آزمون تی ولچ Welch’s t test
آزمون تی ولچ (Welch’s t-test) یک روش آماری است که برای مقایسه میانگین‌های دو گروه مستقل با واریانس‌های نامساوی استفاده می‌شود. این آزمون به عنوان یک نسخه اصلاح‌شده از آزمون تی کلاسیک (Student’s t-test) طراحی شده است تا مسائل مربوط به عدم همگنی واریانس‌ها را در نظر بگیرد.
مراحل انجام آزمون تی ولچ:
- جمع‌آوری داده‌ها: داده‌های مربوط به دو گروه مستقل را جمع‌آوری کنید. فرض کنید گروه اول دارای 𝑛1 نمونه و گروه دوم دارای 𝑛2 نمونه است.
- محاسبه میانگین و واریانس:
- میانگین گروه اول (𝑋ˉ1) و گروه دوم (𝑋ˉ2) را محاسبه کنید.
- واریانس گروه اول (𝑆12) و گروه دوم (𝑆22) را محاسبه کنید.
- محاسبه آمار t: 𝑡=𝑋ˉ1−𝑋ˉ2𝑆12𝑛1+𝑆22𝑛2
- محاسبه درجات آزادی: برای آزمون تی ولچ، درجات آزادی به صورت زیر محاسبه می‌شود: 𝑑𝑓=(𝑆12𝑛1+𝑆22𝑛2)2(𝑆12𝑛1)2𝑛1−1+(𝑆22𝑛2)2𝑛2−1 این فرمول به شما اجازه می‌دهد که درجات آزادی را بر اساس واریانس‌های هر گروه محاسبه کنید.
- مقایسه با جدول t: مقدار t محاسبه‌شده را با مقدار t بحرانی از جدول توزیع t با درجات آزادی محاسبه‌شده و سطح معنی‌داری انتخاب‌شده (معمولاً 0.05) مقایسه کنید.
- نتیجه‌گیری: اگر مقدار t محاسبه‌شده بیشتر از مقدار t بحرانی باشد، فرض صفر (عدم تفاوت) رد می‌شود و می‌توان نتیجه‌گیری کرد که تفاوت معناداری بین میانگین‌های دو گروه وجود دارد.
نکات مهم:
- فرضیات: آزمون تی ولچ فرض می‌کند که داده‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند و گروه‌ها مستقل هستند. همچنین، واریانس‌ها می‌توانند نامساوی باشند.
- استفاده: این آزمون به ویژه در شرایطی که واریانس‌های دو گروه متفاوت هستند، بسیار مفید است و در بسیاری از زمینه‌ها مانند پزشکی، روانشناسی و علوم اجتماعی کاربرد دارد.
پیشنهاد می شود مقاله های زیر را نیز در سایت مطالعه نمایید.
آیا آزمون احتمال دقیق فیشر از آزمون کای-دو مناسب تر است؟
نوشته
اعتیاد به کار: عوارض، علل و راهکارها
نوشته
همه چیز درباره بازی کریپتویی همستر کامبت Hamster Kombat
نوشته
نوشته