بایگانی برچسب: s

آموزش نرم افزارهای آماری

حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی

پاسخ دهید

حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی

حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی FIMIX-PLS

حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی FIMIX-PLS

منبع: روش حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی نوشته آرش حبیبی

روش Finite mixture partial least squares یا FIMIX-PLS در کانون تحلیل آماری پارس‌مدیر با عنوان حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی ترجمه شده است. روش FIMIX-PLS یکی از قابلیت‌هایی است که به روش حداقل مربعات جزئی اضافه شده است. جوزف هیر و همکارانش (۲۰۱۵) در دو مقاله مستقل این روش را معرفی کرده‌اند. این روش کارایی مشابه با روش‌های داده‌کاوی مانند الگوریتم ژنتیک دارد و برای خوشه‌بندی واحدهای مختلف نمونه مناسب است. درواقع FIMIX-PLS براساس مفهوم ناهگمنی داده‌ها بنا شده است.

با استفاده از روش حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی می‌توان خوشه‌های مختلفی از نمونه را شناسایی کرد. این روش برای بخش‌بندی مشتریان در بازاریابی بسیار مناسب است. بویژه آنکه روش FIMIX-PLS مبتنی بر مباحث حداقل مربعات جزئی است و با حجم اندک نمونه نیز به خوبی قابل اجرا می‌باشد. این روش بویژه با بحث تحلیل چند گروهی  و متغیر تعدیل کننده در ارتباط است.

مدلسازی ناهمگنی مشاهده نشده

آذر به نقل از هیر در کتاب حداقل مربعات جزئی مفهوم مدلسازی ناهمگنی مشاهده نشده را تشریح کرده است. از آنجا که ناهمگنی اغلب در مطالعات تجربی وجود دارد پژوهشگران باید منابع بالقوه ناهنگی را با تشکیل گروه‌هایی از داده‌ها براساس خصیصه‌های قابل مشاهده مدنظر قرار دهند. برای نمونه استفاده از متغیرهای جمعیت‌شناختی مانند سن، جنسیت و تحصیلات می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد. وقتی ساختار داده‌های ناهمگن را بتوان به خصیصه‌های قابل مشاهده برگشت داد، از این وضعیت به عنوان ناهمگنی مشاهده شده نام برده می‌شود 

برای تحلیل حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی FIMIX-PLS می‌توانید هم از نرم افزار Smart PLS 3 وهم از  .نرم افزار Smart PLS 2 استفاده کنید. برای این منظور یکی از دو نسخه این نرم افزار را اجرا کنید و از منوی Calculate دستور Finite mixture (FIMIX-PLS) segmentation را انتخاب کنید. می‌توانید به عنوان پیش‌فرض تعیین کند داده‌ها به چند گروه تقسیم شود.

منابع ناهمگنی در داده‌ها هرگز به صورت شناخته شده نیستند. در نتیجه موقعیتی بوجود می‌اید که در آن تفاوت‌های مرتبط با ناهمگنی مشاهده‌نشده مدل مسیری PLS را از برآورد دقیق باز می‌دارد. اگر ناهمگنی مشاهده نشده باعث مشکلات برآورد شود باید از تکنیک‌های مکل برای بخش‌بندی مبتنی بر پاسخ استفاده کرد. روش حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی یکی از همین تکنیک‌ها است.

نحوه تحلیل حداقل مربعات جزئی آمیخته متناهی

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

آموزش نرم افزارهای آماری

مدل بازگشتی

پاسخ دهید

مدل بازگشتی

مدل بازگشتی

مدل بازگشتی چیست؟

مدل بازگشتی Recursive model شکل ویژه‌ای از یک مدل معادلات ساختاری است که در آن متغیرهای برون‌زا به صورت همزمان تعیین و تبیین می‌شوند. به بیان دیگر ممکن است در مدل ساختاری متغیرهایی باشد که همزمان با تغییر در متغیر وابسته به صورت غیرمستقیم بر خودشان نیز اثر بگذارند. به لحاظ محاسباتی مدل‌های بازگشتی به سادگی مدل‌های غیر بازگشتی نیستند. در بیشتر موارد این امکان وجود دارد که پژوهشگر با مشکل نامشخص بودن برخی از پارامترها مواجه شود، بویژه اگر مدل از پیچیدگی برخوردار باشد. با این وجود در بسیاری مسائل مدیریت و علوم اجتماعی ماهیت مساله به گونه‌ای است که حالت بازگشتی دارد. دشواری محاسبات و کاربردی بودن این نوع الگو هر پژوهشگری را دچار تعارض می‌کند.

در واقع در مدل‌های ساختاری گاهی ما شاهد اثرات متقابل یا دو سویه هستیم و پژوهشگران نشان داده اند که چنین مفروضه هایی به لحاظ روش پژوهش امکان پذیر است. اما باید دید از لحاظ نرم افزاری دوستانی که در کلاس‌های ایموس آکادمی شرکت نموده اند در مواجهه با چنین روابط بازگشتی چگونه باید عمل کنند. با توجه به اینکه اثر یک متغیر بر خودش تنها با استفاده از داده‌های ناشی از مطالعات طولی قابل بررسی است، استفاده از داده‌های مقطعی برای چنین اثراتی نیز به طور ضمنی به معنای آن است که یک وضعیت پویا را به یک وضعیت ایستا تقلیل داده ایم. با این حال برخی پژوهشگران نشان داده اند که چگونه با برقرار بودن برخی مفروضه ها، چنین امری امکان پذیر است.

تعریف مدل‌های بازگشتی

در تدوین مدل‌های ساختاری گاهی وضعیتی پیش می‌آید که در آن پژوهشگر ممکن است بین دو متغیر اثر متقابل یا دو سویه تعریف کند. به این معنی که مایل نیست ارتباط بین دو متغیر را به عنوان یک همبستگی صرف تعریف کند؛ به عبارت دیگر اثر گذاری به صورت یک سویه و تنها از یک متغیر مستقل به سمت متغیر وابسته نیست. مدل‌های بازگشتی را به عنوان مدل هایی تعریف می‌کنند که در آن حلقه ی بازخورد یا پس خورانی (Feedback Loop) وجود دارد. رابطه دو طرفه یا بازگشتی به این معناست که یک متغیر به طور غیرمستقیم برخود اثر می‌گذارد.

در ترسیم این نوع مدل‌ها در ایموس باید دو پیکان رسم نمایند. یعنی یک پیکان یک طرفه از سمت متغیر اول به دوم و بعد یک پیکان یک طرفه هم از سمت متغیر دوم به اول. خوب تا اینجای کار بدون ایراد جلو می‌رود اما نکته مهم اینجاست که در مدل‌های بازگشتی با این تاثیر‌های متقابل، به طور ضمنی خطاهای هر متغیر(هر متغیر وابسته یک خطای باقی مانده دارد. پس در اینگونه مدل ها، هر دو متغیر دارای خطا هستند زیرا هر دو هم زمان هم مستقل و هم وابسته هستند) با یکدیگر همبسته هستند. چرا که وقتی دو متغیر بر هم تاثیر متقابل گذارند بدیهی است که متغیر‌های باقی مانده ی در نظر گرفته نشده در مدل، که در کلاس‌ها خطای باقی مانده خوانده می‌شد باید با هم همبستگی داشته باشند. بنابراین مدل را بدرستی ترسیم و اجرا می‌کنیم.

مثال کاربردی

به عنوان مثال با توجه به دو متغیر اعتماد و ریسک ادراک‌شده می‌توان مدلی را تعریف کرد که در آن از یک سو ریسک ادراک‌شده تابعی از اعتماد مشتریان است واز طرف دیگر اعتماد مشتریان نیز تابعی از ریسک ادراک‌شده تعریف می‌شود.

