فرمول تاباچنیک و فیدل (Tabachnick and Fidell) روشی آماری برای محاسبه حجم نمونه در پژوهش‌های رگرسیونی براساس تعداد متغیرهای پیش‌بین است. در یک پژوهش رگرسیونی با قرار دادن تعداد متغیرهای پیش‌بین می‌توان حجم نمونه را محاسبه کرد.

جامعه و نمونه آماری یک موضوع اصلی در هر پژوهشی است و روش‌های نمونه‌گیری و تعیین حجم نمونه همیشه یک درگیری اندیشه پژوهشگران است. در این میان گاهی به استناد پژوهشگران سرشناس به یک مقدار غددی خاص اشاره می‌شود. در برخی موارد از رابطه ۱۰ برابر استفاده می‌شود یا رابطه بین ۵ تا ۱۵ برابر گویه‌ها بکار می‌رود. یکی از روش‌های محاسبه حجم نمونه نیز توسط فیدل و تاباچنیک در کتاب «استفاده از آمار چندمتغیری» ارائه شد.

فرمول تاباچنیک و فیدل برای نمونه‌گیری

براساس فرمول تاباچنیک و فیدل برای نمونه‌گیری حداقل حجم نمونه در مطالعات همبستگی از فرمول  N ≥ ۵۰ + ۸M برآورد می­‌شود.  در این فرمول N حجم نمونه و M تعداد متغیرهای پیش‌­بین (مستقل) است. اگر در یک پژوهش ۵ متغیر پیش‌بین وجود داشته باشد حجم نمونه باید بیشتر از ۹۰ نفر باشد. این فرمول به صورت زیر است:

N ≥ ۵۰ + ۸M

این فرمول برای پژوهشی که با رگرسیون انجام می‌شود کاربرد دارد. با این وجود به‌نظر می‌رسد بهترین راهکار برای پژوهش‌های ساختاری استفاده از اندازه اثر و توان آزمون است. همچنین گرین (۱۹۹۱) دو قاعده سرانگشتی برای حداقل حجم نمونه قابل‌پذیرش پیشنهاد کرد. قاعده نخست بر قدرت پیش‌بینی کلی مدل رگرسیون (یعنی آزمون R2) مبتنی است. قاعده دوم بر آزمون پیش‌بین‌های منفرد موجود در مدل (یعنی آزمون ضرایب رگرسیون b مدل) مبتنی است.

گرین نیز رابطه تاباچنیک و فیدل (N ≥ ۸k + 50) را برای حجم نمونه در رگرسیون پیشنهاد کرد. که k تعداد متغیرهای پیش‌بین است. بنابراین اگر ۵ متغیر پیش‌بین (مستقل) وجود داشته باشد، حداقل حجم نمونه ۵۰+۴۰=۹۰ است.

خلاصه و جمع‌بندی

باربارا تاباچنیک و لیندا فیدل فرمولی را برای برآورد حجم نمونه براساس تعداد متغیرهای پیش‌بین ارائه کردند. در این فرمول می‌توان حداقل نمونه را برای یک پژوهشی رگرسیونی برآورد کرد. البته کاربرد این فرمول خیلی گسترده نیست و حجم نمونه در رگرسیون براساس اندازه اثر نیز قابل برآورد است. همچنین این دو پژوهشگر در کتاب خود روشی را برای تشخیص داده‌های پرت نیز معرفی کردند که با اقبال زیادی همراه شد.

Tabachnick, B., & Fidell, L. (2007). Using multivariate statistics (5thedn) New York. NY: Allyn and Bacon.

برگرفته از : پارس مدیر