تفاوت انواع تحلیل کواریانس یکراهه ، دوراهه و چند متغیره

تحلیل کواریانس (ANCOVA) یک روش آماری است که برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود و به طور همزمان اثرات متغیرهای مزاحم (کواریانت‌ها) را کنترل می‌کند. انواع مختلف تحلیل کواریانس شامل یک‌راهه، دو‌راهه و چندمتغیره هستند که هر یک ویژگی‌ها و کاربردهای خاص خود را دارند. در ادامه به توضیح تفاوت‌های این انواع می‌پردازیم:

1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)

• �عریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک متغیر مستقل (که معمولاً دارای چندین سطح است) بر یک متغیر وابسته استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت (مزاحم) را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک عامل (مثلاً نوع درمان) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال می‌خواهید تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن یا جنسیت) را کنترل کنید.
• مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع روش تدریس (روش سنتی، روش تعاملی و روش آنلاین) بر نمرات دانش‌آموزان در یک آزمون ریاضی را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیر مزاحم (کواریانت) سن دانش‌آموزان باشد. محقق می‌تواند با استفاده از ANCOVA یک‌راهه، تأثیر روش تدریس را بر نمرات آزمون کنترل کرده و تأثیر سن را نیز در نظر بگیرد.
• مثال: بررسی تأثیر سه نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)

• تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر دو متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته و همچنین تأثیرات متقابل بین این دو متغیر استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر دو عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر یک نتیجه (مثلاً نمره آزمون) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
• مثال: در یک تحقیق دیگر، محقق می‌خواهد تأثیر جنسیت (مرد و زن) و نوع برنامه آموزشی (برنامه فشرده و برنامه عادی) بر نمرات دانشجویان در یک دوره روانشناسی را بررسی کند. در اینجا، متغیر مزاحم می‌تواند نمرات قبلی دانشجویان باشد. با استفاده از ANCOVA دو‌راهه، محقق می‌تواند تأثیر جنسیت و نوع برنامه آموزشی را بر نمرات دانشجویان بررسی کند و تأثیر نمرات قبلی را کنترل کند.
• مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل اول) و جنسیت (متغیر مستقل دوم) بر نمرات دانش‌آموزان (متغیر وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

3. تحلیل کواریانس چندمتغیره (MANCOVA)

• تعریف: این نوع تحلیل برای بررسی تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر چندین متغیر وابسته به طور همزمان استفاده می‌شود، در حالی که اثرات یک یا چند متغیر کواریانت را کنترل می‌کند.
• کاربرد: زمانی که می‌خواهید تأثیر یک یا چند عامل (مثلاً نوع درمان و جنسیت) بر چندین نتیجه (مثلاً نمرات در چند آزمون مختلف) را بررسی کنید و در عین حال تأثیر متغیرهای دیگر (مانند سن) را کنترل کنید.
• مثال: فرض کنید یک محقق می‌خواهد تأثیر نوع درمان (درمان شناختی-رفتاری، درمان دارویی و درمان ترکیبی) بر چندین متغیر وابسته (مانند کاهش اضطراب، افزایش کیفیت خواب و بهبود وضعیت اجتماعی) را بررسی کند. در این تحقیق، ممکن است متغیرهای مزاحم مانند سن و سطح تحصیلات بیماران وجود داشته باشد. با استفاده از MANCOVA، محقق می‌تواند تأثیر نوع درمان را بر روی این چندین متغیر وابسته بررسی کند و تأثیر متغیرهای مزاحم را کنترل کند.
• مثال: بررسی تأثیر دو نوع روش آموزشی (متغیر مستقل) بر نمرات در سه آزمون مختلف (متغیرهای وابسته) با کنترل تأثیر سن (کواریانت).