رابطه اعتماد و ریسک ادراک‌شده

رابطه بازگشتی و غیربازگشتی اعتماد و ریسک ادراک‌شده

به عبارت دیگر در طول زمان نه تنها بالا رفتن اعتماد در میان مشتریان می‌تواند به کاهش ریسک منجر شود، از طرف دیگر بالا رفتن ریسک بین گروهی از افراد خود می‌تواند به کاهش اعتماد در میان آنان منجر شود. در این وضعیت دو پارامتر بتا به عنوان پارامتر آزاد تعریف شده و از درجات آزادی مدل کاسته خواهد شد. چنین وضعیتی را با نام اثر بر خود (Effect on Self) نامگذاری کرده است. اغلب بیش از یک شیوه برای روابط بازخوردی در مدل وجود دارد. ساده ترین شکل آن مدلی است که در آن دو متغیر بدون واسطه بر خودشان اثر می‌گذارند.

تکته نهایی اینکه کلاین معتقد است اتفاقا مدل‌های بازگشتی به جهان واقعی نزدیک تر هستند چرا که بسیاری از متغیر‌های جهان بر یکدیگر تاثیر متقابل و دو سویه دارند اما در نهایت به دلیل اینکه اطلاعات و مشاهدات چنین مدل هایی را باید از مطالعات پیمایشی طولی بدست آورد و همچنین بدلیل اینکه ممکن است تعداد مجهولات معادله ساختاری از تعداد معادلات آن بیشتر باشد و این باعث غیر مشخص شدن پارامتر‌های مدل شود پژوهشگران تمایلی به استفاده از چنین مدل هایی را ندارند.

حلقه بازخورد  در مدل بازگشتی

در حالتی کمی پیچیده تر اثر متقابل دو متغیر بر یکدیگر با یک واسطه و همچنین اثر یک متغیر بر خودش با دو واسطه شکل می‌گیرد: وجود حلقه بازخوردی به طور ضمنی به معنای آن است که متغیرهای خطای درگیر در مدل با یکدیگر همبسته اند. به بیان دیگر اگر دو متغیر با یکدیگر تعامل دارند بنابراین منطقی است که عوامل تأثیر گذار بر آن‌ها که در متغیرهای گنجانده شده در مدل ساختاری به عنوان متغیر بیرونی یا درونی آورده نشده اند (یا همان متغیرهای خطا) با یکدیگر همبسته باشند.

به منظور برآورد پارامترهای مدل نوعی از رویکرد حداقل مربعات به نام حداقل مربعات دو مرحله‌ای وجود دارد که به منظور برآورد مدل‌های بازگشتی به کار برده می‌شود. البته برآورد پارامترها در این مدل‌ها با استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم نیز امکان پذیر است.

با توجه به اینکه طرح‌های مقطعی تنها یک تصویر منفرد از یک فرآیند پویای در حال حرکت هستند، بنابراین برآورد اثرات دو سویه با داده‌های مقطعی نیازمند برقرار بودن فرضیه تعادل است. فرضیه تعادل به این معنا است که برآورد پارامترها وابسته به زمان خاص گردآوری داده‌ها نیست.  به منظور بررسی این فرضیه وقتی که یک مدل بازگشتی تحلیل و برآورد می‌شود شاخصی به نام شاخص ثبات نیز در خروجی Amos ارائه می‌گردد. به لحاظ کاربردی تفسیر استاندارد شاخص ثبات چنین است که اگر مقدار آن کمتر از ۱ باشد حاکی از برقراری فرضیه تعادل است در حالیکه مقادیر بالاتر از ۱ فقدان برقراری فرضیه تعادل را تأیید می‌کنند.

نتیجه‌گیری

در واقع مدل‌های بازگشتی که بیانگر اثر یک متغیر بر خودش می‌باشد مناسب داده‌های طولی و طرح‌های پانل است که در آن‌ها داده‌ها برای متغیرهای مشابه در دو زمان مختلف گردآوری شده اند، اما با این وجود می‌توان آن‌ها را برای داده‌های مقطعی که در یک زمان جمع آوری شده اند نیز مورد استفاده قرار داد. به عنوان مثال اگر صرفا بر دو متغیر رضایت و اعتماد مشتریان تمرکز کنیم با فرض این که در دو سال متفاوت با ابزارهای یکسان و جامعه آماری یکسان، داده‌های مورد نظر را گردآوری کنیم، مدل مورد نظر ما یک مدل غیر بازگشتی خواهد بود.

بنابراین طرح حلقه‌های بازگشتی ناشی از وجود اثرات متقابل در طول زمان است که امکان آن در یک مدل غیربازگشتی با داده‌های طولی وجود دارد و استفاده از داده‌های غیربازگشتی در واقع برای بررسی آن است. با وجود اهمیت استفاده از مدل‌های بازگشتی در بسیاری از مطالعات اجتماعی، به دلیل مشکلاتی که انجام مطالعات طولی در بر دارد و همچنین به دلیل غیرمشخص شدن برخی از پارامترها در مدل‌های بازگشتی و به تبع آن عدم امکان برآورد پارامترها، بازسازی ماتریس واریانس-کواریانس و محاسبه شاخص‌های برازش مدل، پژوهشگران کمتر تمایل به بهره‌گیری از این نوع مدل‌ها دارند.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

کتاب آموزش تصویری نمونه گیری با SPSS Sample Power

بلایندفولدینگ

پاسخ دهید

بلایندفولدینگ

بلایندفولدینگ Blindfolding یک تکنیک استفاده مجدد از نمونه است. این تکنیک امکان محاسبه شاخص استون-گیزر Stone-Geisser را فراهم می‌کند. معیار استون- گیزر  یا شاخص Q2 قدرت پیش‌بینی مدل را مشخص می‌سازد.  شاخص استون-گیزر معیاری برای ارزیابی روایی متقاطع در مدل حداقل مجذورات جزیی است. شاخص ضریب تعیین R2 دقت پیش‌بینی را مشخص می‌کند و شاخص Q2 رابطه‌مند بودن پیش‌بینی را تعیین می‌کند. چناچه مقدار شاخص استون-گیزر مثبت باشد روایی پیش‌بینی مورد تایید است.

کاربرد : محاسبه شاخص برای ارزیابی روایی متقاطع Cross-Validity

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

برازش حداقل مربعات جزئی

پاسخ دهید

برازش حداقل مربعات جزئی

برازش حداقل مربعات جزئی

برازش حداقل مربعات جزئی (Model Fit) نشان می‌دهد تا چه میزان مدل نظری ارائه شده با مدل تجربی که توسط پژوهشگر اجرا شده، هماهنگی دارد. تعداد این شاخص‌ها در حداقل مربعات جزئی نسبت به مدل معادلات ساختاری محدودتر است.

به‌طور کلی از شاخص‌های برازش مدل برای سنجش شباهت میان منحنی‌های تجربی و منحنی‌های نظری استفاده می‌شود. در مدل معادلات ساختاری از شاخص‌های برازش مدل برای ارزیابی بخش ساختاری استفاده می‌شود. با توسعه نرم‌افزارهای حداقل مربعات جزئی امکان محاسبه برخی از شاخص‌های برازش در این نرم‌افزار نیز وجود دارد. در این آموزش کوشش بر آن است تا پژوهشگران با انواع شاخص‌های برازندگی مدل در حداقل مربعات جزئی آشنا شوند.

شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی

شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی در  نرم‌افزار Smart PLS 3  به استناد سایت سازنده این نرم‌افزار (مشاهده منبع) عبارتند از:

  • شاخص ریشه میانگین مربعات باقیمانده استاندارد (SRMR)
  • معیار تناسب مدل راستین d_ULS و d_G
  • شاخص تناسب به‌هنجار (NFI)
  • خی دو (Chi²)
  • شاخص تتای ریشه میانگین مربعات (RMS_theta)

مشاهده شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی

برای محاسبه این شاخص‌ها باید مدل را در حالت الگوریتم حداقل مربعات جزئی (PLS Algorithm) اجرا کنید. در نتایج حاصل از قسمت معیارهای کیفیت (Quality Criteria) روی گزینه تناسب مدل (Model Fit) کلیک کنید. شاخص‌های برازش قابل مشاهده خواهد بود.

