آزمون رگرسیون لجستیک (Logistic Regression) یک تکنیک آماری است که برای مدل‌سازی و تحلیل داده‌هایی که متغیر وابسته آن‌ها به صورت دسته‌ای (باینری) است، استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، رگرسیون لجستیک به ما کمک می‌کند تا احتمال وقوع یک رویداد خاص را بر اساس یک یا چند متغیر مستقل پیش‌بینی کنیم. در ادامه، به تشریح جزئیات این آزمون می‌پردازیم.

ویژگی‌های رگرسیون لجستیک

1. متغیر وابسته باینری: در رگرسیون لجستیک، متغیر وابسته معمولاً دو دسته دارد (مثلاً موفقیت/شکست، بله/خیر).
2. مدل‌سازی احتمال: رگرسیون لجستیک به جای پیش‌بینی مقادیر مستقیم، احتمال وقوع یک رویداد خاص را پیش‌بینی می‌کند. این احتمال بین 0 و 1 قرار دارد.
3. تابع لجستیک: برای مدل‌سازی این احتمال، از تابع لجستیک استفاده می‌شود که به شکل زیر است:𝑃(𝑌=1∣𝑋)=11+𝑒−(𝛽0+𝛽1𝑋1+𝛽2𝑋2+…+𝛽𝑛𝑋𝑛)در این معادله:
   • 𝑃(𝑌=1∣𝑋) احتمال وقوع رویداد (مثلاً موفقیت) است.
   • 𝛽0 عرض از مبدأ و 𝛽1,𝛽2,…,𝛽𝑛 ضرایب مربوط به متغیرهای مستقل هستند.

مراحل انجام آزمون رگرسیون لجستیک

1. جمع‌آوری داده‌ها: داده‌های مربوط به متغیر وابسته (باینری) و متغیرهای مستقل را جمع‌آوری کنید.
2. تحلیل داده‌ها: داده‌ها را بررسی کنید تا از وجود هرگونه ناهنجاری یا داده‌های گمشده مطمئن شوید.
3. انتخاب مدل: مدل رگرسیون لجستیک را انتخاب کنید.
4. برآورد پارامترها: با استفاده از روش‌های آماری مانند حداکثر احتمال (Maximum Likelihood Estimation) پارامترهای مدل را برآورد کنید.
5. ارزیابی مدل:
   • آزمون Wald: برای بررسی معناداری هر یک از متغیرهای مستقل.
   • آزمون نسبت احتمال (Likelihood Ratio Test): برای مقایسه مدل‌ها.
   • معیار AIC/BIC: برای انتخاب مدل بهینه.
6. تفسیر نتایج: ضرایب به دست آمده را تفسیر کنید. یک ضریب مثبت نشان‌دهنده افزایش احتمال وقوع رویداد و یک ضریب منفی نشان‌دهنده کاهش احتمال است.
7. پیش‌بینی: از مدل برای پیش‌بینی مقادیر جدید استفاده کنید و احتمال وقوع رویدادها را محاسبه کنید.
8. تحلیل باقی‌مانده‌ها: باقی‌مانده‌ها را بررسی کنید تا از مناسب بودن مدل اطمینان حاصل کنید.

نکات مهم

• فرضیات: رگرسیون لجستیک فرض می‌کند که رابطه بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نسبت شانس (log-odds) خطی است.
• عدم وجود همخطی: وجود همخطی بین متغیرهای مستقل می‌تواند نتایج را تحت تأثیر قرار دهد.
• تجزیه و تحلیل ROC: برای ارزیابی دقت مدل و انتخاب آستانه مناسب برای پیش‌بینی، می‌توان از منحنی ROC (Receiver Operating Characteristic) استفاده کرد.

کاربردهای رگرسیون لجستیک

رگرسیون لجستیک در زمینه‌های مختلفی از جمله پزشکی (پیش‌بینی بیماری)، بازاریابی (پیش‌بینی خرید مشتری)، علوم اجتماعی (تحلیل رفتار) و بسیاری دیگر کاربرد دارد.

پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.

آیا آزمون اوم نی بوس تنها روش ارزیابی مدل رگرسیون لجستیک است؟

نوشته

آیا تحقیق پس‌رویدادی محدودیت‌هایی دارد که باید در نظر گرفته شوند؟

نوشته

درمان کبد چرب با ۹ میوە جالب

نوشته

آزمون همبستگی اسپیرمن (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

نوشته

آزمون آماری پیلای یا ( pillai’s test) چیست؟