بایگانی دسته: آموزش نرم افزار آماری

تحلیل داده های آماری

آزمون تحلیل واریانس سه‌راهه (Three-way ANOVA)

آزمون تحلیل واریانس سه‌راهه (Three-way ANOVA)

آزمون تحلیل واریانس سه‌راهه (Three-way ANOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تأثیر سه متغیر مستقل (عوامل) بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود. این آزمون به ما این امکان را می‌دهد که نه تنها تأثیر هر یک از عوامل را به‌تنهایی بررسی کنیم، بلکه تعاملات بین آن‌ها را نیز تحلیل کنیم.

مراحل انجام آزمون تحلیل واریانس سه‌راهه:

  1. تعریف فرضیات:
    • فرض صفر (H0): هیچ تفاوت معناداری بین میانگین‌های گروه‌ها وجود ندارد.
    • فرض جایگزین (H1): حداقل یکی از میانگین‌ها با دیگران متفاوت است.
  2. جمع‌آوری داده‌ها:
    • داده‌ها باید به‌صورت گروهی بر اساس هر سه عامل جمع‌آوری شوند. به عنوان مثال، اگر عوامل شما جنسیت، سن و سطح تحصیلات باشند، باید داده‌ها بر اساس ترکیب‌های مختلف این عوامل جمع‌آوری شوند.
  3. بررسی پیش‌نیازها:
    • نرمال بودن توزیع داده‌ها: داده‌ها باید از توزیع نرمال پیروی کنند.
    • همگنی واریانس‌ها: واریانس‌ها در گروه‌های مختلف باید مشابه باشند.
  4. محاسبه آماره آزمون:
    • با استفاده از نرم‌افزارهای آماری (مانند SPSS، R یا Python)، آزمون تحلیل واریانس سه‌راهه را اجرا کنید. این نرم‌افزارها به‌طور خودکار آماره‌های F و p-value را محاسبه می‌کنند.
  5. تفسیر نتایج:
    • اگر p-value کمتر از سطح معناداری (معمولاً 0.05) باشد، فرض صفر رد می‌شود و نشان‌دهنده وجود تفاوت معنادار بین گروه‌ها است.
    • همچنین، بررسی کنید که آیا تعاملات بین عوامل نیز معنادار هستند یا خیر.
  6. تحلیل پس از آزمون:
    • در صورتی که نتایج معنادار باشد، می‌توانید از آزمون‌های پس‌ازآزمون (مثل آزمون Tukey) برای شناسایی گروه‌های متفاوت استفاده کنید.

نکات مهم:

  • تعاملات: تحلیل واریانس سه‌راهه به شما این امکان را می‌دهد که تعاملات بین عوامل را بررسی کنید. به عنوان مثال، ممکن است اثر سن بر روی متغیر وابسته به جنسیت بستگی داشته باشد.
  • تعداد گروه‌ها: تعداد گروه‌ها در هر عامل باید کافی باشد تا نتایج معتبر باشند.

همچنین پیشنهاد می شود مقالات زیر را در سایت https://rava20.ir/

مطالعه نمایید:

آزمون دقیق فیشر (Fisher’s exact test)

نوشته

برای تحلیل عاملی تأییدی از چه نرم افزار های آماری می توان استفاده کرد؟

نوشته

انواع نرم افزار های تحلیل داده های کمی و نقاط قوت و ضعف آن ها

نوشته

آیا QDA Miner قابلیت تحلیل کمی را برای داده‌های خروجی در نرم‌افزارهای آماری دیگر فراهم می‌کند؟

نوشته

معرفی نرم افزار تحلیل کیفی Dedoose

نوشته

تحلیل آماری عوامل دموگرافیک (جمعیت شناسی)

آزمون تحلیل واریانس دوراهه (Two-Way ANOVA)

آزمون تحلیل واریانس دوراهه (Two-Way ANOVA)

آزمون تحلیل واریانس دو راهه (Two-Way ANOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تأثیر دو عامل (متغیر مستقل) بر یک متغیر وابسته (معمولاً کمی) استفاده می‌شود. این آزمون به ما این امکان را می‌دهد که نه تنها تأثیر هر یک از عوامل را به‌طور جداگانه بررسی کنیم، بلکه تأثیر متقابل (Interaction) بین این دو عامل را نیز تحلیل کنیم.

مراحل انجام آزمون تحلیل واریانس دو راهه:

  1. تعریف فرضیات:
    • فرضیه صفر (H0): هیچ تفاوت معناداری در میان میانگین‌های گروه‌ها وجود ندارد.
    • فرضیه بدیل (H1): حداقل یکی از میانگین‌ها متفاوت است.
  2. جمع‌آوری داده‌ها:
    • داده‌ها باید به صورت گروهی جمع‌آوری شوند. هر گروه باید شامل مشاهدات مربوط به ترکیبی از سطوح دو عامل باشد.
  3. محاسبه میانگین‌ها:
    • میانگین‌های هر گروه و همچنین میانگین کل را محاسبه کنید.
  4. محاسبه واریانس‌ها:
    • واریانس‌های بین گروه‌ها و واریانس‌های درون گروه‌ها را محاسبه کنید.
  5. محاسبه F-statistic:
    • با استفاده از واریانس‌های محاسبه شده، مقدار F را برای هر عامل و همچنین برای اثر متقابل محاسبه کنید.
  6. تعیین مقدار p:
    • با استفاده از جدول توزیع F، مقدار p را برای هر F-statistic محاسبه کنید.
  7. نتیجه‌گیری:
    • اگر مقدار p کمتر از سطح معناداری (معمولاً 0.05) باشد، فرضیه صفر رد می‌شود و می‌توان نتیجه گرفت که حداقل یکی از میانگین‌ها متفاوت است.