شاخص ریشه میانگین مربعات باقیمانده استاندارد (SRMR)

شاخص SRMR به عنوان تفاوت بین همبستگی مشاهده شده و ماتریس همبستگی ضمنی مدل تعریف می‌شود. این شاخص امکان ارزیابی میانگین بزرگی اختلافات بین همبستگی های مشاهده شده و مورد انتظار را به عنوان معیار مطلق معیار برازش (مدل) فراهم می کند.

اگر مقدار شاخص SRMR از ۰/۱ کمتر باشد نشان از برازش مطلوب است. برخی نیز مقدار سخت‌گیرانه ۰/۸ را پیشنهاد کرده‌اند به این معنا که شاخص ریشه میانگین مربعات باید کمتر از ۰/۸ باشد. هنسلر و همکاران (۲۰۱۴) شاخص SRMR را به عنوان یک معیار مناسب برای PLS-SEM معرفی کردند که می تواند برای جلوگیری از تعیین نادرست مدل استفاده شود.

معیارهای تناسب مدل راستین

دو معیار فاصله اقلیدسی (d_ULS) و فاصله ژئودزیکی (d_G) برای ارزیابی برازش مدل در حداقل مربعات جزئی با عنوان معیارهای تناسب راستین شناخته می‌شوند. این دو معیار و کاربردهای آن در مدل‌های ساختاری بسیار ناشناخته است. تاکنون مطالعات بسیاری کمی در این زمینه انجام شده است و دانش پژوهشگران پیرامون آنها اندک است. کاندوس و دبرا از این معیارها برای محاسبه اختلاف از ماتریس‌های کوواریانس استفاده کرده‌اند.

به‌طور مشخص این دو معیار عدد دقیقی به عنوان شاخص به‌دست نمی‌دهند. به دیگر سخن هیچ شدت آستانه‌ای وجود ندارد که بتوان براساس آن اظهار نظر کرد. برای نمونه اگر مقدار NFI بالای ۰/۷ باشد برازش مدل مناسب است اما برای معیارهای تناسب مدل راستین چنین آستانه‌ای وجود ندارد. پژوهشگران بارها از من پرسیده‌اند در این صورت چه باید کرد؟ شما باید مقدار بوت‌استراپینگ را برای این مقادیر با روش بولن-اشتاین (Bollen-Stine) محاسبه کنید. برای این منظور از گزینه complete در bootstrapping استفاده کنید. اگر این مقادیر کوچکتر از کران بالای فاصله اطمینان بوت استراپینگ باشند، برازش مناسب است.

شاخص تتای ریشه میانگین مربعات (RMS_theta)

شاخص RMS_theta ریشه میانگین مربعات ماتریس کوواریانس باقیمانده مدل خارجی است (لوهمولر، ۱۹۸۹). این معیار برازش تنها برای ارزیابی مدل‌های انعکاسی مفید است، زیرا باقی‌مانده‌های مدل بیرونی برای مدل‌های اندازه‌گیری تکوینی معنی‌دار نیستند.

تتای RMS درجه همبستگی باقیمانده های مدل بیرونی را ارزیابی می‌کند. اندازه‌گیری باید نزدیک به صفر باشد تا برازش مدل خوب را نشان دهد زیرا به این معنی است که همبستگی بین باقیمانده‌های مدل بیرونی بسیار کوچک است (نزدیک به صفر).

تتای RMS بر روی باقیمانده‌های مدل بیرونی ایجاد می شود، که تفاوت بین مقادیر شاخص پیش بینی شده و مقادیر شاخص مشاهده شده است. برای پیش بینی مقادیر اندیکاتور لازم است در PLS-SEM امتیاز متغیرهای نهفته وجود داشته باشد. مقادیر RMS_theta زیر ۰.۱۲ نشان‌دهنده یک مدل مناسب است، در حالی که مقادیر بالاتر نشان دهنده عدم تناسب است (Henseler et al., 2014).

شاخص نیکویی برازش (GOF)

شاخص نیکویی برازش (GOF) یا Goodness of Fit  برازش بخش ساختاری و اندازه‌گیری را به صورت همزمان بررسی می‌کند. از آنجایی که GoF نمی‌تواند به طور قابل اعتماد مدل‌های معتبر را از نامعتبر تشخیص دهد و از آنجایی که کاربرد آن به تنظیمات مدل خاصی محدود می شود، پژوهشگران باید از استفاده از آن به عنوان معیار مناسب خودداری کنند. GoF ممکن است برای تحلیل چندگروهی (PLS-MGA) مفید باشد (مشاهده منبع).

این شاخص با استفاده از میانگین هندسی شاخص R2 و میانگین شاخص‌های اشتراکی قابل محاسبه است. معیار GOF توسط تننهاوس و همکاران (۲۰۰۴) ابداع گردید و طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود.

GOF = √average (Commonality) × average (R2)

از آنجا که در حداقل مربعات جزئی مقدار Commonality با AVE برابر است وتزلس و همکاران (۲۰۰۹) فرمول زیر را ارائه کرده‌اند:

GOF = √average (AVE) × average (R2)

وتزلس و همکاران (۲۰۰۹) سه مقدار برای ارزیابی شاخص GOF در نظر گرفته‌اند:

  • ضعیف: اگر بین ۰/۱ تا ۰/۲۵ باشد.
  • متوسط اگر بین ۰/۲۵ تا ۰/۳۶ باشد.
  • قوی: اگر از ۰/۳۶ بیشتر باشد.

تننهاوس و همکاران معتقدند شاخص GOF در مدل PLS راه حلی عملی برای این مشکل بررسی برازش کلی مدل است. این شاخص همانند شاخص‌های برازش در روش‌های مبتنی بر کوواریانس عمل می‌کند. همچنین می‌توان از آن برای بررسی اعتبار یا کیفیت مدل PLS به صورت کلی استفاده کرد. این شاخص نیز همانند شاخص‌های برازش مدل لیزرل عمل می‌کند و بین صفر تا یک قرار دارد و مقادیر نزدیک به یک نشانگر کیفیت مناسب مدل هستند. البته هنسلر استفاده از این شاخص را زیر سوال برده است و اعتقاد چندانی به آن ندارد.

ارزیابی بخش ساختاری مدل

در روش حداقل مربعات جزئی شاخص‌هایی برای ارزیابی بخش ساختاری مدل وجود دارد. بسیاری پژوهشگران به اشتباه این شاخص‌ها را به عنوان شاخص‌های برازش مدل در نظر می‌گیرند. مهم‌ترین شاخص‌های ارزیابی بخش ساختاری (درونی) مدل در روش حداقل مربعات جزئی شامل اندازه اثر F2 ، ضریب تعیین R2، شاخص Q2 است.

ضریب تعیین R2

ضریب تعیین R2 معیاری است که بیانگر میزان تغییرات هر یک از متغیرهای وابسته مدل است که به وسیله متغیرهای مستقل تبیین می‌شود. مقدار R2 تنها برای متغیرهای درون‌زای مدل ارائه می‌شود و در مورد سازه‌های برون‌زا مقدار آن برابر صفر است. هرچه مقدار R2 مربوط به سازه‌های درون‌زای مدل بیشتر باشد، نشان از برازش بهتر مدل است.

سه مقدار ۰/۱۹، ۰/۳۳ و ۰/۶۷ به عنوان مقادیر ضعیف، متوسط و قوی برای ضریب تعیین معرفی شده است (چین، ۱۹۹۸ : ۳۲۳). البته باید دقت کنید چین این مقادیر را در زمینه یک مدل بخصوص ارائه کرده است اما در مطالعات پژوهشگران ایرانی به عنوان یک اصل ثابت مورد استفاده قرار می‌گیرد.

