برای تعیین حجم نمونه چه فرمول هایی وجود دارد؟

برای تعیین تعداد افراد نمونه در تحقیقات، بسته به نوع تحقیق و روش‌های آماری که استفاده می‌شود، فرمول‌های مختلفی وجود دارد. در زیر، چندین فرمول رایج برای تعیین تعداد افراد نمونه آورده شده است:

فرمول کوکران و جدول مورگان دو روش محاسبه تعداد نمونه در تحقیقات آماری هستند. این روش‌ها برای تعیین تعداد افراد نمونه بر اساس سطح اطمینان و خطای مجاز استفاده می‌شوند.

فرمول کوکران:
فرمول کوکران برای تعیین تعداد نمونه در تحقیقات توصیفی و تحلیلی استفاده می‌شود. فرمول کوکران به صورت زیر است:
n = (Z^2 * p * q) / (E^2)
در این فرمول، n نشان دهنده تعداد افراد نمونه است، Z اسکور ز اسکور مربوط به سطح اطمینان است، p و q نسبت تعداد افراد با خاصیت مورد نظر و عدم اعمال آن خاصیت به جمعیت کل هستند، و E خطای مورد قبول است. این فرمول بر مبنای توزیع نرمال برآمده است.

جدول مورگان:
جدول مورگان یک جدول آماری است که برای تعیین تعداد نمونه در تحقیقات نظری و تجربی استفاده می‌شود. جدول مورگان به صورت یک جدول به شکل جفت اعداد منفی است که با توجه به سطح اطمینان مورد نظر، مقدار معادل آن در جدول را پیدا می‌کنید. سپس با استفاده از فرمول زیر تعداد نمونه را محاسبه می‌کنید:
n = (Z^2 * p * q) / (E^2)
در این فرمول، n نشان دهنده تعداد افراد نمونه است، Z مقدار معادلی است که از جدول مورگان استخراج شده، p و q نسبت تعداد افراد با خاصیت مورد نظر و عدم اعمال آن خاصیت به جمعیت کل هستند، و E خطای مورد قبول است.

در هر دو فرمول کوکران و جدول مورگان، تعداد نمونه بر اساس سطح اطمینان، خطای مجاز و واریانس یا درصد مورد نظر محاسبه می‌شود. این روش‌ها معمولاً برای تعیین تعداد نمونه در تحقیقات آماری استفاده می‌شوند و به روش‌های دیگری مانند نمونه‌برداری خوشه‌ای، سیستماتیک و غیره، ترجیح داده می‌شوند.

فرمول نمونه‌برداری تصادفی ساده:
n = (Z^2 * σ^2) / (E^2)
در این فرمول، n نشان دهنده تعداد افراد نمونه است، Z اسکور ز اسکور مربوط به سطح اطمینان است (معمولاً از جدول مربوطه استخراج می‌شود)، σ^2 واریانس مشاهده شده در جمعیت کل و E خطای مورد قبول است.

فرمول نمونه‌برداری تصادفی خوشه‌ای:
n = ((Z^2 * σ^2) / (E^2)) * (M / (M – 1))
در این فرمول، n نشان دهنده تعداد افراد نمونه است، Z اسکور ز اسکور مربوط به سطح اطمینان است، σ^2 واریانس مشاهده شده در جمعیت کل، E خطای مورد قبول و M تعداد خوشه‌ها است.

فرمول نمونه‌برداری چند مرحله‌ای:
n = (N * n1) / (N1 + n1 – 1)
در این فرمول، n نشان دهنده تعداد افراد نمونه است، N تعداد افراد در جمعیت کل، n1 تعداد افراد در خوشه مورد نظر و N1 تعداد خوشه‌ها است.

این فرمول‌ها تنها مثالی از فرمول‌های مورد استفاده در تعیین تعداد افراد نمونه هستند. هر تحقیق ممکن است نیازمند فرمول مخصوص به خود باشد. بهتر است در هر مورد خاص، از منابع مرجع مرتبط و روش‌های آماری مناسب برای تعیین تعداد افراد نمونه استفاده کنید.

تعریف عملیاتی متغیر های پژوهش به چه صورت می باشد؟

نوشته

جامعه آماري در پژوهش چیست؟

نوشته

نشریات و مجلات معتبر بین المللی (ISI) در حوزه آموزش و پژوهش آموزشی

نوشته

چه مراحلی برای انجام یک اقدام پژوهی در نظر گرفته می‌شود؟

نوشته

مسئله پژوهش را چگونه بیان کنم؟