نکات مهم:

  • طراحی آزمایش: در تحلیل واریانس دو راهه، باید مطمئن شوید که داده‌ها به‌طور تصادفی انتخاب شده‌اند و شرایط آزمایش کنترل شده است.
  • تأثیر متقابل: اگر تأثیر متقابل بین دو عامل وجود داشته باشد، نتایج ممکن است پیچیده‌تر شوند و نیاز به تحلیل‌های بیشتری دارند.
  • توزیع نرمال: فرض می‌شود که داده‌ها توزیع نرمال دارند و واریانس‌ها در گروه‌ها برابر هستند (همگنی واریانس).

تحلیل واریانس با اندازه‌گیری‌های مکرر (repeated measures ANOVA)

نوشته

تحلیل

نوشته

آزمون دقیق فیشر (Fisher’s exact test)

نوشته

تجزیه و تحلیل خوشه ای چیست؟

نوشته

تحلیل آماری عوامل دموگرافیک (جمعیت شناسی)

آزمون تحلیل واریانس  تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA):

آزمون تحلیل واریانس  تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA)

آزمون تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تفاوت‌های میانگین چندین متغیر وابسته در گروه‌های مختلف استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه زمانی مفید است که شما می‌خواهید تأثیر یک یا چند متغیر مستقل (فاکتور) را بر روی چندین متغیر وابسته همزمان بررسی کنید.

اهداف MANOVA:

بررسی تفاوت‌های چندگانه: MANOVA به شما این امکان را می‌دهد که تفاوت‌های میانگین چندین متغیر وابسته را در گروه‌های مختلف بررسی کنید.

کاهش خطای نوع اول: با استفاده از MANOVA به جای چندین آزمون ANOVA جداگانه، می‌توانید از افزایش احتمال خطای نوع اول جلوگیری کنید.

تحلیل اثرات متقابل: این آزمون می‌تواند اثرات متقابل متغیرهای مستقل بر روی متغیرهای وابسته را نیز بررسی کند.

شرایط استفاده از MANOVA:

متغیرهای وابسته باید به صورت پیوسته و نرمال توزیع شده باشند.

گروه‌ها باید دارای واریانس همسان باشند (همگنی واریانس).

مشاهدات باید مستقل از یکدیگر باشند.

مراحل انجام MANOVA:

تعریف فرضیات: فرضیات صفر و جایگزین را تعریف کنید.

فرض صفر: هیچ تفاوت معناداری بین میانگین‌های گروه‌ها وجود ندارد.

فرض جایگزین: حداقل یکی از میانگین‌ها متفاوت است.

اجرای آزمون: با استفاده از نرم‌افزارهای آماری (مانند SPSS، R یا Python) آزمون MANOVA را اجرا کنید.

تحلیل داده های آماری

ضریب همبستگی تفکیکی یا جزئی و نیمه جزئی  Part and Partial Correlation

ضریب همبستگی تفکیکی یا جزئی و نیمه جزئی

 Part and Partial Correlation

همبستگی، همبستگی جزئی و همبستگی نیمه جزئی سه مفهوم مهم در آمار و تحلیل داده‌ها هستند که به بررسی روابط بین متغیرها می‌پردازند. در زیر به توضیح هر یک از این مفاهیم می‌پردازم:


1. همبستگی (Correlation)

همبستگی به رابطه‌ای بین دو یا چند متغیر اشاره دارد که نشان می‌دهد چگونه تغییرات یک متغیر با تغییرات متغیر دیگر مرتبط است. همبستگی می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد:

  • همبستگی مثبت: وقتی یکی از متغیرها افزایش می‌یابد، دیگری نیز افزایش می‌یابد.
  • همبستگی منفی: وقتی یکی از متغیرها افزایش می‌یابد، دیگری کاهش می‌یابد.
  • همبستگی صفر: هیچ رابطه‌ای بین دو متغیر وجود ندارد.

همبستگی معمولاً با استفاده از ضریب همبستگی پیرسون (Pearson correlation coefficient) اندازه‌گیری می‌شود که مقداری بین -1 و 1 دارد.

2. همبستگی جزئی (Partial Correlation)

همبستگی جزئی به بررسی رابطه بین دو متغیر در حالی که تأثیر سایر متغیرها کنترل شده است، می‌پردازد. به عبارت دیگر، همبستگی جزئی نشان می‌دهد که چگونه دو متغیر با یکدیگر مرتبط هستند وقتی که تأثیر دیگر متغیرها حذف شده باشد. این نوع همبستگی به ما کمک می‌کند تا بفهمیم آیا رابطه بین دو متغیر واقعی است یا تحت تأثیر متغیرهای دیگر قرار دارد.

3. همبستگی نیمه جزئی (Semi-partial Correlation)

همبستگی نیمه جزئی مشابه همبستگی جزئی است، اما با این تفاوت که در همبستگی نیمه جزئی، تأثیر یکی از متغیرها بر دیگر متغیرها کنترل می‌شود، در حالی که متغیر دیگر دست نخورده باقی می‌ماند. به عبارت دیگر، همبستگی نیمه جزئی نشان می‌دهد که چگونه یک متغیر بر دیگری تأثیر می‌گذارد در حالی که تأثیر یک متغیر دیگر حذف شده است.