شاخص ارتباط پیش‌بین Q2

دومین شاخص قدرت پیش‌بینی مدل، شاخص ارتباط پیش‌بین یا Q2 است. این معیار که توسط استون و گیسر (۱۹۷۵) معرفی شد، قدرت پیش‌بینی مدل در سازه‌های درون‌زا را مشخص می‌کند. به اعتقاد آنها مدل‌هایی که دارای برازش ساختاری قابل قبول هستند، باید قابلیت پیش‌بینی متغیرهای درون‌زای مدل را داشته باشند. بدین معنی که اگر در یک مدل، روابط بین سازه‌ها به درستی تعریف شده باشند، سازه‌ها تاثیر کافی بر یکدیگر گذاشته و از این راه فرضیه‌ها به درستی تائید شوند.

اگر مقدار شاخص Q2 مثبت باشد نشان می‌دهد که برازش مدل مطلوب است و مدل از قدرت پیش‌بینی کنندگی مناسبی برخوردار است (هنسلر و همکاران، ۲۰۰۹ : ۳۰۳).

یرای محاسبه شاخص Q2 از تکنیک بلایندفولدینگ استفاده می‌شود. همانطور که در ویدیوی آموزشی بلایندفولدینگ ارائه شده است این تکنیک دو مقدار را ارائه می‌کند که به صورت CV-Com و CV-Red در شکل نمایش داده می‌شود. از مقدار روایی متقاطع افزونگی (CV-Red) به عنوان برآورد شاخص استون-گیزر استفاده می‌شود (چین، ۱۹۹۸ : ۳۱۸).

شاخص اندازه اثر F2

اندازه اثر دیگر شاخص ارزیابی بخش ساختاری مدل است و برای متغیرهای مستقل برونزا مصداق دارد. شاخص اندازه اثر توسط جاکوب کوهن معرفی شده است و در بحث محاسبه شاخص کوهن نیز به آن پرداخته شده است. شاخص F2 برای یک متغیر مستقل، میزان تغییرات در برآورد متغیر وابسته را زمانی که اثر آن متغیر حذف شود را نشان می‌دهد.

براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) می‌باشد.

  • کمتر از ۰/۰۲ : قدرت پیش‌بینی اندک
  • بین ۰/۰۲ تا ۰/۱۵ : قدرت پیش‌بینی متوسط
  • بین ۱۵/۰ تا ۰/۳۵ : قدرت پیش‌بینی خوب

برای محاسبه اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده می‌شود.

f2=(R2included – R2excluded) / (1 – R2included)

براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود و سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود.

فهرست منابع

حبیبی، آرش؛ منظم، ساناز. (۱۴۰۱). کتاب حداقل مربعات جزئی. تهران: انتشارات نارون.

Chin, W. W. (1998). The partial least squares approach to structural equation modeling. Modern methods for business research, 295(2), 295-33.

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., and Sarstedt, M. (2017). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM), 2nd Ed., Sage: Thousand Oaks.

Henseler, J., Ringle, C. M., & Sinkovics, R. R. (2009). The use of partial least squares path modeling in international marketing. In New challenges to international marketing. Emerald Group Publishing Limited.

Henseler, J., Dijkstra, T. K., Sarstedt, M., Ringle, C. M., Diamantopoulos, A., Straub, D. W., … & Calantone, R. J. (2014). Common beliefs and reality about partial least squares. Organizational Research Methods, 17(2), 182-209.

Lohmöller, J.-B. (1989). Latent Variable Path Modeling with Partial Least Squares, Physica: Heidelberg.

Wetzels, M., Odekerken-Schröder, G., & Van Oppen, C. (2009). Using PLS path modeling

for assessing hierarchical construct models: Guidelines and empirical illustration. MIS quarterly, 177-195.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

چگونه در اکسل نمودار خطی بکشیم

ضریب تعیین (تشخیص)

پاسخ دهید

ضریب تعیین (تشخیص)

ضریب تعیین (تشخیص)

ضریب تعیین یا ضریب تشخیص Coefficient Of Determination قدرت توضیح دهندگی مدل را نشان می‌دهد. ضریب تعیین نشان می‌دهد که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. تغییرات کل متغیر وابسته برابر است با تغییرات توضیح داده شده توسط رگرسیون بعلاوه تغییرات توضیح داده نشده. این شاخص یکی از شاخص‌های برازش مدل است که قدرت پیش‌بینی متغیر وابسته (ملاک) براساس متغیرهای مستقل (پیش‌بین) را نشان می‌دهد. مقدار این شاخص بین صفر تا یک می‌باشد و اگر از ۰/۶ بیشتر باشد نشان می‌دهد متغیرهای مستقل تا حد زیادی توانسته‌اند تغییرات متغیر وابسته را تبیین کنند.

ضریب تشخیص در معادلات رگرسیونی با علامت R2 نشان داده می‌شود و بیانگر میزان احتمال هم‌بستگی میان دو دسته داده در آینده می‌باشد. این ضریب در واقع نتایج تقریبی پارامتر موردنظر در آینده را بر اساس مدل ریاضی تعریف شده که منطبق بر داده‌های موجود است، بیان می‌دارد. در واقع معیاری است از این که خط رگرسیون، چقدر خوب خوانده‌ها را معرفی می‌کند. اگر خط رگرسیون از تمام نقاط بگذرد توانائی معرفی همه متغیرها را دارد و هرچه از نقاط دورتر باشد نشان دهنده توانائی کمتر است. در این مقاله روش استفاده از این شاخص در رگرسیون، حداقل مربعات جزئی و مدل معادلات ساختاری توضیح داده شده است.

فرمول محاسبه ضریب تعیین (تشخیص) از نظر آماری

با توجه به اینکه

SST: مجموع توان دوم خطاها زمانی که از متغیر‌های مستقل (X ها) استفاده نشود.

SSE: مجموع توان دوم خطاها زمانی که از متغیر‌های مستقل (X ها) استفاده شود.

پارامتر SSR را مجموع توان دوم رگرسیون نامید و کاهش در مجموع توان دوم خطا‌ها به خاطر استفاده از متغیر‌های مستقل (x ها) را نشان می‌دهد. هر چه SSR بزرگتر باشد بهتر است و اگر SSR = 0 باشد رابطه رگرسیونی اصلا کاربرد نداشته است.

SSR = SST – SSE

می دانیم SSR کاهش تغییر پذیری (خطا) به خاطر استفاده از متغیرهای مستقل است. نسبت این کاهش را با R2 نشان داده و ضریب تعیین می‌نامیم.

R2 = SSR/SST

بنابراین مقادیری که R2 می‌تواند اختیار کند بین صفر و یک می‌باشد:

اگر R2 = 1 باشد آن گاه SSR=SST یا به عبارتی SSE = 0 یعنی زمانی که از متغیرهای مستقل استفاده کنید هیچ خطای وجود ندارد که این بهترین حالت ممکن است.

اگر R2 = 0 باشد آن گاه SSR=0 یا به عبارتی SSE = SSR یعنی استفاده از متغیر‌های مستقل هیچ تاثیری بر برآورد خط رگرسیونی ندارد.

محاسبه ضریب تـعیین در SPSS

برای این منظور از رگرسیون خطی استفاده می‌شود.

از منوی Analyze گزینه Regression فرمان Linear را اجرا کنید.

متغیر وابسته تعهد را به کادر Dependent وارد کنید. در تکنیک رگرسیون خطی فقط می‌توان یک متغیر را به کادر Dependent وارد کنید.

متغیر یا متغیرهای مستقل را به کادر Independent وارد کنید.

با تایید این کار چندین جدول در خروجی ظاهر خواهد شد.

برای مشاهده ضریب تعیین از جدول Model Summary استفاده کنید.

جدول ضریب تعیین در SPSS

جدول ضریب تعیین در SPSS

براساس نتایح این جدول متغیرهای پیش بین توانسته‌اند ۲۸% از تغییرات در متغیر وابسته را تبیین کنند.

