ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن چیست؟ و چه کاربردی دارد؟

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن که به نام اسپیرمن rho یا ضریب همبستگی اسپیرمن نیز شناخته می شود، یک آماره ناپارامتریک است که قدرت و جهت رابطه یکنواخت بین دو متغیر را ارزیابی می کند. برخلاف ضریب همبستگی پیرسون که رابطه خطی را اندازه گیری می کند، همبستگی اسپیرمن بر ترتیب رتبه داده ها متمرکز است.

در اینجا توضیحی در مورد همبستگی رتبه- ترتیب اسپیرمن و استفاده از آن در تجزیه و تحلیل آماری آورده شده است:

تعریف و محاسبه:
همبستگی رتبه- ترتیب اسپیرمن با ارزیابی رابطه بین رتبه‌های مشاهدات زوجی محاسبه می‌شود. مراحل محاسبه rho اسپیرمن به شرح زیر است:

مشاهدات هر متغیر را به طور جداگانه، از کمترین به بالاترین رتبه بندی کنید.
با میانگین‌گیری رتبه‌هایی که به مشاهدات هم‌پیوسته اختصاص داده می‌شود، رتبه‌هایی را به آن‌ها اختصاص دهید.
تفاوت بین رتبه های جفت مشاهدات مربوطه را محاسبه کنید.
مربع هر تفاوت
مجموع مجذور تفاوت ها را محاسبه کنید.
از فرمول برای محاسبه ضریب همبستگی رتبه- ترتیب اسپیرمن (rho) استفاده کنید.

تفسیر:
ضریب همبستگی اسپیرمن ρ، بین -1 و +1 است. تفسیر ضریب همبستگی به صورت زیر است:

اگر ρ نزدیک به 1+ باشد، نشان دهنده یک رابطه یکنواخت قوی و مثبت بین متغیرها است. با افزایش رتبه یک متغیر، رتبه متغیر دیگر نیز افزایش می یابد.
اگر ρ نزدیک به ۱- باشد، نشان دهنده یک رابطه یکنواخت قوی و منفی بین متغیرها است. با افزایش رتبه یک متغیر، رتبه متغیر دیگر کاهش می یابد.
اگر ρ نزدیک به 0 باشد، یک رابطه یکنواخت ضعیف یا بدون رابطه بین متغیرها را نشان می دهد.
استفاده در تجزیه و تحلیل آماری:
همبستگی مرتبه- مرتبه اسپیرمن در تحلیل های آماری مختلف از جمله:

ارزیابی رابطه بین دو متغیر زمانی که داده ها مفروضات آزمون های پارامتریک را نقض می کنند، مانند زمانی که داده ها به طور معمول توزیع نمی شوند یا زمانی که رابطه خطی نیست.
بررسی ارتباط بین داده های ترتیبی یا رتبه بندی شده، در جایی که مقادیر اندازه گیری دقیق در دسترس نیست اما ترتیب یا موقعیت نسبی نقاط داده مشخص است.
مقایسه رتبه بندی یا ترتیب متغیرها در گروه ها یا شرایط مختلف.
تعیین سازگاری یا توافق بین دو مجموعه رتبه بندی یا رتبه بندی.
شناسایی نقاط پرت بالقوه یا مشاهدات تأثیرگذار در داده ها.
همبستگی مرتبه-رتبه اسپیرمن ابزار ارزشمندی برای تجزیه و تحلیل داده‌هایی است که با مفروضات آزمون‌های پارامتریک مطابقت ندارند یا زمانی که رابطه بین متغیرها به جای مقادیر عددی دقیق، با ترتیب رتبه‌بندی بهتر است.

Sources:

Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2014). Statistics for the Behavioral Sciences. Cengage Learning.
Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications.
Sullivan, L. M. (2017). Essentials of Biostatistics in Public Health. Jones & Bartlett Learning.
Warner, R. M. (2013). Applied Statistics: From Bivariate Through Multivariate Techniques. SAGE Publications.

ساده ترین روش کاهش حجم فایل Pdf بدون افت کیفیت

نوشته

کتاب “مدیریت زمان: راهنمای کامل برای بهره‌وری و موفقیت” (برای اولین بار در ایران)

نوشته

چه روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها در تحقیق آزمایشی استفاده می‌شود؟

نوشته

کامل ترین پکیج آموزش کاربردی نرم افزار انویو Nvivo (فصل چهارم)

نوشته

نحوه نوشتن فصل چهارم پایان نامه و تحلیل داده ها