آزمون شفه (Scheffé’s test) یک روش آماری است که برای مقایسه میانگین‌ها در تحلیل واریانس (ANOVA) استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در شرایطی که تعداد گروه‌ها بیشتر از دو است و شما می‌خواهید بررسی کنید که آیا حداقل یک میانگین از دیگر میانگین‌ها متفاوت است، کاربرد دارد. آزمون شفه به عنوان یک آزمون چندگانه (post hoc) شناخته می‌شود و به شما این امکان را می‌دهد که مقایسه‌های چندگانه را بدون افزایش نرخ خطای نوع اول (Type I error) انجام دهید.

مراحل انجام آزمون شفه

1. انجام ANOVA: ابتدا باید یک تحلیل واریانس (ANOVA) یک‌طرفه (One-way ANOVA) انجام دهید تا بررسی کنید که آیا بین گروه‌ها اختلاف معنی‌داری وجود دارد یا خیر.
2. محاسبه مقدار F: در ANOVA، مقدار F محاسبه می‌شود که نشان‌دهنده نسبت واریانس بین گروه‌ها به واریانس درون گروه‌ها است.
3. انجام آزمون شفه: اگر ANOVA نشان دهد که اختلاف معنی‌داری وجود دارد، می‌توانید آزمون شفه را برای مقایسه میانگین‌های گروه‌های مختلف انجام دهید. در این مرحله، شما نیاز به محاسبه مقدار F برای هر مقایسه خاص دارید.
4. تعیین سطح معنی‌داری: مقدار F به دست آمده را با مقدار بحرانی F که بر اساس درجه آزادی و سطح معنی‌داری انتخابی (معمولاً 0.05) مشخص می‌شود، مقایسه کنید.
5. نتیجه‌گیری: اگر مقدار F به دست آمده از آزمون شفه بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، می‌توانید نتیجه بگیرید که میانگین‌های گروه‌ها به طور معنی‌داری با یکدیگر متفاوت هستند.

مزایا و معایب

مزایا:

• کنترل نرخ خطای نوع اول: آزمون شفه به خوبی می‌تواند نرخ خطای نوع اول را کنترل کند.
• انعطاف‌پذیری: می‌توانید مقایسه‌های دلخواهی را انجام دهید و نه فقط مقایسه‌های زوجی.

معایب:

• قدرت آزمون: آزمون شفه ممکن است قدرت کمتری نسبت به برخی از آزمون‌های دیگر مانند آزمون توکی (Tukey’s HSD) داشته باشد، به ویژه در مقایسه‌های خاص.
• پیچیدگی محاسبات: محاسبات مربوط به آزمون شفه ممکن است پیچیده‌تر از سایر آزمون‌ها باشد.

نرم‌افزارها

آزمون شفه در بسیاری از نرم‌افزارهای آماری مانند R، Python (با استفاده از کتابخانه‌های مختلف)، SPSS و SAS قابل انجام است.

مثال

فرض کنید شما سه گروه از داده‌ها دارید که به بررسی اثر یک درمان خاص بر روی یک متغیر وابسته می‌پردازید. پس از انجام ANOVA، متوجه می‌شوید که اختلاف معنی‌داری وجود دارد. سپس با استفاده از آزمون شفه می‌توانید بررسی کنید که آیا میانگین‌های گروه‌ها با یکدیگر تفاوت دارند یا خیر.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آزمون همبستگی کندال (Kendall rank correlation coefficient)

نوشته

گروه بندی و توصیف آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک برای بررسی رابطه بین متغیرها

نوشته

مراحل آزمون تحلیل واریانس دو راهه (Two-Way ANOVA) در نرم افزار spss

نوشته

آزمون کای مربع  Chi-Square (خی دو) چیست؟

نوشته

آزمون تصادفی بودن ( Test of randomness) در نرم افزار spss چگونه انجام می شود؟

آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk test) یکی از آزمون‌های آماری است که برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها استفاده می‌شود. این آزمون به طور خاص برای نمونه‌های کوچک تا متوسط طراحی شده و می‌تواند به محققان کمک کند تا تعیین کنند آیا داده‌هایشان از توزیع نرمال پیروی می‌کنند یا خیر.