تفاوت ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل‌شده

ضریب تعیین فرض می‌کند که هر متغیر مستقل  مشاهده  شده در مدل، تغییرات موجود در متغیر وابسته را تبیین می‌کند. بنابراین درصد نشان داده شده توسط این شاخص با فرض تاثیر همه متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته می‌باشد. در صورتی که  درصد نشان داده شده  توسط R2 تعدیل شده فقط حاصل از تاثیر واقعی متغیرهای مستقل مدل بر وابسته ( نه همه متغیرهای مستقل) است. تفاوت دیگراین است که مناسب بودن متغیرها برای مدل توسط R2 حتی با وجود مقدار بالا قابل مشخص نیست در صورتی که می‌توان به مقدار براورد شده ضریب تعیین تعدیل شده اعتماد کرد.

ضریب تعیین تعدیل‌شده

ضریب تعیین تعدیل‌شده

در این رابطه N تعداد کل مشاهدات، P تعداد متغیرهای پیش‌بین و R2 ضریب تعیین است. این شاخص نیز در جدول خلاصه مدل در خروجی رگرسیون قابل مشاهده است.

آیا ضریب تعیین معیار مناسبی برای تبیین میزان تاثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته است؟

خیر. چون با افزایش مشاهدات و هم چنین با افزایش متغیرهای مستقل میزان R2 افزایش می‌یابد این افزایش ممکن است کاذب باشد.

برای رفع این مشکل به R2 تعدیل شده نیاز داریم. مقدار تعدیل شده میزان R2 را با توجه به متغیرهای مستقل اضافه شده به خط رگرسیون و با توجه به عرض از مبداهای جدید، تعدیل و اصلاح می‌کند. هرچه تفاوت بین R2 و R2 تعدیل شده کمتر باشدنشان می‌دهد که متغیرهای مستقل که به مدل اضافه شده‌اند به درستی انتخاب شده‌اند.

محاسبه ضریب تعیین در PLS

ضریب تعیین یکی از پنج معیار اصلی برازش مدل در روش حداقل مربعات جزئی است. این شاخص بیانگر میزان تغییرات هر یک از متغیرهای وابسته مدل است که به وسیله متغیرهای مستقل تبیین می‌شود. گفتنی است که مقدار R2 تنها برای متغیرهای درون‌زای مدل ارائه می‌شود و در مورد سازه‌های برون‌زا مقدار آن برابر صفر است. هرچه مقدار R2 مربوط به سازه‌های درون‌زای مدل بیشتر باشد، نشان از برازش بهتر مدل است.

چین (۱۹۹۸) سه مقدار ۰/۱۹، ۰/۳۳ و ۰/۶۷ را به عنوان مقدار ملاک برای مقادیر ضعیف، متوسط و قوی بودن برازش بخش ساختاری مدل به وسیله معیار R2 تعریف کرده است. همچنین در نرم‌افزار نسخه شماره ۳ این نرم‌افزار هم ضریب تعیین و هم ضریب تعیین تعدیل‌شده محاسبه می‌گردد. برای مطالعه بیشتر به بحث شاخص‌های برازش حداقل مجذورات جزئی رجوع کنید.

منبع: محاسبه ضریب تعیین (تشخیص) نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

مقاله نویسی

پایایی ترکیبی

پاسخ دهید

پایایی ترکیبی

روایی همگرا و پایایی ترکیبی

پایایی ترکیبی composite reliability یک معیار ارزیابی برازش درونی مدل است و براساس میزان سازگاری سوالات مربوط به سنجش هر عامل قابل محاسبه است. این نوع پایایی شباهت زیادی به روایی همگرا دارد و از همان پارامترهای روایی همگرا برای محاسبه پایایی مرکب استفاده می‌شود.

مقایسه آلفای کرونباخ و پایایی ترکیبی

پایایی پرسشنامه به زبان ساده یعنی اینکه ابزار اندازه‌گیری در مکان دیگر یا زمان دیگر نتایج مشابهی بدست دهد. معیار سنتی محاسبه پایایی آلفای کرونباخ است. آلفای کرونباخ براساس میزان پراکنش داده‌ها تعیین می‌شود و انحراف معیار عامل اصلی سنجش پایایی است. از سوی دیگر پایایی ترکیبی براساس هماهنگی درونی سوالات هر عامل محاسبه می‌شود بنابراین معیار دقیق تری است.

فرمول محاسبه آلفای کرونباخ

فرمول محاسبه آلفای کرونباخ

محاسبه پایایی ترکیبی

برای محاسبه پایایی مرکب در نرم افزار لیزرل و اموس باید از فرمول پایایی ترکیبی مندرج در شکل فوق استفاده کنید. اصول محاسبه پایایی مرکب در نرم افزار PLS و تکنیک حداقل مجذورات جزیی نیز ثابت است ولی این نرم افزار برخلاف لیزرل مقدار CR را بدست می‌دهد و نیازی نیست با دست آن را محاسبه کنید. برای محاسبه پایایی ترکیبی در نرم افزار PLS  کافی است به خروجی این نرم افزار رجوع کنید.

فرمول محاسبه پایایی ترکیبی

فرمول محاسبه پایایی ترکیبی

پایایی مرکب یا CR مخفف Composite Reliability می‌باشد. روایی همگرا زمانی وجود دارد که CR از ۰/۷ بزرگتر باشد. همچنین CR باید از AVE بزرگتر باشد. در اینصورت هر شرط روایی همگرا وجود خواهد داشت. بطور خلاصه داریم:

CR > 0.7
CR > AVE
AVE > 0.5

با استفاده از بارهای عاملی به سادگی می‌توان پایایی مرکب را در نرم افزار لیزرل محاسبه کرد. روی لینک محاسبه آنلاین پایایی ترکیبی کلیک کنید.

ضریب پایایی همگون Rho

پایایی ترکیبی با استفاده از فرمولی که توسط یورسکاگ ارائه شده نیز قابل محاسبه است. ضریب Rho نیز برای سنجش پایایی درونی سازه‌ها است. همچنان که چین (۱۹۹۸) معتقد است ضریب Rho نسبت به آلفای کرونباخ از اطمینان بیشتری برخوردار است. به ضریب Rho گاهی ضریب دایلون-گولداشتین Dillon-Goldstein نیز گفته می‌شود. مقدار این ضریب باید بیش از ۰/۷ باشد. در نسخه شماره سه از نرم افزار Smart PLS این مقدار گزارش می‌شود.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

تحلیل داده های آماری

محاسبه شاخص HTMT

پاسخ دهید

محاسبه شاخص HTMT

محاسبه شاخص HTMT

محاسبه شاخص HTMT برای سنجش روایی گرا

منبع: آموزش محاسبه شاخص HTMT برای سنجش روایی گرا نوشته آرش حبیبی نشر الکترونیک پارس‌مدیر

هنسلر و همکاران (۲۰۱۵) شاخص جدیدی به نام Heterotrait-Monotrait Ratio یا HTMT برای ارزیابی روایی واگرا ارائه کرده‌اند. این شاخص در کانون تحلیل آماری پارس مدیر با عنوان نسبت روایی یگانه-دوگانه ترجمه شده است. شاخص HTMT جایگزین روش قدیمی فورنل-لارکر شده است. امکان محاسبه این معیار در نرم افزار Smart PLS 3 وجود دارد اما استفاده از روایی واگرا در همه روش‌های رگرسیونی و مدل معادلات ساختاری کاربرد دارد. در این نوشتار قصد داریم تا روش محاسبه این شاخص را در نرم افزار اکسل و به صورت دستی آموزش دهیم.

فرمول محاسبه شاخص HTMT

فرمول محاسبه شاخص HTMT به صورت زیر است:

فرمول محاسبه شاخص HTMT

فرمول محاسبه شاخص HTMT

اگرچه فرمول پیچیده به نظر می‌رسد اما من اینجا هستم تا این فرمول را برای شما ساده کنم. این فرمول از سه قسمت تشکیل شده است.