بنابراین:

•در حالت عادی در همبستگی  رابطه دو متغیر را با هم بررسی می کنیم که جهت اثر آن ها را نمی دانیم.   ولی گاهاً متغیر سومی نیز وجود دارد که این متغیر سومی روی هردو متغیر دیگر تأثیر می گذارد و بر میزان و نوع رابطه بین آن دو متغیر اولی اثر می گذارد . پس در تحلیل باید اثر آن متغیر سومی را هم لحاظ بکنیم.

•پس همبستگی جزئی مانند همبستگی عادی است با این تفاوت که در آن به ما امکان می دهد تا اثر یک متغیر دیگر را حذف کنیم یا کنترل کنیم. این متغیر معمولاً متغیر متشبه ساز است. این شرایط زمانی رخ می دهد که رابطه دو متغیر حداقل تا حدودی از طریق متغیر سوم تحت تأثیر قرار می گیرد. این متغیر به صورت تصنعی ممکن است رابطه دو متغیر را بیشتر نشان دهد. مثلاً ممکن است به نظر برسد دو متغیر با هم رابطه دارند اما در واقع رابطه ی ظاهری آن ها تا حد زیادی تحت تأثیر متغیر سومی است. اگر به صورت آماری اثر متغیر سوم را حذف یا کنترل کنیم رابطه دو متغیر اول احتمالاً کاهش یابد و ضریب همبستگی پایین تری به دست آید. پس اگر در بررسی رابطه دو متغیر وقتی بخواهیم متغیر سوم به عنوان کنترل وارد کنیم از این آزمون استفاده می شود.

مسیر همبستگی جزئی در spss :

Analyze/Correlate/Partial…

در پنجره Variables متغیرهایی که می خواهیم رابطه آن ها را با هم بسنجیم وارد می کنیم. و در Controlling for متغیر(های کنترل) وارد می کنیم.

بطور خلاصه در بررسی همبستگی رابطه کلی دو متغیر را بررسی می کنیم.  ولی در همبستگی جزئی یک رابطه کلی داریم و دو رابطه جزئی بین متغیر سومی با متغیر های 1 و 2 . پس در همبستگی جزئی رابطه بین دو متغیر با حذف اثر متغیر سومی به دست می آید.

ضریب همبستگی نیمه جزئی (یا بخشی): این هم دقیقا مانند همبستگی جزئی است با این تفاوت که اثر متغیر کنترلی (متغیر سومی که در بالا آمد)   فقط روی یکی از متغیر ها حذف می شود نه هر دو متغیر.

پس اگر سه متغیر داشته باشیم در صورتی که اثر متغیر سومی را کامل حذف کنیم به آن ضریب همبستگی جزئی و اگر اثر متغیر سوم را روی یکی از متغیر ها حذف کنیم به آن ضریب همبستگی نیمه جزئی می گویند.

برای بررسی ضریب نیمه جزئی در spss مراحل زیر را دنبال کنید.

برای فرمان همبستگی جزئی و نیمه جزئی Part and Partial Correlation از همان فرمان رگرسیون خطی استفاده می‌کنیم: در بخش تحلیل Analyze در قسمت رگرسیون Regression قسمت خطی Linear… را کلیک می‌کنیم. با باز شدن صفحه رگرسیون خطی Linear Regression متغیر وابسته را از بین متغیرهای خانه سمت چپ انتخاب می‌کنیم و به خانه متغیر وابسته Dependent انتقال می‌دهیم. همینطور متغیر یا متغیرهای مستقل مورد نظر خود را به خانه متغیر مستقل Independent(s) منتقل می‌کنیم.  سپس قسمت آماره‌ها Statistics… را کلیک می‌کنیم. در صفحه آماره‌های رگرسیون خطی Linear Regression: Statistics  قسمت همبستگی جزئی و نیمه جزئی Part and Partial Correlation را فعال ساخته و ادامه Continue را کلیک کرده و به دنبال آن در صفحه رگرسیون خطی فرمان را تایید OK می‌کنیم‌.

خلاصه:

  • همبستگی: بررسی رابطه بین دو متغیر بدون کنترل دیگر متغیرها.
  • همبستگی جزئی: بررسی رابطه بین دو متغیر با کنترل تأثیر سایر متغیرها.
  • همبستگی نیمه جزئی: بررسی رابطه بین یک متغیر و یک متغیر دیگر با کنترل تأثیر یکی از متغیرها.

 

تحلیل داده های آماری

تحلیل های کمی با نرم افزار های : SPSS – Amos – Pls
تحلیل های کیفی با نرم افزار های : Maxqda – NVivo

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

آموزش نرم افزارهای آماری

spss

جهت عضویت در کانال تلگرام سایت کلیک کنید.