مراحل انجام آزمون شاپیرو-ویلک

1. جمع‌آوری داده‌ها: ابتدا باید داده‌های خود را جمع‌آوری کنید. این داده‌ها می‌توانند از یک مطالعه تجربی، نظرسنجی یا هر منبع دیگری باشند.
2. محاسبه آمار آزمون: آزمون شاپیرو-ویلک یک آمار به نام W را محاسبه می‌کند. این آمار به مقایسه توزیع داده‌های واقعی با توزیع نرمال می‌پردازد.
3. تعیین سطح معنی‌داری: پس از محاسبه W، باید آن را با مقدار بحرانی (critical value) مقایسه کنید که به سطح معنی‌داری (α) انتخابی شما (معمولاً 0.05) وابسته است.
4. نتیجه‌گیری:
   • اگر W به دست آمده از مقدار بحرانی کوچکتر باشد، فرض نرمال بودن داده‌ها رد می‌شود.
   • اگر W بزرگتر یا برابر با مقدار بحرانی باشد، فرض نرمال بودن داده‌ها پذیرفته می‌شود.

مزایا و معایب

مزایا:

• دقت بالا در تشخیص نرمال بودن توزیع، به ویژه در نمونه‌های کوچک.
• آسانی در استفاده و تفسیر.

معایب:

• حساسیت به اندازه نمونه: در نمونه‌های بزرگ، حتی انحرافات کوچک از نرمال بودن می‌تواند منجر به رد فرض نرمال بودن شود.
• نیاز به داده‌های مستقل و تصادفی.

نرم‌افزارها

آزمون شاپیرو-ویلک در بسیاری از نرم‌افزارهای آماری مانند R، Python (با استفاده از کتابخانه SciPy)، SPSS و Minitab قابل انجام است.

مثال

فرض کنید شما داده‌هایی از قد ۳۰ نفر جمع‌آوری کرده‌اید و می‌خواهید بررسی کنید که آیا این داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند یا خیر. با استفاده از آزمون شاپیرو-ویلک می‌توانید W را محاسبه کرده و نتیجه‌گیری کنید.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آزمون‌های مقایسه گروه ها :

نوشته

کدگذاری در روش گراندد تئوری

نوشته

پنج بعد سلامت روان

نوشته

 دانلود انواع پاورپوینت

نوشته

آزمون های تعقیبی (Post Hoc)

آزمون زد (Z Test) یکی از آزمون‌های آماری است که برای مقایسه میانگین‌ها یا بررسی فرضیات در مورد یک جمعیت استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه زمانی کاربرد دارد که حجم نمونه بزرگ باشد (معمولاً n > 30) و یا واریانس جمعیت شناخته شده باشد. در ادامه، به توضیح بیشتر در مورد Z Test می‌پردازیم:

1. تعریف Z Test

آزمون زد برای بررسی فرضیات در مورد یک میانگین یا مقایسه میانگین‌های دو گروه استفاده می‌شود. این آزمون به ما کمک می‌کند تا بفهمیم آیا تفاوت مشاهده شده در داده‌ها ناشی از تصادف است یا واقعاً معنادار است.

2. انواع Z Test

• Z Test یک نمونه‌ای: برای بررسی میانگین یک نمونه نسبت به یک میانگین مشخص.
• Z Test دو نمونه‌ای: برای مقایسه میانگین‌های دو گروه مستقل.
• Z Test برای نسبت‌ها: برای مقایسه نسبت‌های دو گروه.

3. شرایط استفاده از Z Test

• حجم نمونه بزرگ (n > 30) یا واریانس جمعیت شناخته شده.
• داده‌ها باید به صورت تصادفی انتخاب شده باشند.
• توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (برای حجم نمونه بزرگ، این شرط کمتر اهمیت دارد).