  • میانگین همبستگی سوالات دو متغیر باهم (A)
  • میانگین همبستگی سوالات متغیر اول (B)
  • میانگین همبستگی سوالات متغیر دوم (C)

بنابراین کافی است B را در C ضرب کنید. از عدد حاصل جذر بگیرید. سپس A را بر این عدد تقسیم کنید.

مثال عددی محاسبه HTMT

فرض کنید رابطه دو متغیر اعتماد و رضایت را با یک پرسشنامه بررسی می‌کنید. اعتماد دارای ۵ سوال و رضایت دارای ۳ سوال است. ضریب همبستگی سوالات این دو متغیر را محاسبه کنید.

مثال عددی محاسبه HTMT

مثال عددی محاسبه HTMT

این شکل را با شکل بالای صفحه و فرمول نوشته شده مقایسه کنید. بسیار ساده تر از آن چیزی بود که فکر میکردید.

میانگین مقادیر مثلث اول یا همبستگی سوالات متغیر اول (B) = 0/690

میانگین مقادیر مثلث اول یا همبستگی سوالات متغیر دوم (C) = 0/420

مجذور حاصلضرب میانگین دو مثلث  = ۰/۵۳۸

میانگین مقادیر مربع آبی رنگ یعنی میانگین همبستگی سوالات دو متغیر باهم (A) = 0/388

مقدار HTMT روایی واگرا = ۰/۷۲۰

در نرم افزار PLS برای محاسبه شاخص HTMT کافیست رویه بوت‌استراپینگ کامل را اجرا کنید. حد مجاز معیار HTMT میزان ۰/۸۵ تا ۰/۹ می‌باشد. اگر مقادیر این معیار کمتر از ۰/۹ باشد روایی واگرا قابل قبول است.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

تحلیل داده های آماری

روایی واگرا (تشخیصی)

پاسخ دهید

روایی واگرا (تشخیصی)

روایی واگرا

روایی واگرا Discriminant validity معیاری است که نشان می‌دهد چقدر سنجه‌های عوامل متفاوت واقعا باهم تفاوت دارند. در یک پرسشنامه برای سنجش عوامل مختلف سوالات متعددی مطرح می‌شود بنابراین لازم است که مشخص شود این سوالات از یکدیگر متمایز بوده و باهم همپوشانی ندارند.

این معیار در برابر روایی همگرا یا Convergent validity قرار می‌گیرد و گاهی به عنوان Divergent validity نیز در مقاله‌های علمی از آن یاد می‌شود. روایی همگرا به همبستگی سوالات یک سازه باهم اشاره دارد و روایی واگرا بر عدم همبستگی بین سوالات یک سازه با سوالات سازه دیگر دلالت دارد.

یکی از مهمترین مسائل در پژوهش‌ها، تعیین میزان روایی و پایایی ابزار گردآوری داده‌های پژوهش است. در بخش اعتبار یا روایی پرسشنامه Reliability، پژوهش­گر در پی آن است که مشخص سازد آیا یافته‌های بدست آمده از پژوهش را می‌توان به کل جامعه یا گروه‌های مشابه آن تعمیم داد یا خیر؟ برخلاف پایایی یا اعتماد که مسئله‌ایی کمی است و اندازه‌گیری آن ساده‌تر است اعتبار پرسشنامه، مسأله‌ای کیفی است و اندازه‌گیری و ارزیابی آن مشکل‌تر است. روایی به این سوال پاسخ می‌دهد که ابزار اندازه‌گیری تا چه حد خصیصه مورد نظر را می‌سنجد.

در نرم افزار Smart PLS و تکنیک حداقل مربعات جزیی سه روش برای محاسبه روایی وجود دارد:

  • روایی سازه
  • روایی همگرا
  • روایی واگرا

تعریف روایی واگرا

روایی واگرا نشان می‌دهد چقدر سوالات یک عامل با سوالات سایر عوامل تفاوت دارند. این معیار یکی از معیارهای اصلی برازش مدل‌های اندازه‌گیری در روش PLS است و براساس بارهای عاملی مربوط به گویه‌های هر سازه تعیین می‌شود. روایی واگرا بر همبستگی پایین سنجه‌های یک متغیر پنهان با یک متغیر غیر مرتبط با آن (از نظر پژوهشگر) اشاره دارد. این معیار در روش حداقل مربعات جزئی از دو طریق سنجیده می‌شود. یکی روش بارهای عاملی متقابل است که میزان همبستگی بین شاخص‌های یک سازه را با همبستگی آن‌ها با سازه‌های دیگر مقایسه می‌کند و روش دیگر معیار پیشنهادی فورنل و لارکر Fornell & Larcker است که در این پژوهش مورد استفاده قرار گرفته است.

کلاس فورنل و دیوید لارکر

روایی واگرا  یا در برابر روایی همگرا validity قرار دارد. فورنل و لارکر (۱۹۸۱) بیان کردند روایی واگرا وقتی در سطح قابل قبول است که میزان AVE برای هر سازه بیشتر از واریانس اشتراکی بین آن سازه و سازه‌های دیگر (یعنی مربع مقدار ضرایب همبستگی بین سازه‌ها) در مدل باشد. بر این اساس روایی واگرای قابل قبول یک مدل اندازه‌گیری حاکی از آن است که یک سازه در مدل تعامل بیشتری با شاخص‌های خود دارد تا با سازه‌های دیگر. در روش حداقل مربعات جزئی و مدلیابی معادلات ساختاری، این امر به وسیله یک ماتریس صورت می‌گیرد که خانه‌های این ماتریس حاوی مقادیر ضرایب همبستگی بین سازه‌ها و قطر اصلی ماتریس جذر مقادیر AVE مربوط به هر سازه است.

در نرم افزار Smart PLS از قسمت Latent Variable Correlations در فایل خروجی استفاده می‌شود. قطر اصلی هم از مجذور AVE استفاده می‌شود.

روایی تشخیصی چیست؟

منظور از روایی تشخیصی همان روایی واگرا است. در زبان لاتین از دو اصطلاح Discriminant validity و Divergent validity استفاده می‌شود. این اصطلاح هر دو معادل هم استفاده می‌شوند و در مقاله‌های مختلف به جای هم به کار می‌روند. در زبان فارسی واژه Discriminant به معنای مشخص‌کننده یا تفکیک کننده ترجمه می‌شود. واژه Divergent نیز به صورت منشعب یا واگرا ترجمه می‌شود. بنابراین هر دو اصطلاح یکسان هستند و روایی تشخیصی چیز جدیدی نیست.

سه نگردد بریشم ار او را —– پرنیان خوانی و حریر و پرند

اگر به ابریشم بگویید پرند، پرنیان و حریر بازهم همان ابریشم است.

روایی واگرای یگانه-دوگانه HTMT

معیار Heterotrait-Monotrait Ratio یا شاخص HTMT در کانون تحلیل آماری پارس مدیر با عنوان معیار روایی یگانه-دوگانه ترجمه شده است. این معیار توسط هنسلر و همکاران (۲۰۱۵) برای ارزیابی روایی گرا ارائه شده است. معیار HTMT جایگزین روش قدیمی فورنل-لارکر شده است. حد مجاز معیار HTMT میزان ۰/۸۵ تا ۰/۹ می‌باشد. اگر مقادیر این معیار کمتر از ۰/۹ باشد روایی واگرا قابل قبول است. امکان محاسبه شاخص HTMT در نرم افزار Smart PLS 3 وجود دارد. برای این منظور باید رویه بوت‌استراپینگ کامل را اجرا کنید.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

آموزش نرم افزارهای آماری

بوت‌استراپینگ در حداقل مربعات جزئی

پاسخ دهید

بوت‌استراپینگ در حداقل مربعات جزئی

بوت‌استراپینگ در حداقل مربعات جزئی

بوت‌استراپینگ در حداقل مربعات جزئی یک شیوه خودگردان سازی یا استفاده مجدد از نمونه برای برآورد آماره تی و سنجش معناداری روابط است. به عبارت دیگر بوت‌استراپینگ Bootstrapping آماره آزمون برای سنجش معناداری روابط میان متغیرها را محاسبه می‌کند.