تحلیل واریانس (ANOVA) چیست؟

نوشته

برای تقویت استخوان چه بخوریم؟/ ۱۱ منبع غذایی مهم دریافت کلسیم

نوشته

۴ راه طبیعی برای بهبود حافظه/ چه مواد غذایی حافظه را تقویت یا تضعیف می‌کنند

نوشته

۲۰ خصوصیت بدترین و ناموفق‌ترین مدیران دنیا

نوشته

آیا اکسل ابزارهایی برای ایجاد داشبوردها و گزارش‌های تحلیلی دارد؟

چگونه فایل اکسل را غیر قابل ویرایش کنیم

انواع طرح های تجزیه و تحلیل واریانس

انواع طرح های تجزیه و تحلیل واریانس :

تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) یک روش آماری است که برای مقایسه میانگین‌های چند گروه استفاده می‌شود. انواع مختلفی از ANOVA وجود دارد که می‌توان آن‌ها را بر اساس ویژگی‌ها و شرایط مختلف دسته‌بندی کرد. در زیر جدولی از انواع طرح‌های تجزیه و تحلیل واریانس ارائه شده است:

نوع ANOVAتوضیحات
ANOVA یک‌طرفه (One-way ANOVA)برای مقایسه میانگین‌های سه یا چند گروه مستقل بر اساس یک متغیر مستقل استفاده می‌شود.
ANOVA دوطرفه (Two-way ANOVA)برای بررسی تأثیر دو متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته و همچنین تعامل بین آن‌ها استفاده می‌شود.
ANOVA تکراری (Repeated Measures ANOVA)برای مقایسه میانگین‌های یک گروه در زمان‌های مختلف یا شرایط مختلف استفاده می‌شود.
ANOVA چندمتغیره (MANOVA)برای بررسی تأثیر چندین متغیر مستقل بر چندین متغیر وابسته به طور همزمان استفاده می‌شود.
ANOVA مختلط (Mixed ANOVA)ترکیبی از ANOVA دوطرفه و ANOVA تکراری است که شامل یک متغیر مستقل با گروه‌های مستقل و یک متغیر تکراری است.
ANCOVA (Analysis of Covariance)ترکیبی از ANOVA و رگرسیون است که تأثیر یک یا چند متغیر کنترل (کوواریانت) را بر روی متغیر وابسته بررسی می‌کند.
MANOVA مختلط (Mixed MANOVA)ترکیبی از MANOVA و ANOVA تکراری است که شامل متغیرهای مستقل و وابسته چندگانه است.

آیا QDA Miner قابل استفاده بر روی سیستم عامل‌های مختلف است؟

نوشته

تجزیه و تحلیل آماری

نوشته

انواع نرم افزار های تحلیل داده های کمی و نقاط قوت و ضعف آن ها

نوشته

توصیه‌هایی برای بزرگسالان بالای ۶۵ سال

نوشته

تحلیل مضمون (تماتیک ) چیست؟

تحلیل آماری عوامل دموگرافیک (جمعیت شناسی)

تفاوت انواع تحلیل کواریانس یکراهه ، دوراهه و چند متغیره

تفاوت انواع تحلیل کواریانس یکراهه ، دوراهه و چند متغیره

تحلیل کواریانس (ANCOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود و به طور همزمان اثرات متغیرهای مزاحم (کواریانت‌ها) را کنترل می‌کند. انواع مختلف تحلیل کواریانس شامل یک‌راهه، دو‌راهه و چندمتغیره هستند که هر یک ویژگی‌ها و کاربردهای خاص خود را دارند. در ادامه به توضیح تفاوت‌های این انواع می‌پردازیم:

1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)

  • �عریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک متغیر مستقل (که معمولاً دارای چندین سطح است) بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت (مزاحم) را کنترل می‌کند.
  • کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک عامل (مثلاً نوع درمان) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال می‌خواهید تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن یا جنسیت) را کنترل کنید.
  • مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع روش تدریس (روش سنتی، روش تعاملی و روش آنلاین) بر نمرات دانش‌آموزان در یک آزمون ریاضی را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیر مزاحم (کواریانت) سن دانش‌آموزان باشد. محقق می‌تواند با استفاده از ANCOVA یک‌راهه، تأثیر روش تدریس را بر نمرات آزمون کنترل کرده و تأثیر سن را نیز در نظر بگیرد.
  • مثال: بررسی تأثیر سه نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)

  • تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر دو متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته و همچنین تأثیرات متقابل بین این دو متغیر استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
  • کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر دو عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
  • مثال: در یک تحقیق دیگر، محقق می‌خواهد تأثیر جنسیت (مرد و زن) و نوع برنامه آموزشی (برنامه فشرده و برنامه عادی) بر نمرات دانشجویان در یک دوره روانشناسی را بررسی کند. در اینجا، متغیر مزاحم می‌تواند نمرات قبلی دانشجویان باشد. با استفاده از ANCOVA دو‌راهه، محقق می‌تواند تأثیر جنسیت و نوع برنامه آموزشی را بر نمرات دانشجویان بررسی کند و تأثیر نمرات قبلی را کنترل کند.
  • مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل اول) و جنسیت (متغیر مستقل دوم) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

3. تحلیل کواریانس چندمتغیره (MANCOVA)

  • تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر چندین متغیر وابسته به طور همزمان استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
  • کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک یا چند عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر چندین نتیجه (مثلاً نمرات در چند آزمون مختلف) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
  • مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع درمان (درمان شناختی-رفتاری، درمان دارویی و درمان ترکیبی) بر چندین متغیر وابسته (مانند کاهش اضطراب، افزایش کیفیت خواب و بهبود وضعیت اجتماعی) را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیرهای مزاحم مانند سن و سطح تحصیلات بیماران وجود داشته باشد. با استفاده از MANCOVA، محقق می‌تواند تأثیر نوع درمان را بر روی این چندین متغیر وابسته بررسی کند و تأثیر متغیرهای مزاحم را کنترل کند.
  • مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات در سه آزمون مختلف (متغیرهای وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

خلاصه تفاوت‌ها:

