آزمون علامت تک نمونه (Sign Test)

آزمون علامت تک نمونه چیست؟

آزمون علامت تک نمونه (Sign Test) یک آزمون غیرپارامتریک است که برای مقایسه یک نمونه با یک مقدار مشخص (معمولاً میانگین یا میانه) استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در شرایطی مفید است که داده‌ها نرمال نیستند یا توزیع آن‌ها نامشخص است.

مراحل انجام آزمون علامت تک نمونه:

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (H0): میانگین یا میانه جامعه برابر با یک مقدار مشخص (مثلاً μ = μ0).
   • فرض جایگزین (H1): میانگین یا میانه جامعه با آن مقدار مشخص متفاوت است (مثلاً μ ≠ μ0).
2. جمع‌آوری داده‌ها:
   • یک نمونه از داده‌ها را جمع‌آوری کنید و مقدار مشخص (μ0) را تعیین کنید.
3. محاسبه علامت‌ها:
   • برای هر داده، علامت تفاوت آن با مقدار مشخص را محاسبه کنید. اگر داده بزرگ‌تر از μ0 باشد، علامت مثبت (+) و اگر کوچک‌تر باشد، علامت منفی (-) می‌گیرد. داده‌هایی که برابر با μ0 هستند، نادیده گرفته می‌شوند.
4. محاسبه تعداد علامت‌ها:
   • تعداد علامت‌های مثبت و منفی را شمارش کنید.
5. استفاده از توزیع بینه:
   • با توجه به تعداد کل مشاهدات (N) و تعداد علامت‌های مثبت (P)، می‌توانید از توزیع بینه برای محاسبه احتمال‌ها استفاده کنید.
6. تعیین سطح معنی‌داری:
   • با استفاده از جدول توزیع بینه یا نرم‌افزارهای آماری، می‌توانید مقدار p-value را محاسبه کنید و آن را با سطح معنی‌داری (α) مقایسه کنید.
7. نتیجه‌گیری:
   • اگر p-value کمتر از α باشد، فرض صفر را رد کرده و نتیجه می‌گیریم که میانگین یا میانه جامعه با مقدار مشخص متفاوت است.

مزایا و معایب آزمون علامت تک نمونه:

مزایا:

• نیازی به فرض نرمال بودن داده‌ها ندارد.
• در مواردی که داده‌ها مقیاس رتبه‌ای یا اسمی هستند، قابل استفاده است.

معایب:

• قدرت آزمون نسبت به آزمون‌های پارامتریک کمتر است.
• فقط اطلاعاتی درباره علامت‌ها (مثبت یا منفی) ارائه می‌دهد و از مقادیر دقیق داده‌ها استفاده نمی‌کند.

آزمون علامت تک نمونه به‌ویژه در علوم اجتماعی و پزشکی برای تحلیل داده‌های غیرنرمال و مقایسه با مقادیر مشخص کاربرد دارد.

مدیریت به روش ایلان ماسک

نوشته

گروه بندی و توصیف آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک برای بررسی رابطه بین متغیرها

نوشته

صفحه روی جلد پایان نامه شامل چه مواردی می شود؟

نوشته

آزمون ری برگمن (Roy-Bargman test)

نوشته

 آزمون مان-ویتنی (Mann-Whitney U Test)