تحلیل رگرسیون زمانی استفاده می شود که بخواهیم مقادیر یک متغیر را از روی مقادیر متغیر دیگر پیش بینی کنیم. در این مورد، متغیری که ما از بهره می گیریم تا مقدار متغیر دیگر را پیش بینی کنیم، متغیر مستقل (یا پیش بین) نام دارد. متغیری را هم که می خواهیم پیش بینی کنیم متغیر وابسته (یا ملاک) نام دارد .دو نوع عمده تحلیل رگرسیون خطی داریم. رگرسیون خطی تک متغیره برای پیش بینی یک متغیر وابسته توسط یک متغیر مستقل و رگرسیون خطی چند متغیره برای پیش بینی یک متغیر وابسته توسط چند متغیر مستقل.

روش های رگرسیون خطی شامل پنج روش می باشد،  این پنج نوع تحلیل رگرسیون خطی در SPSS شامل روش ورود یا همزمان، روش گام به گام، روش حذف، روش پیش رونده و روش پس رونده است.

روش ورود یا همزمان: در روش ورود یا همزمان کلیه متغیرهای مستقل به صورت همزمان وارد مدل می‌شوند تا تاثیر همه متغیرهای مهم و غیر مهم بر متغیر وابسته مشخص شود.

روش گام به گام:  متغیرهای مستقل یک به یک و به ترتیب اهمیت و داشتن بیشترین رابطه وارد مدل می‌شوند. یعنی ورود متغیرها یک به یک صورت می‌گیرد.

نکته: اگر تعداد متغیرهای شما زیاد است و برخی از متغیرها مهم‌تر از برخی دیگر هستند، بهتر است از تحلیل رگرسیون خطی به سبک گام به گام استفاده کنید، در غیر اینصورت از تحلیل به سبک ورود یا همزمان استفاده کنید.

مفروضات

-متغیر ها در سطح سنجش فاصله ای 
-توزیع متغیرهای نرمال یا نزدیک به نرمال باشند. 
– بین دو متغیر رابطه خطی وجود داشته باشد. 
جهت سنجش نرمال بودن توزیع متغیر ها از آزمون Shapiro-Wilk و یا  Kolmogoro-smirnov استفاده می کنیم. 
جهت سنجش وجود رابطه خطی بین دو متغیر نیز از آزمون همبستگی پیرسون استفاده می کنیم.

نحوه اجرای مدل:

برای مثال اگر ما بخواهیم رابطه بین ارتفاع از سطح زمین و دما را بررسی کنیم. می توانیم از تحلیل رگرسیون خطی استفاده کنیم.

• برای اجرای ابتدا این مسیر را دنبال میکنیم 
• Analyze › Regression › Linear

حالا شما کادر زیر را مشاهده می کنید: متغیر مستقل (پیش بین) یا همان درآمد را به داخل کادر Independent انتقال می دهیم. متغیر وابسته یا همان قیمت خودرو را وارد کادر Dependent می کنیم.  روش  (Method) اجرای رگرسیون را نیز مطابق پیش فرض رگرسیون، یعنی همان  (Enter) انتخاب می کنیم.

خروجی مربوط به رگرسیون خطی:

جدول بعدی ANOVA نام دارد. این جدول نشان می دهد که آیا مدل رگرسیون می تواند به طور معنا داری (و مناسبی) تغییرات متغیر وابسته را پیش بینی کند. برای بررسی معنا داری به ستون آخر جدول (sig) نگاه می کنیم. این ستون معنا داری آماری مدل رگرسیون را نشان می دهد که چنان چه میزان به دست آمده کمتر از ۰٫۰۵ باشد نتیجه می گیریم که مدل به کار رفته است. میزان معنا داری در مثال ما کمتر از میزان ۰٫۰۵ است که بیان گر این است که مدل رگرسیونی معنا دار است.

جدول زیر Coefficients، اطلاعاتی را در مورد متغیر های پیش بین به ما می دهد. این جدول اطلاعات ضروری برای پیش بین متغیر وابسته را در اختیار ما قرار می دهد. مشاهده می کنیم که مقدار ثابت (constant) و متغیر درآمد هر دو در مدل معنا دار شده اند (به ستون sig) نگاه می کنیم. پس از تعیین معنا دار بودن مقدار ثابت و متغیر درآمد، ستون Standardized Coefficients بیانگر ضریب رگرسیونی استاندارد شده یا مقدار بتا است. ضریب رگرسیونی استاندارد شده یا Beta در مثال ما برابر شده است با ۸۷۳٫ که نشان گر میزان تاثیر متغیر مستقل  بر وابسته است. 
نکته: میزان Beta زمانی که یک متغیر مستقل در مدل داریم، با میزان همبستگی پیرسون بین دو متغیر (R) دقیقا برابر است. اما زمانی که بیش از یک متغیر مستقل داشته باشیم، میزان Beta با ضریب همبستگی بین متغیر های مستقل و وابسته تفاوت خواهد داشت.

نکته: کاربرد ضریب Beta هنگامی است که بیش تر از یک متغیر مستقل در مدل داشته باشیم. در این صورت مقدار Beta به ما کمک می کند که سهم نسبی هر متغیر را در پیش بینی متغیر وابسته مقایسه کنیم و به عبارتی بتوانیم تعیین کنیم که کدام متغیر ها بیش ترین تاثیر را بر متغیر وابسته دارند.

جهت ایجاد معادله رگرسیونی از میزان ضریب رگرسیونی استاندارد نشده (B) استفاده می کنیم. معادله رگرسیونی جهت پیش بینی دقیق مقادیر متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرد و معادله آن به صورت زیر است: Y = a + bx 
Y= مقدار پیش بینی شده ی متغیر وابسته 
a= عرض از مبدأ نقطه تقاطع خط رگرسیون با محور Y (در جدول: مقدار ثابت یا constant) 
b= شیب خط (ضریب رگرسیونی استاندارد نشده یا B) 
X= مقادیر مختلف متغیر مستقل 
معادله رگرسیونی اجرا شده: Y = 8287 + 0.564 X 

برگرفته از: وان سرچ