خلاصه تفاوت‌ها:

• تعداد متغیرهای مستقل: در ANCOVA یک‌راهه یک متغیر مستقل وجود دارد، در دو‌راهه دو متغیر مستقل و در MANCOVA می‌توان چندین متغیر وابسته را بررسی کرد.
• تعداد متغیرهای وابسته: در ANCOVA یک‌راهه و دو‌راهه تنها یک متغیر وابسته وجود دارد، در حالی که در MANCOVA چندین متغیر وابسته وجود دارد.
• تحلیل تعامل: ANCOVA دو‌راهه می‌تواند تأثیرات متقابل بین دو متغیر مستقل را بررسی کند، در حالی که ANCOVA یک‌راهه این قابلیت را ندارد و MANCOVA بر روی چندین متغیر وابسته تمرکز دارد.
• حال که تفاوت این سه نوع تحلیل کوواریانس شرح داده شد. در ادامه به بررسی و اجرای این آزمون ها در نرم افزار spss می پردازیم.
• در اینجا روش اجرای انواع تحلیل کواریانس (یک‌راهه، دو‌راهه و چند متغیره) در نرم‌افزار SPSS به تفکیک شرح داده می‌شود:
• 1. تحلیل کواریانس یک‌راهه (One-Way ANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌های خود را در SPSS وارد کنید. متغیر وابسته، متغیر مستقل (گروه‌ها) و متغیرهای کواریانت را مشخص کنید.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • از منوی بالای SPSS، به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” و متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی گزینه “Options” کلیک کنید و “Descriptive statistics” و “Estimates of effect size” را انتخاب کنید. همچنین می‌توانید “Homogeneity tests” را برای بررسی فرض همگنی واریانس‌ها فعال کنید.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید تا تحلیل انجام شود.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل جدول ANOVA و نتایج کواریانس خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید تا تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را بررسی کنید.
• 2. تحلیل کواریانس دو‌راهه (Two-Way ANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • به مسیر Analyze > General Linear Model > Univariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیر وابسته را به کادر “Dependent Variable” اضافه کنید.
  • دو متغیر مستقل (گروه‌ها) را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل یک‌راهه.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل اثرات اصلی و اثرات متقابل بین متغیرهای مستقل خواهد بود. به مقادیر F و p-value توجه کنید.
• 3. تحلیل کواریانس چند متغیره (MANCOVA)
• مراحل اجرا:
• ورود داده‌ها:
  • داده‌ها را در SPSS وارد کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
• انتخاب گزینه تحلیل:
  • به مسیر Analyze > General Linear Model > Multivariate بروید.
• تنظیم متغیرها:
  • متغیرهای وابسته را به کادر “Dependent Variables” اضافه کنید.
  • متغیرهای مستقل را به کادر “Fixed Factor(s)” اضافه کنید.
  • متغیرهای کواریانت را به کادر “Covariate(s)” اضافه کنید.
• تنظیمات اضافی:
  • بر روی “Options” کلیک کرده و گزینه‌های مورد نظر را انتخاب کنید، مشابه تحلیل‌های قبلی.
• اجرای تحلیل:
  • بر روی “OK” کلیک کنید.
• تفسیر نتایج:
  • نتایج شامل جداول مربوط به اثرات اصلی و اثرات متقابل خواهد بود. به مقادیر Wilks’ Lambda، F و p-value توجه کنید.
• نکات مهم:
• بررسی فرضیات: قبل از انجام تحلیل کواریانس، فرضیات مربوط به نرمال بودن توزیع، همگنی واریانس‌ها و خطی بودن رابطه بین متغیرهای کواریانت و وابسته را بررسی کنید.
• تفسیر نتایج: به دقت به نتایج ANOVA و MANCOVA توجه کنید و از نمودارها و جداول برای تفسیر بهتر استفاده کنید.
• ترجمه رایگان با هوش مصنوعی،  ترجمه pdf (مقاله، پایان نامه و … ) در سه سوت!
• تحلیل واریانس (ANOVA) چیست؟
• سبک رهبری تحول آفرین: ویژگی‌ها، اهمیت و تأثیرات آن
• مراحل تحلیل مضمون آتراید-استرلینگ (Attride-Stirling’s approach)
• تحلیل محتوا چیست؟