حداقل مربعات جزئی فرض توزیع نرمال داده‌ها را ندارد به این معنی که آزمون معناداری پارامترها در تحلیل رگرسیون را نمی‌توان برای آزمون اینکه آیا ضرائبی نظیر وزن‌ها بیرونی، بارهای بیرونی و ضرائب مسیر، معنادار هستند، بکار برد. در عوض حداقل مربعات جزئی برای آزمون معناداری پارامترها بر رویه ناپارامتریک بوت استراپ تکیه کرده است.

در  روش بوت استرپ تعداد زیادی زیر نمونه (نمونه‌های بوت استراپ) به روش جایگذاری بیرون کشیده می‌شود. جایگذاری به این معنا که هر زمان یک مشاهده به صورت تصادفی از جامعه نمونه‌گیری بیرون کشیده شد، قبل از بیرون شدن مشاهده بعدی، به جامعه نمونه‌گیری بر می‌گردد. یعنی جامعه‌ای که مشاهدات از آن استخراج می‌شود، همواره حاوی عناصر مشابه است. بنابراین یک مشاهده می‌تواند بیش از یک مرتبه انتخاب شود یا در تمام زیرنمونه‌ها اصلا انتخاب نشود. تعداد نمونه‌های بوت‌استرپ باید بالا باشد اما باید حداقل برابر با تعداد مشاهدات معتبر در مجموع داده‌ها باشد. در نتیجه ۵۰۰۰ نمونه بوت‌استراپ پیشنهاد می‌شود.

بوت‌استراپینگ در نرم افزار PLS

اگر از توضیحات دکتر آذر در زمینه بوت‌استراپینگ خیلی سر در نیاوردید من با یک مثال این روش را برای شما توضیح می‌دهم. بوت‌استراپ Bootstrap همانطور که از نامش پیدا است به معنای تسمه پوتین و معادل آن در فارسی خودگردان‌سازی است. همانطور که شما تسمه پوتین را می‌کشید تا پوتین در پای شما جا بیفتد، رویه‌های مبتنی بر بوت‌استراپینگ نیز کمک می‌کنند تا یک مقوله دشوار برای محاسبات نرم‌افزاری، ساده شود.

تسمه پوتین (بوت‌استراپ)

تسمه پوتین (بوت‌استراپ)

کاربرد اصلی بوت‌استراپ در حداقل مربعات جزئی سنجش معناداری روابط میان متغیرها است. بعد از اینکه مدل را ترسیم کردید برای اجرای بوت‌استراپینگ از منوی Calculate گزینه bootstrapping را انتخاب کنید. همچنین در نوار ابزار نیز می‌توانید به صورت زیر از bootstrapping استفاده کنید:

مسیر bootstrapping در PLS

مسیر bootstrapping

با اجرای این دستور آماره آزمون معادل آماره t-value در نرم افزار لیزرل و اموس محاسبه شده و برای تمامی روابط نمایش داده می‌شود. یک نمونه از خروجی دستور بوت‌استراپینگ در نرم افزار حداقل مربعات جزئی به صورا زیر است:

خروجی بوت‌استراپینگ در نرم افزار حداقل مربعات جزئی

خروجی بوت‌استراپینگ در نرم افزار حداقل مربعات جزئی

اعداد روی پیکان اتصال متغیرها به یکدیگر معادل همان آماره t می‌باشد. در سطح اطمینان ۹۵% چنانچه مقدار آماره آزمون از ۱/۹۶ بزرگتر باشد آن رابطه معنادار است. برای مثال آماره آزمون معناداری رابطه رضایت و وفاداری ۳/۱۱۴ بدست آمده است که از مقدار بحرانی ۱/۹۶ بزرگتر است بنابراین رابطه رضایت و وفاداری معنادار است (آرش حبیبی، پارس‌مدیر).

روند تحلیل بوت‌استراپینگ

در بوت‌استراپ لازم است توجه داشته باشید اندازه هر نمونه بوت‌استراپ باید صریحاً مشخص شود. دستورالعمل پذیرفته شده این است که هر نمونه از بوت‌استراپ باید تعداد مشابهی مشاهده نسبت نمونه اصلی داشته باشد. معمولا در ماژول بوت استراپ نرم افزار Smart PLS موارد بوت‌استراپ نامیده می‌شود. برای مثال اگر نمونه اصلی دارای ۱۳۰ مشاهده معتبر باشد، هرکدام از ۵۰۰۰ نمونه بوت‌استراپ باید شامل ۱۳۰ مورد باشد. در غیر اینصورت، نتایج آزمون معناداری به صورت سیستماتیک دارای اریبی هستند.

توجه داشته باشید که وقتی از جایگذاری مورد به مورد برای برخورد با مقادیر گم شده استفاده می‌شود، بسیار مهم است که از تعداد نهایی مشاهدات که برای برآورد مدل استفاده می‌شود، مطلع باشید. نمونه‌های بوت‌استراپ برای برآورد مدل مسیری حداقل مربعات جزئی استفاده می‌شود. یعنی، وقتی از ۵۰۰۰ نمونه بوت استراپ استفاده می‌شود، ۵۰۰۰ مدل مسیری حداقل مربعات جزئی برآورد می‌شود.

فاصله اطمینان بوت‌استراپ

تنها به جای گزارش معناداری پارامتر، گزارش فاصله اطمینان بوت‌استراپ که اطلاعات بیشتری در مورد ثبات برآورد یک ضریب فراهم می‌کند، ارزشمند است. فاصله اطمینان، دامنه‌ای است که در آن پارامتر واقعی جامعه با فرض سطح معینی از اطمینان (برای مثال ۹۵%) در آن قرار می‌گیرد.

در زمینه حداقل مربعات جزئی نیز درباره فاصله اطمینان بوت‌استراپ صحبت می‌شود زیرا ساخت فاصله، براساس خطاهای معیار بدست آمده از رویه بوت‌استراپینگ است. بسط این رویکرد، آزمون معناداری شامل فاصله اطمینان بوت‌استراپینگ اصلاح شده هنسلر و همکاران می‌باشد. از آنجاییکه فواصل اطمیان بوت‌استراپ و فواصل بوت‌استراپ اصلاح شده اریبی معمولاً زیاد متفاوت نیستند، مقاله هنسلر و همکاران پیشنهاد می‌شود.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار

آموزش نرم افزارهای آماری

تحلیل مسیر

پاسخ دهید

تحلیل مسیر

آموزش تحلیل مسیر

تحلیل مسیر (path analysis) روشی آماری مبتنی بر تحلیل رگرسیون چند متغیرى است که برای سنجش روابط متغیرها در یک مدل علّی استفاده می‌شود. در این روش از ضریب بتای استاندارد رگرسیون جهت تعیین جهت و شدت روابط میان متغیرها استفاده می‌شود. مقدار آماره تی نیز معناداری روابط را نشان می‌دهد.

هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط على ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علی لزوماً به معنای وجود روابط علی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است. برای انجام محاسبات مربوط به تحلیل مسیر می‌توان از نرم‌افزار SPSS استفاده کرد.

تحلیل مسیر جهت و شدت روابط متغیرهای تحقیق را نشان می‌دهد. مقادیری که جهت و میزان تاثیر میان متغیرها را نشان می‌دهند ضریب مسیر نامیده می‌شوند و با به صورت قراردادی با حرف بتای لاتین β نمایش داده می‌شوند. ضرایب مسیر همان ضریب استاندارد شده رگرسیون هستند. بنابراین برای تحلیل مسیر باید از رگرسیون خطی ساده استفاده شود. تحلیل مسیر تنها بر روی متغیرهای قابل مشاهده انجام پذیر است و اگر بخواهید بین ابعاد تحلیل مسیر را اجرا کنید باید میانگین سوالات هر بعد را حساب کنید تا متغیر پنهان به یک متغیر قابل مشاهده تبدیل شود.