  • تعداد متغیرهای مستقل: در ANCOVA یک‌راهه یک متغیر مستقل وجود دارد، در دو‌راهه دو متغیر مستقل و در MANCOVA می‌توان چندین متغیر وابسته را بررسی کرد.
  • تعداد متغیرهای وابسته: در ANCOVA یک‌راهه و دو‌راهه تنها یک متغیر وابسته وجود دارد، در حالی که در MANCOVA چندین متغیر وابسته وجود دارد.
  • تحلیل تعامل: ANCOVA دو‌راهه می‌تواند تأثیرات متقابل بین دو متغیر مستقل را بررسی کند، در حالی که ANCOVA یک‌راهه این قابلیت را ندارد و MANCOVA بر روی چندین متغیر وابسته تمرکز دارد.
  • حال که تفاوت این سه نوع تحلیل کوواریانس شرح داده شد. در ادامه به بررسی و اجرای این آزمون ها در نرم افزار spss می پردازیم.
  • در اینجا روش اجرای انواع تحلیل کواریانس (یک‌راهه، دو‌راهه و چند متغیره) در نرم‌افزار SPSS به تفکیک شرح داده می‌شود:
  • 1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)
  • مراحل اجرا:
  • ورود داده‌ها:
    • داده‌های خود را در SPSS وارد کنید. متغیر وابسته، متغیر مستقل (گروه‌ها) و متغیرهای کواریانت را مشخص کنید.
  • انتخاب گزینه تحلیل:
    • از منوی بالای SPSS، به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
  • تنظیم متغیرها:
    • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” و متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
    • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
  • تنظیمات اضافی:
    • بر روی گزینه “Options” کلیک کنید و “Descriptive statistics” و “Estimates of effect size” را انتخاب کنید. همچنین می‌توانید “Homogeneity tests” را برای بررسی فرض همگنی واریانس‌ها فعال کنید.
  • اجرای تحلیل:
    • بر روی “OK” کلیک کنید تا تحلیل انجام شود.
  • تفسیر نتایج:
    • نتایج شامل جدول ANOVA و نتایج کواریانس خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید تا تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را بررسی کنید.
  • 2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)
  • مراحل اجرا:
  • ورود داده‌ها:
    • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
  • انتخاب گزینه تحلیل:
    • به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
  • تنظیم متغیرها:
    • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” اضافه کنید.
    • دو متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
    • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
  • تنظیمات اضافی:
    • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
  • اجرای تحلیل:
    • بر روی “OK” کلیک کنید.
  • تفسیر نتایج:
    • نتایج شامل اثرات اصلی و اثرات متقابل بین متغیرهای مستقل خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید.
  • 3. تحلیل کواریانس چند متغیره (MANCOVA)
  • مراحل اجرا:
  • ورود داده‌ها:
    • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
  • انتخاب گزینه تحلیل:
    • به مسیر Analyze > General Linear Model > Multivariate بروید.
  • تنظیم متغیرها:
    • متغیرهای وابسته را به کادر “Dependent Variables” اضافه کنید.
    • متغیرهای مستقل را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
    • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
  • تنظیمات اضافی:
    • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
  • اجرای تحلیل:
    • بر روی “OK” کلیک کنید.
  • تفسیر نتایج:
    • نتایج شامل جداول مربوط به اثرات اصلی و اثرات متقابل خواهد بود. به مقادیر Wilks’ Lambda، F و p-value توجه کنید.
  • نکات مهم:
  • بررسی فرضیات: قبل از انجام تحلیل کواریانس، فرضیات مربوط به نرمال بودن توزیع، همگنی واریانس‌ها و خطی بودن رابطه بین متغیرهای کواریانت و وابسته را بررسی کنید.
  • تفسیر نتایج: به دقت به نتایج ANOVA و MANCOVA توجه کنید و از نمودارها و جداول برای تفسیر بهتر استفاده کنید.
  • ترجمه رایگان با هوش مصنوعی،  ترجمه pdf (مقاله، پایان نامه و … ) در سه سوت!
  • تحلیل واریانس (ANOVA) چیست؟
  • سبک رهبری تحول آفرین: ویژگی‌ها، اهمیت و تأثیرات آن
  • مراحل تحلیل مضمون آتراید-استرلینگ (Attride-Stirling’s approach)
  • تحلیل محتوا چیست؟
چگونه فایل اکسل را غیر قابل ویرایش کنیم

آزمون‌های آماری متداول و پرکاربرد

آزمون‌های آماری متداول و پرکاربرد

در این بخش از سایت rava20.ir لیست آزمون‌های آماری متداول و پرکاربرد ارائه شده است. این آزمون‌ها به دسته‌های مختلف تقسیم‌بندی شده‌اند:

1. آزمون‌های پارامتریک

این آزمون‌ها معمولاً فرض می‌کنند که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند.

  • آزمون t مستقل (Independent t-test): برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل.
  • آزمون t وابسته (Paired t-test): برای مقایسه میانگین دو گروه وابسته یا همسان.
  • تحلیل واریانس (ANOVA): برای مقایسه میانگین‌های سه یا چند گروه مستقل.
    • ANOVA یک‌طرفه (One-way ANOVA)
    • ANOVA دوطرفه (Two-way ANOVA)
  • تجزیه و تحلیل واریانس چندمتغیره (MANOVA): برای مقایسه میانگین‌های چندین متغیر وابسته.
  • رگرسیون خطی (Linear Regression): برای بررسی رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل.
  • رگرسیون چندگانه (Multiple Regression): برای بررسی رابطه بین یک متغیر وابسته و چندین متغیر مستقل.