4. فرمول Z Test

برای آزمون یک نمونه‌ای: 𝑍=𝑋ˉ−𝜇𝜎𝑛 که در آن:

• 𝑋ˉ میانگین نمونه
• 𝜇 میانگین جمعیت
• 𝜎 انحراف معیار جمعیت
• 𝑛 حجم نمونه

5. مراحل انجام Z Test

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (𝐻0): فرض اصلی که معمولاً نشان‌دهنده عدم تفاوت است.
   • فرض جایگزین (𝐻1): فرضی که نشان‌دهنده وجود تفاوت است.
2. انتخاب سطح معناداری (𝛼): معمولاً 0.05 یا 0.01.
3. محاسبه Z: با استفاده از فرمول بالا.
4. مقایسه Z محاسبه‌شده با Z بحرانی: از جداول Z برای تعیین Z بحرانی استفاده کنید.
5. نتیجه‌گیری: اگر Z محاسبه‌شده بیشتر از Z بحرانی باشد، فرض صفر رد می‌شود.

6. مزایا و معایب Z Test

• مزایا:
  • ساده و سریع.
  • مناسب برای حجم‌های بزرگ نمونه.
• معایب:
  • نیاز به واریانس شناخته شده.
  • حساس به نرمال بودن توزیع داده‌ها (در حجم‌های کوچک).

نتیجه‌گیری

آزمون زد ابزاری قدرتمند برای تحلیل داده‌ها و بررسی فرضیات آماری است. با درک درست از شرایط و مراحل انجام آن، می‌توانید به نتایج معناداری دست یابید.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آزمون آماری پیلای یا ( pillai’s test) چیست؟

نوشته

آزمون دقیق فیشر (Fisher’s exact test)

نوشته

آیا QDA Miner قابلیت تحلیل کمی را برای داده‌های خروجی در نرم‌افزارهای آماری دیگر فراهم می‌کند؟

نوشته

جو غنی از منیزیم و فیبر: مبارزه با دیابت و کلسترول بد

نوشته

آزمون تحلیل کوواریانس چیست؟

آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test)

آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی وجود خودهمبستگی (autocorrelation) در خطاهای یک مدل رگرسیونی استفاده می‌شود. این آزمون به‌ویژه در تحلیل رگرسیون خطی کاربرد دارد و به محققان کمک می‌کند تا ارزیابی کنند آیا خطاهای مدل به‌طور مستقل از یکدیگر توزیع شده‌اند یا خیر.

ویژگی‌های آزمون دوربین-واتسون:

1. خودهمبستگی: خودهمبستگی به معنای وجود ارتباط بین مقادیر متوالی یک متغیر است. در مدل‌های رگرسیونی، وجود خودهمبستگی در خطاها می‌تواند به نتایج نادرست منجر شود.
2. مقدار آزمون: مقدار دوربین-واتسون (DW) بین 0 و 4 متغیر است. مقدار 2 نشان‌دهنده عدم وجود خودهمبستگی است. مقادیر نزدیک به 0 نشان‌دهنده خودهمبستگی مثبت و مقادیر نزدیک به 4 نشان‌دهنده خودهمبستگی منفی هستند.
3. توزیع: مقدار دوربین-واتسون به طور تقریبی توزیع N(2, 1) است، به‌خصوص وقتی که حجم نمونه بزرگ باشد.

