انحراف متوسط (Mean Absolute Deviation)

انحراف متوسط (Mean Absolute Deviation) یک معیار آماری است که برای اندازه‌گیری میزان پراکندگی داده‌ها حول میانگین آن‌ها استفاده می‌شود. این معیار به ما کمک می‌کند تا بفهمیم داده‌ها چقدر از میانگین فاصله دارند و به نوعی تشتت یا تنوع در داده‌ها را نشان می‌دهد.

نحوه محاسبه انحراف متوسط:

1. محاسبه میانگین:
   • ابتدا تمام مقادیر داده‌ها را جمع کرده و بر تعداد آن‌ها تقسیم می‌کنیم.
   میانگین=∑𝑖=1𝑛𝑥𝑖𝑛که در آن 𝑥𝑖 مقادیر و 𝑛 تعداد مقادیر است.
2. محاسبه انحرافات مطلق:
   • برای هر مقدار، انحراف آن از میانگین را محاسبه کرده و مقدار مطلق آن را می‌گیریم.
   ∣𝑥𝑖−میانگین∣
3. محاسبه انحراف متوسط:
   • مجموع انحرافات مطلق را محاسبه کرده و بر تعداد مقادیر تقسیم می‌کنیم.
   انحراف متوسط=∑𝑖=1𝑛∣𝑥𝑖−میانگین∣𝑛

مثال:

فرض کنید داده‌های زیر را داریم: 4، 8، 6، 5، 3.

1. محاسبه میانگین: میانگین=4+8+6+5+35=265=5.2
2. محاسبه انحرافات مطلق:
   • |4 – 5.2| = 1.2
   • |8 – 5.2| = 2.8
   • |6 – 5.2| = 0.8
   • |5 – 5.2| = 0.2
   • |3 – 5.2| = 2.2
3. محاسبه انحراف متوسط: انحراف متوسط=1.2+2.8+0.8+0.2+2.25=7.25=1.44

اهمیت انحراف متوسط:

• ارزیابی پراکندگی: به ما کمک می‌کند تا بفهمیم داده‌ها چقدر از میانگین فاصله دارند.
• مقایسه گروه‌ها: می‌توان از آن برای مقایسه پراکندگی داده‌های گروه‌های مختلف استفاده کرد.
• کاربردهای عملی: در زمینه‌های مختلفی مانند اقتصاد، علوم اجتماعی و مهندسی کاربرد دارد.

خواهشمند است، نظر خودتان را در پایان نوشته در سایت https://rava20.ir مرقوم نمایید. همین نظرات و پیشنهاد های شما باعث پیشرفت سایت می گردد. با تشکر 

پیشنهاد می شود مطالب زیر را هم در سایت روا 20 مطالعه نمایید:

بهترین روغن پوست: روغن هایی که چین و چروک را از بین می برند!

نوشته

۹ نکته برای برنامه‌‌‌ریزی کاری بهتر در سال جدید

نوشته

معرفی نرم افزار تحلیل کیفی Dedoose

نوشته

نوشته

زمان لمباردی چیست؟