2. آزمون‌های ناپارامتریک

این آزمون‌ها معمولاً فرض نمی‌کنند که داده‌ها از توزیع خاصی پیروی می‌کنند.

  • آزمون من-ویتنی (Mann-Whitney U test): برای مقایسه دو گروه مستقل.
  • آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank test): برای مقایسه دو گروه وابسته.
  • آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis test): برای مقایسه میانگین‌های سه یا چند گروه مستقل.
  • آزمون فریدمن (Friedman test): برای مقایسه چندین گروه وابسته.
  • آزمون کای-اسکوئر (Chi-square test): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی.
  • آزمون فیشر (Fisher’s Exact Test): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی در جداول 2×2.

3. آزمون‌های همبستگی

برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر.

  • ضریب همبستگی پیرسون (Pearson correlation coefficient): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر پیوسته.
  • ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman’s rank correlation coefficient): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر رتبه‌ای یا ناپیوسته.
  • ضریب همبستگی کِندال (Kendall’s tau): برای بررسی همبستگی بین دو متغیر رتبه‌ای.

4. آزمون‌های تحلیل عاملی

برای کاهش ابعاد داده‌ها و شناسایی ساختارهای نهفته.

  • تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis – EFA)
  • تحلیل عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis – CFA)

5. آزمون‌های تحلیل بقا

برای بررسی زمان وقوع یک رویداد خاص.

  • تحلیل بقا (Survival Analysis)
  • مدل خطر نسبی (Cox Proportional Hazards Model)

6. آزمون‌های مدل‌سازی معادلات ساختاری

برای بررسی روابط پیچیده بین متغیرها.

  • مدل‌سازی معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling – SEM)

7. آزمون‌های دیگر

  • آزمون نرمال بودن (Normality Test): مانند آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk test).
  • آزمون همسانی واریانس (Homogeneity of Variance Test): مانند آزمون لوین (Levene’s Test).

نتیجه‌گیری

این لیست شامل آزمون‌های آماری متداول است، اما بسته به نوع داده‌ها و اهداف تحقیق، ممکن است آزمون‌های دیگری نیز وجود داشته باشد. انتخاب آزمون مناسب بستگی به نوع داده‌ها، توزیع آن‌ها و سوالات پژوهشی دارد.

چه روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها در تحقیق آزمایشی استفاده می‌شود؟

نوشته

رابطه کلسیم و ویتامین D در چیست ؟ / جدول مصرف روزانه بر اساس سن

نوشته

روش های انتخاب افراد نمونه در پژوهش

نوشته

هر کجا وقت خوش افتاد همانجاست بهشت

نوشته

با این راهکارهای خونگی و فوری قارچ ناخن هاتو از بین ببر

تحلیل آماری statistical analysis

مهمترین و پرکاربردترین آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک

مهمترین و پرکاربردترین آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک

آزمون‌های آماری مورد استفاده جهت تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست‌ آمده از یک گروه کوچک (نمونه) و تعمیم آن به جامعه مورد نظر با توجه به مقیاس اندازه‌گیری متغیرها، به دو گروه “پارامتریک” و “ناپارامتریک” تقسیم می‌شوند. آزمون‌های پارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس فاصله‌ای و نسبی می‌پردازند که حداقل شاخص آماری آنها میانگین و واریانس است. در حالی که آزمون‌های ناپارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس اسمی ‌و رتبه‌ای می‌پردازند که شاخص آماری آنها میانه و نما است.

1- آزمون‌های پارامتریک آمار استنباطی

از پرکاربردترین آزمون‌های پارامتریک می‌توان به آزمون t و آزمون تحلیل واریانس اشاره کرد. آزمون t، توزیع یا در حقیقت خانواده‌ای از توزیع‌ها است که با استفاده از آنها فرضیه‌هایی که درباره نمونه در شرایط جامعه ناشناخته است، آزمون می‌شود. اهمیت این آزمون (توزیع) در آن است که پژوهشگر را قادر می‌سازد با نمونه‌های کوچکتر (حداقل 2 نفر) اطلاعاتی درباره جامعه به دست آورد. آزمون t شامل خانواده‌ای از توزیع‌ها است (برخلاف آزمون z) و اینطور فرض می‌کنند که هر نمونه‌ای دارای توزیع مخصوص به خود است و شکل این توزیع از طریق محاسبه درجات آزادی مشخص می‌شود. به عبارت دیگر توزیع t تابع درجات آزادی است و هرچه درجات آزادی افزایش پیدا کند به توزیع طبیعی نزدیکتر می‌شود. از سوی دیگر هرچه درجات آزادی کاهش یابد، پراکندگی بیشتر می‌شود. خود درجات آزادی نیز تابعی از اندازه نمونه انتخابی هستند. هرچه تعداد نمونه بیشتر باشد بهتر است. از آزمون t می‌توان برای تجزیه و تحلیل میانگین در پژوهش‌های تک‌متغیری یک‌گروهی و دوگروهی و چند متغیری دوگروهی استفاده کرد. زمانی که پژوهشگری بخواهد بیش از دو میانگین (بیش از دو نمونه) را با هم مقایسه کند، باید از تحلیل واریانس استفاده کند. تحلیل واریانس روشی فراگیرتر از آزمون t است و برخی پژوهشگران حتی وقتی مقایسه میانگین‌های دو نمونه مورد نظر است نیز از این روش استفاه می‌کنند. طرح‌های متنوعی برای تحلیل واریانس وجود دارد و هر یک تحلیل آماری خاص خودش را طلب می‌کند. از جمله این طرح‌ها می‌توان به تحلیل یک‌عاملی واریانس (تحلیل واریانس یک‌راهه) و تحلیل عاملی متقاطع واریانس، تحلیل واریانس چندمتغیری، تحلیل کوواریانس یک‌متغیری و چندمتغیری و … اشاره کرد.

