آزمون ژاک-بیررا (Jarque-Bera Test)
آزمون ژاک-بیررا (Jarque-Bera Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی نرمال بودن توزیع دادهها استفاده میشود. این آزمون به ویژه در تحلیلهای آماری و اقتصادسنجی کاربرد دارد و به ما کمک میکند تا بفهمیم آیا دادههای ما از یک توزیع نرمال پیروی میکنند یا خیر.
اصول کار آزمون ژاک-بیررا
آزمون ژاک-بیررا بر اساس دو ویژگی اصلی توزیع نرمال، یعنی کشیدگی (Kurtosis) و عدم تقارن (Skewness) دادهها عمل میکند. این آزمون به صورت زیر تعریف میشود:
- عدم تقارن (Skewness): اندازهگیری میکند که توزیع دادهها چقدر به سمت چپ یا راست متمایل است.
- کشیدگی (Kurtosis): اندازهگیری میکند که توزیع دادهها چقدر “پیک” یا “پخ” است.
فرمول آزمون
آزمون ژاک-بیررا به صورت زیر محاسبه میشود:
𝐽𝐵=𝑛6(𝑆2+(𝐾−3)24)
که در آن:
- 𝑛 تعداد مشاهدات است.
- 𝑆 عدم تقارن (Skewness) است.
- 𝐾 کشیدگی (Kurtosis) است.
مراحل انجام آزمون
- محاسبه عدم تقارن و کشیدگی: ابتدا عدم تقارن و کشیدگی دادهها را محاسبه کنید.
- محاسبه آماره آزمون: با استفاده از فرمول فوق، آماره آزمون ژاک-بیررا را محاسبه کنید.
- تعیین مقدار p-value: با استفاده از توزیع کای-مربع (Chi-square distribution) و درجه آزادی 2 (چرا که دو پارامتر بررسی میشود)، مقدار p-value را تعیین کنید.
- تفسیر نتایج: اگر p-value کمتر از سطح معنیداری (معمولاً 0.05 یا 0.01) باشد، فرضیه صفر (نرمال بودن توزیع) رد میشود و نتیجه میگیریم که دادهها از توزیع نرمال پیروی نمیکنند.
کاربردها
آزمون ژاک-بیررا در بسیاری از زمینهها از جمله اقتصاد، علوم اجتماعی، و تحلیل دادهها کاربرد دارد. این آزمون به ویژه در مدلسازیهای رگرسیونی و تحلیلهای پیشبینی مورد استفاده قرار میگیرد تا اطمینان حاصل شود که فرضیات نرمال بودن دادهها برآورده شدهاند.
محدودیتها
- آزمون ژاک-بیررا به دادههای بزرگ حساستر است و ممکن است در نمونههای کوچک نتایج نادرستی ارائه دهد.
- این آزمون تنها نرمال بودن توزیع را بررسی میکند و نمیتواند نوع خاصی از انحرافات از نرمال بودن را شناسایی کند.
خواهشمند است، نظر خودتان را در پایان نوشته در سایت https://rava20.ir مرقوم نمایید. همین نظرات و پیشنهاد های شما باعث پیشرفت سایت می گردد. با تشکر
پیشنهاد می شود مطالب زیر را هم در سایت روا 20 مطالعه نمایید:
کاربرد هوش مصنوعی در آموزش چیست؟
آزمون کمترین تفاوت معنی دار least Significant Difference Test LSD
آزمون ری برگمن (Roy-Bargman test)
آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk Test)
سبزی که ۳ برابر پرتقال ویتامین سی و ۲ برابر اسفناج آهن دارد