پیش‌فرض‌های تحلیل مسیر

برای انجام این محاسبات باید پیش‌فرض‌هایی در نظر گرفته شود که مهم‌ترین آنها عبارتند از:

  • به ازای هر متغیر در مدل بین ۱۰ تا ۲۰ نمونه لازم است.
  • از متغیرهای نسبی و فاصله‌ای استفاده شود.
  • وجود رابطه خطی بین متغیرهای پیش بین با متغیر وابسته (Residual plot in regression Scatterplots)
  • استقلال خطاها یا غیر همبسته بودن جملات خطای متغیرها (آزمون دوربین-واتسون)
  • نرمال بودن داده‌ها و مشخص کردن آن با آزمون (Komogorov-Smirnov statistic)
  • عدم وجود همخطی چندگانه (Multicollinearity)
  • هم‌خطی بودن چندگانه زمان بروز می‌یابد که بین حداقل دو متغیر مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد.
  • یک سویه بودن جهت مدل (Recursive)

منظور از یک سیوه بودن این است که اگر A بر B تاثیر داشته باشد و B بر C اثر داشته باشد C بر A نمی تواند تاثیر داشته باشد. همچنین در بیشتر مطالعه مدیریت و علوم اجتماعی از طیف لیکرت استفاده می‌شود. این مقیاس رتبه‌ای است لیکن بسیاری از پژوهشگران با کمی تسامح مقیاس لیکرت را مقیاس فاصله‌ای در نظر می‌گیرند.

اصول ترسیم نمودار مسیر

۱- عدم وجود حلقه

۲- عدم وجود مسیر رفت و برگشت بین متغیرها

۳- حداکثر تعداد همبستگی‌های مجاز بین متغیرهای درونزا برابر با تعداد مسیرها

خطاهای ترسیم مدل مسیر

خطاهای ترسیم مدل در تحلیل مسیر

متغیر‌های درونزا و برونزا

متغیرهای یک مدل می‌توانند درون‌زا (Endogenous) یا برون‌زا (Exogenous) باشند بنابراین سه نوع متغیر قابل تمایز است:

متغیر مستقل برونزا : متغیری که از هیچ متغیر دیگری تاثیر نمی گیرد اما بر همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر دارد. مقدار متغیر برونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین نمی شود بلکه مقدار آن درخارج مدل تعیین می‌شود. متغیر برونزا متغیری است که هیچ اثری از سایر متغیرهای الگو و مدل طراحی شده نمی پذیرد.

متغیر مستقل درونزا (میانجی) : متغیری که از برخی متغیرها تاثیر می‌گیرد و برخی متغیرها تاثیر می‌گذارد.

متغیر وابسته : متغیری است که بر هیچ متغیری تاثیری ندارد اما از همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر می‌پذیرد.

از نظر نموداری متغیر برونزا متغیری است که هیچ فلشی به آن وارد نمی شود در حالیکه متغیر درونزا متغیری است که حداقل یک فلش به آن وارد می‌شود.

متغیر‌های درونزا و برونزا

متغیر‌های درونزا و برونزا

مسیر

مسیر در مدل علّی نشان دهنده اثر یک متغیر بر متغیر دیگر است. در تحلیل مسیر معمولا مسیر را با یک فلش جهت دار یک طرفه که ازمتغیر برونزا به متغیر مربوطه درونزا رسم شده است نمایش می‌دهند. میزان تاثیر متغیر i بر متغیر j با نماد βij نمایش داده می‌شود. اگر این مقدار منفی باشد یعنی رابطه معکوس است و اگر مثبت باشد این رابطه مستقیم است. مقدار ضریب بتا بین [۱ و ۱-] است و هر چه قدر مطلق این مقدار از ۰/۳ بیشتر باشد نشان می‌دهد تاثیر قوی تر است. اگر مقدار آماره t از ۱/۹۶ بزرگتر باشد رابطه معنادار است.

جملات خطا

جمله خطا یا error term نشان دهنده میزانی از واریانس متغیر درونزا است که از سوی متغیرهای موثر بر آن تبیین می‌گردد. بنابر این در یک مدل علّی به تعداد متغیرهای درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می‌دهند. به میزان خطای باقیمانده residual نیز گویند و در یک مدل مسیر با استفاده از جذر ۱-R2 محاسبه می‌شود. منظور از R2 ضریب تشخیص (ضریب تعیین) است که مجذور ضریب بتای استاندارد می‌باشد.

طراحی مدل مسیر

برای طراحی مسیر ابتدا متغیرهای مدل را مشخص کنید. سپس براساس فرضیه‌های تحقیق جهت روابط را تعیین کنید. بری آزمون فرضیه‌های تحقیق نیز از رگرسیون خطی ساده استفاده کنید. ضرایب بتا و مقادیر خطا را به مدل منتقل کنید. دقت کنید میزان همبستگی متغیرهای مستقل برونزا را با روش پیرسون تعیین کنید. بین متغیرهای مستقل برونزا یک فلش دو جهته وجود دارد که همان ضریب همبستگی پیرسون است.

یک مدل مسیر می‌تواند دارای متغیر میانجی (Mediator) باشد و حتی نقش متغیرهای تعدیلگر (Moderator) نیز می‌تواند بررسی شود.

خروجی این مرحله ممکن است مجموعه‌ای از فرضیه‌های مرتبط و یکپارچه باشد که معمولا از طریق ترسیمی و یا ریاضی بیان می‌شود.

در تحقیقات علوم اجتماعی مدلهای مفهومی معمولا به روش ترسیمی و نموداری بیان می‌شوند.

برای آزمون مدل مفهومی می‌توان از رگرسیون در نرم افزار spss استفاده نمود.

انواع روابط بین متغیرها در نمودار تحلیل مسیر

۱- اثر مستقیم: بیانگر یک اثر مستقیم متغیر x بر روی متغیر y است.

۲- اثر غیر مستقیم: یک اثر غیرمستقیم متغیر x بر روی y از طریق یک متغیر پیش‌بینی‌کننده دیگر.رابطه بین X و Y وقتى غیر مستقیم است که X علت Z است و Z نیز به نوبه خود در Y اثر دارد.

بسیاری از پژوهشگران مایلند اثر کلی یک متغیر را بر متغیر دیگر محاسبه کنند این کار از طریق جمع اثر مستقیم با مجموع آثار غیرمستقیم آن به دست می‌آید. آثار غیرمستقیم از طریق حاصلضرب ضرائب هر مسیر محاسبه می‌شود:

۳- اثر کاذب: رابطه بین X و Y وقتى کاذب (Spurious) است که Z علت هر دو متغیر X و Y باشد.

۴- اثرات تحلیل نشده: رابطه بین دو متغیر وقتى تحلیل نشده است که هر دوى آنها برونزا (exogenous) بوده و بنابراین تبیین تغییر پذیرى بین آنها توسط مدل امکان پذیر نباشد.

خلاصه و جمع‌بندی

برای اعتبارسنجی الگوی روابط علی میان یک مجموعه از متغیرها می‌توانید از تحلیل مسیر استفاده کنید. در این روش با استفاده از محاسبه ضریب بتای رگرسیون جهت و شدت روابط میان متغیرهای مدل قابل تبیین است. همچنین برای سنجش معناداری روابط می‌توانید از آماره تی استفاده کرده یا به مقدار معناداری مشاهده شده استناد کنید. برای انجام این روش باید پیش‌فرض‌هایی نیز لحاظ شود که در مقاله فوق اشاره گردید. در نهایت در مقایسه این روش با مدل معادلات ساختاری باید گفت مدل‌های ساختاری از اعتبار بیشتری برخوردار هستند.

برگرفته از پارس مدیر – نویسنده آرش حبیبی

دانلود کتاب آموزش تصویری تعیین حجم نمونه با Spss sample power نرم افزار