آزمون تی هتلینگ ( Hotelling T test)

آزمون تی هتلینگ (Hotelling’s T-squared test) یک روش آماری است که برای مقایسه میانگین‌های چندین متغیر وابسته در دو گروه مستقل استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در تحلیل داده‌های چندمتغیره کاربرد دارد و می‌تواند برای بررسی تفاوت‌های میانگین‌ها در شرایطی که متغیرهای وابسته ممکن است به هم وابسته باشند، مورد استفاده قرار گیرد.

مراحل انجام آزمون تی هتلینگ:

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (H0): میانگین‌های دو گروه برابرند.
   • فرض جایگزین (H1): میانگین‌های دو گروه برابر نیستند.
2. جمع‌آوری داده‌ها:
   • داده‌های مربوط به دو گروه باید جمع‌آوری شوند. این داده‌ها باید شامل چندین متغیر وابسته باشند.
3. محاسبه آماره آزمون:
   • آماره آزمون T هتلینگ بر اساس واریانس و میانگین‌های گروه‌ها محاسبه می‌شود. فرمول محاسبه به صورت زیر است: 𝑇2=𝑛1𝑛2𝑛1+𝑛2(𝑋1ˉ−𝑋2ˉ)𝑇𝑆−1(𝑋1ˉ−𝑋2ˉ) که در آن:
     • 𝑛1 و 𝑛2 تعداد نمونه‌ها در گروه‌های 1 و 2 هستند.
     • 𝑋1ˉ و 𝑋2ˉ میانگین‌های گروه‌های 1 و 2 هستند.
     • 𝑆 ماتریس واریانس-کوواریانس است.
4. تعیین توزیع آماره آزمون:
   • آماره T هتلینگ به توزیع F مرتبط است. برای تعیین اینکه آیا فرض صفر رد می‌شود یا خیر، باید درجه آزادی مناسب را محاسبه کنید.
5. مقایسه با سطح معنی‌داری:
   • با استفاده از جدول توزیع F، مقدار محاسبه شده را با مقدار بحرانی مقایسه کنید. اگر مقدار محاسبه شده بیشتر از مقدار بحرانی باشد، فرض صفر رد می‌شود.

نکات مهم:

• این آزمون نیاز به فرض نرمال بودن داده‌ها و همسانی واریانس‌ها دارد.
• در صورتی که تعداد متغیرهای وابسته زیاد باشد، آزمون تی هتلینگ می‌تواند به عنوان یک ابزار مفید برای تحلیل داده‌های چندمتغیره باشد.

کاربردها:

آزمون تی هتلینگ در زمینه‌های مختلفی از جمله روانشناسی، پزشکی، علوم اجتماعی و اقتصاد کاربرد دارد و می‌تواند برای تحلیل داده‌های تجربی که شامل چندین متغیر وابسته هستند، استفاده شود.

همچنین پیشنهاد می شود مقاله های زیر را در سایت https://rava20.ir/

مطالعه نمایید.

آزمون همبستگی اسپیرمن (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

نوشته

کامل ترین پکیج آموزش کاربردی نرم افزار انویو Nvivo (فصل چهارم)

نوشته

جلسه 22 مقدمات spss – اصلاح یا حذف سیستماتیک ردیف های بدون جواب + شناسایی داده های پرت

نوشته

ترجمه رایگان با هوش مصنوعی،  ترجمه pdf (مقاله، پایان نامه و … ) در سه سوت!

نوشته

پرسشنامه اسناد خطا گودجانسون( GBAI)