• فواید رزماری و روش نگهداری از گیاه رزماری
• گزارش درس سمینار چیست؟ و از چه قسمت هایی تشکیل شده است؟
• ریشه گون عمر را طولانی و سرماخوردگی را رفع می کند
• (بدون عنوان)
• آزمون ضریب همبستگی پیرسون
• رابطه مستقیم بیماریها با کمبود ویتامینها
• آزمون شفه (Scheffé’s test)
• آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk test)
• آزمون زد یا Z Test
• آزمون ری برگمن (Roy-Bargman test)
• آزمون رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)
• آزمون رگرسیون (Regression Analysis)
• ۱۲ داروی گیاهی برای کشتن میکروب معده
• آزمون دوربین-واتسون (Durbin-Watson Test)

مراحل انجام آزمون دوربین-واتسون:

1. مدل رگرسیونی: ابتدا یک مدل رگرسیونی را برازش دهید و مقادیر پیش‌بینی شده و خطاها را محاسبه کنید.
2. محاسبه خطاها: خطاهای مدل (ε) را به‌صورت زیر محاسبه کنید: 𝜖𝑡=𝑌𝑡−𝑌^𝑡 که در آن 𝑌𝑡 مقدار واقعی و 𝑌^𝑡 مقدار پیش‌بینی شده است.
3. محاسبه مقدار دوربین-واتسون: مقدار DW به‌صورت زیر محاسبه می‌شود: 𝐷𝑊=∑𝑡=1𝑛−1(𝜖𝑡−𝜖𝑡−1)2∑𝑡=1𝑛𝜖𝑡2
4. تفسیر نتایج:
   • اگر مقدار DW نزدیک به 2 باشد، نشان‌دهنده عدم وجود خودهمبستگی است.
   • اگر مقدار DW کمتر از 2 باشد، نشان‌دهنده خودهمبستگی مثبت است.
   • اگر مقدار DW بیشتر از 2 باشد، نشان‌دهنده خودهمبستگی منفی است.
5. مقایسه با جدول‌های دوربین-واتسون: برای تعیین معناداری خودهمبستگی، می‌توانید مقدار DW محاسبه‌شده را با مقادیر بحرانی در جدول‌های دوربین-واتسون مقایسه کنید. این جدول‌ها معمولاً برای اندازه‌های مختلف نمونه و تعداد متغیرهای مستقل موجود است.

مثال:

فرض کنید یک مدل رگرسیونی برای پیش‌بینی فروش بر اساس تبلیغات و قیمت‌ها دارید. پس از برازش مدل، خطاها را محاسبه کرده و مقدار DW را محاسبه می‌کنید.

1. مدل رگرسیونی: فروش = β0 + β1 × تبلیغات + β2 × قیمت + ε
2. محاسبه خطاها: خطاها را محاسبه کنید.
3. محاسبه DW: مقدار DW را محاسبه کنید.
4. تفسیر: اگر مقدار DW به‌دست‌آمده 1.5 باشد، این نشان‌دهنده وجود خودهمبستگی مثبت در خطاها است.

نتیجه‌گیری:

آزمون دوربین-واتسون ابزاری مهم برای ارزیابی خودهمبستگی در مدل‌های رگرسیونی است. وجود خودهمبستگی می‌تواند نتایج تحلیل‌های رگرسیونی را تحت تأثیر قرار دهد و منجر به تخمین‌های نادرست شود. بنابراین، انجام این آزمون به‌منظور اطمینان از صحت نتایج مدل‌های رگرسیونی ضروری است.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آزمون آماری پیلای یا ( pillai’s test) چیست؟

نوشته

این گیاه یک تب‌بر طبیعی است

نوشته

آزمون های تعقیبی (Post Hoc)

نوشته

آزمون هوش مصنوعی در تولید محتوا به زبان کردی

آزمون دو جمله‌ای (Binomial Test)

آزمون دو جمله‌ای (Binomial Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی نسبت موفقیت‌ها در یک سری آزمایش‌های مستقل و متوالی (که هر کدام فقط دو نتیجه ممکن دارند: موفقیت یا شکست) استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در شرایطی که می‌خواهید بررسی کنید آیا تعداد موفقیت‌ها در یک نمونه خاص با نسبت مورد انتظار (که معمولاً از پیش تعیین شده است) تفاوت معناداری دارد یا خیر، کاربرد دارد.

