایش باید مستقل از دیگر آزمایش‌ها باشد.
2. دو نتیجه ممکن: هر آزمایش باید فقط دو نتیجه ممکن (موفقیت یا شکست) داشته باشد.
3. تعداد ثابت آزمایش‌ها: تعداد آزمایش‌ها باید مشخص و ثابت باشد.
4. نسبت موفقیت ثابت: نسبت موفقیت (p) باید در تمام آزمایش‌ها ثابت باشد.

مراحل انجام آزمون دو جمله‌ای:

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (H0): نسبت موفقیت‌ها برابر با نسبت مورد انتظار (p0) است.
   • فرض جایگزین (H1): نسبت موفقیت‌ها با نسبت مورد انتظار متفاوت است.
2. جمع‌آوری داده‌ها: تعداد موفقیت‌ها (x) و تعداد کل آزمایش‌ها (n) را مشخص کنید.
3. محاسبه احتمال: با استفاده از فرمول توزیع دو جمله‌ای، احتمال مشاهده تعداد موفقیت‌های مشخص شده را محاسبه کنید. فرمول توزیع دو جمله‌ای به صورت زیر است:𝑃(𝑋=𝑥)=(𝑛𝑥)𝑝𝑥(1−𝑝)𝑛−𝑥که در آن:
   • (𝑛𝑥) تعداد ترکیب‌های ممکن از n آزمایش با x موفقیت است.
   • 𝑝 نسبت موفقیت مورد انتظار است.
   • (1−𝑝) نسبت شکست است.
4. تعیین سطح معناداری: با مقایسه احتمال محاسبه‌شده با سطح معناداری (معمولاً ۰.۰۵)، می‌توانید نتیجه‌گیری کنید که آیا نسبت موفقیت‌ها با نسبت مورد انتظار تفاوت معناداری دارد یا خیر.

مثال:

فرض کنید یک تولیدکننده می‌خواهد بررسی کند که آیا ۶۰٪ از محصولاتش به درستی کار می‌کنند یا خیر. از ۱۰ محصول تصادفی، ۷ محصول به درستی کار کردند. برای بررسی این موضوع، می‌توانید از آزمون دو جمله‌ای استفاده کنید.

1. فرضیات:
   • H0: p = 0.6
   • H1: p ≠ 0.6
2. داده‌ها:
   • تعداد موفقیت‌ها (x) = 7
   • تعداد کل آزمایش‌ها (n) = 10
   • نسبت موفقیت مورد انتظار (p0) = 0.6
3. محاسبه احتمال:
   • با استفاده از فرمول، احتمال مشاهده ۷ موفقیت از ۱۰ آزمایش را محاسبه کنید.
4. نتیجه‌گیری:
   • اگر احتمال محاسبه‌شده کمتر از سطح معناداری (مثلاً ۰.۰۵) باشد، فرض صفر را رد می‌کنید و نتیجه می‌گیرید که نسبت موفقیت‌ها با ۰.۶ تفاوت معناداری دارد.

نتیجه‌گیری:

آزمون دو جمله‌ای ابزاری مفید برای تحلیل داده‌های باینری (دو گزینه‌ای) است و به محققان کمک می‌کند تا بررسی کنند آیا نسبت موفقیت‌ها در یک نمونه خاص با نسبت مورد انتظار تفاوت معناداری دارد یا خیر. این آزمون در بسیاری از زمینه‌ها، از جمله علوم اجتماعی، پزشکی و تحقیقات بازار، کاربرد دارد.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

این ادویه همه فن حریف آسپیرین گیاهی برای جلوگیری از لخته شدن عروق خونی‌ است

نوشته

خطر واقعی استفاده از هوش مصنوعی برای انسان چیست؟

نوشته

آزمون تحلیل کوواریانس یا Analysis of covariance test چیست؟

نوشته

۷ عادت مؤثر برای تقویت حافظه که بهتر است هر روز انجام دهید

نوشته

آزمون‌های مقایسه گروه ها :

آزمون دقیق فیشر (Fisher’s Exact Test)

آزمون دقیق فیشر (Fisher’s Exact Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی (یا دسته‌ای) در جداول دو بعدی (جداول ۲×۲) استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در مواردی که حجم نمونه کوچک است یا تعداد مشاهدات در برخی از سلول‌های جدول کم است، کاربرد دارد.

ویژگی‌های آزمون دقیق فیشر:

1. عدم نیاز به فرضیات توزیع: بر خلاف آزمون‌های دیگر مانند آزمون کای-دو (Chi-Square)، آزمون دقیق فیشر نیاز به فرضیات خاصی درباره توزیع داده‌ها ندارد و می‌تواند به طور دقیق بر روی داده‌های کوچک یا نامتقارن اعمال شود.
2. محاسبه دقیق احتمال: این آزمون با محاسبه احتمال‌های دقیق برای مشاهده‌های موجود در جدول دو بعدی، به بررسی ارتباط بین دو متغیر می‌پردازد.
3. استفاده در جداول ۲×۲: معمولاً این آزمون برای جداول ۲×۲ به کار می‌رود، اما می‌توان آن را برای جداول بزرگ‌تر نیز تعمیم داد، هرچند محاسبات ممکن است پیچیده‌تر شود.

مراحل انجام آزمون دقیق فیشر:

1. ساخت جدول دو بعدی: داده‌ها را در یک جدول ۲×۲ قرار دهید. به عنوان مثال، تعداد افراد مبتلا و غیرمبتلا به یک بیماری در دو گروه مختلف.
2. محاسبه احتمال: با استفاده از فرمول‌های مربوط به احتمال، احتمال مشاهده داده‌های فعلی را محاسبه کنید.
3. تعیین سطح معناداری: با مقایسه احتمال محاسبه‌شده با سطح معناداری (معمولاً ۰.۰۵)، می‌توانید نتیجه‌گیری کنید که آیا ارتباط معناداری بین دو متغیر وجود دارد یا خیر.

مثال:

فرض کنید یک مطالعه بر روی یک دارو انجام شده و داده‌های زیر جمع‌آوری شده است:

	بهبودیافته	بهبودیافته نیست
دارو	8	2
بدون دارو	1	9

در این حالت، می‌توانید با استفاده از آزمون دقیق فیشر، بررسی کنید که آیا مصرف دارو با بهبودی ارتباط معناداری دارد یا خیر.

نتیجه‌گیری:

آزمون دقیق فیشر ابزاری مفید برای تحلیل داده‌های کیفی در شرایطی است که حجم نمونه کوچک است یا توزیع داده‌ها نامتقارن است. این آزمون به محققان کمک می‌کند تا ارتباطات بین متغیرها را به طور دقیق‌تر بررسی کنند.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آیا مدرک زبان در آزمون دکتری اهمیت دارد؟

نوشته

دانلود کامل ترین پکیج پرورش قارچ  (6 جزوه آموزشی + 4 نمونه سوال بابیش از 1550 سوال)

نوشته

تحلیل استنباطی چیست؟

نوشته

آزمون فریدمن (Friedman Test)

نوشته

آزمون‌های مقایسه گروه ها :