2- آزمون‌های ناپارامتریک آمار استنباطی

در پژوهش‌هایی که در سطح مقیاس‌های اسمی ‌و رتبه‌ای اجرا می‌شوند، باید از آزمون‌های ناپارامتریک برای تجزیه و تحلیل اطلاعات استفاده شود. آزمون‌های زیادی برای این امر وجود دارد که براساس نوع تحلیل (نیکویی برازش، همسویی دو نمونه مستقل، همسویی دو نمونه وابسته، همسویی K نمونه مستقل و همسویی K نمونه وابسته) و مقیاس اندازه‌گیری می‌توان دست به انتخاب زد. از آزمون‌های مورد استفاده برای پژوهش‌ها در سطح اسمی‌ می‌توان به آزمون χ²، آزمون تغییر مک نمار، آزمون دقیق فیشر و آزمون کاکرن اشاره کرد. از آزمون‌های مورد استفاده برای پژوهش‌ها در سطح رتبه‌ای می‌توان به آزمون‌های کولموگروف – اسمیرونف، آزمون تقارن توزیع، آزمون علامت، آزمون میانه، آزمون U مان–ویتنی، آزمون تحلیل واریانس دو عاملی فریدمن و … اشاره کرد.

خلاصه آزمون‌های پارامتریک

آزمون t تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می شود. در بیشتر پژوهش هایی که با مقیاس لیکرت انجام می شوند جهت بررسی فرضیه های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آنها از این آزمون استفاده می شود.

آزمون t وابسته: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده میشود.

آزمون t ولچ: این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t ولچ فرض می شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده میشود.

آزمون t هتلینگ: برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.

تحلیل واریانس (ANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده می شود.

تحلیل واریانس چندعاملی (MANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می شود.

تحلیل کوواریانس چندعاملی (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می شود.

ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده استفاده می شود.

 

تحلیل داده های آماری

تحلیل های کمی با نرم افزار های : SPSS – Amos – Pls
تحلیل های کیفی با نرم افزار های : Maxqda – NVivo

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

پایان نامه نویسی مقاله نویسی

آموزش نرم افزارهای آماری

spss

جهت عضویت در کانال تلگرام سایت کلیک کنید.

خلاصه آزمون‌های ناپارامتریک

آزمون علامت تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می شود.

آزمون علامت زوجی: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می شود.

ویلکاکسون: همان آزمون علامت زوجی است که در آن اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ می شود.

مان-ویتنی: به آزمون U نیز موسوم است و جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود.

کروسکال-والیس: از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می شود. به آزمون H نیز موسوم است و تعمیم آزمون U مان-ویتنی می باشد. آزمون کروسکال-والیس معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس تک عاملی است.

فریدمن: این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده اند.

نیکوئی برازش: برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده استفاده می شود و به آزمون خی-دو یا χ² نیز موسوم است. مدل معادلات ساختاری که در آن پژوهشگر یک مدل نظری را براساس روابط متغیرها ترسیم کرده است از همین ازمون بهره گرفته می شود. اکنون به تبع افزایش توانمندی نرم افزارهایی مانند LISREL می توان از آن به سهولت استفاده کرد.

کولموگروف-اسمیرنف: نوعی آزمون نیکوئی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزیع: در این آزمون شکل توزیع مورد سوال قرار می گیرد. فرض بدیل آن است که توزیع متقارن نیست.

آزمون میانه: جهت مقایسه میانه دو جامعه استفاده می شود و برای k جامعه نیز قابل تعمیم است.

مک نمازی: برای بررسی مشاهدات زوجی درباره متغیرهای دو ارزشی استفاده می شود.

آزمون Q کوکران: تعمیم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضریب همبستگی اسپیرمن: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده که به صورت ترتیبی قرار دارند استفاده می شود.

مطالب زیر را هم در سایت مطالعه کن:

تنظیم رفتاری هیجان و راهکارهای آن

آزمون همبستگی اسپیرمن (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

تحلیل عاملی اکتشافی را با چه نرم افزارهایی می توان انجام داد؟

آزمون کای‌دو (Chi-Square Test)

آزمون های پارامتریک برای مقایسه

عامل تورم واریانس VIF (Variance Inflation Factor)

عامل تورم واریانس VIF (Variance Inflation Factor)

  1. VIF (Variance Inflation Factor): این معیار نشان‌دهنده میزان افزایش واریانس تخمین ضرایب به دلیل همخطی است. اگر VIF یک متغیر بیشتر ازباشد، نشان‌دهنده وجود همخطی جدی است. محاسبه عامل تورم واریانس VIF
    معمولا این شاخص  در نرم افزارهای برپایه رگرسیون محاسبه می شود. نیازی به محاسبه دستی این شاخص نیست. اما برای اطلاعات بیشتر فرمول این شاخص معرفی شده است. مقدار تورم واریانس VIFاز تقسیم عدد یک بر تولرانس بدست می آید . یعنی تولرانس/1 = vif یا به عبارت دیگر مقدار یک تقسیم بر مقدار 1 منهای ضریب تعیین است.