ویژگی‌های آزمون دو جمله‌ای:

1. شرایط مستقل بودن: هر آزمایش باید مستقل از دیگر آزمایش‌ها باشد.
2. دو نتیجه ممکن: هر آزمایش باید فقط دو نتیجه ممکن (موفقیت یا شکست) داشته باشد.
3. تعداد ثابت آزمایش‌ها: تعداد آزمایش‌ها باید مشخص و ثابت باشد.
4. نسبت موفقیت ثابت: نسبت موفقیت (p) باید در تمام آزمایش‌ها ثابت باشد.

مراحل انجام آزمون دو جمله‌ای:

1. تعریف فرضیات:
   • فرض صفر (H0): نسبت موفقیت‌ها برابر با نسبت مورد انتظار (p0) است.
   • فرض جایگزین (H1): نسبت موفقیت‌ها با نسبت مورد انتظار متفاوت است.
2. جمع‌آوری داده‌ها: تعداد موفقیت‌ها (x) و تعداد کل آزمایش‌ها (n) را مشخص کنید.
3. محاسبه احتمال: با استفاده از فرمول توزیع دو جمله‌ای، احتمال مشاهده تعداد موفقیت‌های مشخص شده را محاسبه کنید. فرمول توزیع دو جمله‌ای به صورت زیر است:𝑃(𝑋=𝑥)=(𝑛𝑥)𝑝𝑥(1−𝑝)𝑛−𝑥که در آن:
   • (𝑛𝑥) تعداد ترکیب‌های ممکن از n آزمایش با x موفقیت است.
   • 𝑝 نسبت موفقیت مورد انتظار است.
   • (1−𝑝) نسبت شکست است.
4. تعیین سطح معناداری: با مقایسه احتمال محاسبه‌شده با سطح معناداری (معمولاً ۰.۰۵)، می‌توانید نتیجه‌گیری کنید که آیا نسبت موفقیت‌ها با نسبت مورد انتظار تفاوت معناداری دارد یا خیر.

مثال:

فرض کنید یک تولیدکننده می‌خواهد بررسی کند که آیا ۶۰٪ از محصولاتش به درستی کار می‌کنند یا خیر. از ۱۰ محصول تصادفی، ۷ محصول به درستی کار کردند. برای بررسی این موضوع، می‌توانید از آزمون دو جمله‌ای استفاده کنید.

1. فرضیات:
   • H0: p = 0.6
   • H1: p ≠ 0.6
2. داده‌ها:
   • تعداد موفقیت‌ها (x) = 7
   • تعداد کل آزمایش‌ها (n) = 10
   • نسبت موفقیت مورد انتظار (p0) = 0.6
3. محاسبه احتمال:
   • با استفاده از فرمول، احتمال مشاهده ۷ موفقیت از ۱۰ آزمایش را محاسبه کنید.
4. نتیجه‌گیری:
   • اگر احتمال محاسبه‌شده کمتر از سطح معناداری (مثلاً ۰.۰۵) باشد، فرض صفر را رد می‌کنید و نتیجه می‌گیرید که نسبت موفقیت‌ها با ۰.۶ تفاوت معناداری دارد.

نتیجه‌گیری:

آزمون دو جمله‌ای ابزاری مفید برای تحلیل داده‌های باینری (دو گزینه‌ای) است و به محققان کمک می‌کند تا بررسی کنند آیا نسبت موفقیت‌ها در یک نمونه خاص با نسبت مورد انتظار تفاوت معناداری دارد یا خیر. این آزمون در بسیاری از زمینه‌ها، از جمله علوم اجتماعی، پزشکی و تحقیقات بازار، کاربرد دارد.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

این ادویه همه فن حریف آسپیرین گیاهی برای جلوگیری از لخته شدن عروق خونی‌ است

نوشته

خطر واقعی استفاده از هوش مصنوعی برای انسان چیست؟

نوشته

آزمون تحلیل کوواریانس یا Analysis of covariance test چیست؟

نوشته

۷ عادت مؤثر برای تقویت حافظه که بهتر است هر روز انجام دهید

نوشته

آزمون‌های مقایسه گروه ها :