    شاخص R²  که بیانگر ضریب تعیین متغیر است استفاده می شود. شاخص تورم واریانس بالای ۱۰ نشان دهنده وضعیت هم خطی بحرانی و مقدار نزدیک به ۱ نشان دهنده وضعیت مطلوب است. حد قابل قبول شاخص VIF زیر عدد ۵ است.  اگر آماره آزمون VIFبه یک نزدیک بود نشان دهنده عدم وجود همخطی است. به عنوان یک قاعده تجربی مقدار VIF بزرگتر از ۵ باشد همخطی  چندگانه بالا است.

کسل و همکاران (۱۹۹۹)، بیان کردند که  مقدار ضریب  VIF  متغیر اگر بیشتر از ۵ باشد باید از مدل حذف گردد. هایر و همکاران (۲۰۱۱)، نشان دادند که سطح قابل قبول VIF برای هر سازه ترکیبی باید کمتر از عدد ۵ باشد که این مقدار مورد تائید  و قبول اکثر محققین این حوزه است.

به طور کلی در مورد مقدار vif اختلاف نظر زیادی وجود دارد ولی منابع جدید مقادیر زیر را اعلام کرده اند:

  • مقدار قابل قبول:VIF باید کمتر از 10 باشد. مقادیر بین 5 تا 10 نشان‌دهنده وجود همخطی متوسط هستند و مقادیر بالای 10 نشان‌دهنده همخطی جدی می‌باشند(فیلد ، 2013).

منابع:

 James, Gareth; Witten, Daniela; Hastie, Trevor; Tibshirani, Robert (2017). An Introduction to Statistical Learning (۸th ed.). Springer Science+Business Media New York.

Field, A. (2013).Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. 4th Edition. SAGE Publications.Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (1998).Multivariate Data Analysis. 5th Edition. Prentice Hall.Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2004).Applied Linear Statistical 

حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.

همچنین مطالعه کنید:

آشفتگی شناختی : تعریف، علل و تأثیرات

۹ آرزوی بعد از مرگ در قرآن کریم

عدالت ورزشی : بررسی اهمیت و ابعاد آن

توانایی های هوش مصنوعی جمینی Gemini

تحلیل آماری statistical analysis

تولرانس چیست؟ (Tolerance)

تولرانس چیست؟

تولرانس (Tolerance) در زمینه رگرسیون و تحلیل داده‌ها به عنوان معیاری برای سنجش همخطی (Multicollinearity) بین متغیرهای مستقل استفاده می‌شود. تولرانس نشان‌دهنده میزان استقلال یک متغیر مستقل از سایر متغیرهای مستقل در مدل رگرسیون است.

مقدار تولرانس از رابطه Tolerence = 1 – R2 بدست می آید . که در آن (R2) ضریب تعیین رگرسیون است که نشان‌دهنده میزان واریانس یک متغیر مستقل که توسط سایر متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. به عبارت دیگر، تولرانس نشان‌دهنده درصد واریانس یک متغیر مستقل است که به‌طور مستقل از سایر متغیرها توضیح داده می‌شود. مقدار ضریب تحمل (Tolerance) نیز درست معکوس مقدار آماره عامل تورم واریانس ( VIF) است .

تفسیر تولرانس:

  1. تولرانس نزدیک به 1: اگر تولرانس یک متغیر نزدیک به 1 باشد، این نشان‌دهنده این است که آن متغیر به‌طور مستقل از سایر متغیرها عمل می‌کند و همخطی کمی وجود دارد.
  2. تولرانس نزدیک به 0: اگر تولرانس یک متغیر نزدیک به 0 باشد، این نشان‌دهنده وجود همخطی شدید است. به این معنا که بخش زیادی از واریانس آن متغیر توسط سایر متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود.
  3. اگر از ۰/۲ بیشتر باشد نشانه آن است که مدل رگرسیون از تناسب خوبی برخوردار است ( حبیبی و سرآبادانی.۱۴۰۱). البته در بعضی منابع اگر تولرانس یک متغیر کمتر از 0.1 باشد، نشان‌دهنده وجود همخطی جدی است و ممکن است نیاز به اقداماتی برای مدیریت همخطی وجود داشته باشد.

به طور کلی در مورد مقدار قابل قبول تولرانس اختلاف نظر زیادی وجود دارد ولی منابع جدید مقادیر زیر را اعلام کرده اند:

  • مقدار قابل قبول:
    • VIF باید کمتر از 10 باشد. مقادیر بین 5 تا 10 نشان‌دهنده وجود همخطی متوسط هستند و مقادیر بالای 10 نشان‌دهنده همخطی جدی می‌باشند.
    • مقدار تولرانس باید بیشتر از 0.1 باشد. مقادیر کمتر از 0.1 نشان‌دهنده وجود همخطی جدی هستند(فیلد ، 2013).
  • منابع:
  •  James, Gareth; Witten, Daniela; Hastie, Trevor; Tibshirani, Robert (2017). An Introduction to Statistical Learning (۸th ed.). Springer Science+Business Media New York.
  • Field, A. (2013).Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. 4th Edition. SAGE Publications.Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (1998).Multivariate Data Analysis. 5th Edition. Prentice Hall.Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2004).Applied Linear Statistical 

حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.

همچنین مطالعه کنید:

تحلیل محتوا چیست؟

خطر واقعی استفاده از هوش مصنوعی برای انسان چیست؟

درج شماره فصل (Chapter number) به صورت اتوماتیک در فایل ورد

تحلیل مضمون (تماتیک ) چیست؟