آزمون کرویت بارتلت (Bartlett’s Test of Sphericity) یک آزمون آماری است که برای بررسی اینکه آیا ماتریس همبستگی داده‌ها به طور معناداری از یک ماتریس همبستگی هویج (Identity Matrix) متفاوت است یا خیر، استفاده می‌شود. این آزمون به ویژه در تحلیل عاملی و تحلیل واریانس (ANOVA) کاربرد دارد. هدف اصلی این آزمون این است که مشخص کند آیا داده‌ها برای تحلیل عاملی مناسب هستند یا خیر.
مراحل انجام آزمون کرویت بارتلت
۱. تعریف فرضیات
- فرض صفر (H0): ماتریس همبستگی داده‌ها به طور معناداری از یک ماتریس هویج (که نشان‌دهنده استقلال کامل بین متغیرها است) متفاوت نیست.
- فرض جایگزین (H1): ماتریس همبستگی داده‌ها به طور معناداری از یک ماتریس هویج متفاوت است.
۲. جمع‌آوری داده‌ها
داده‌های مورد نظر را جمع‌آوری کنید. برای این آزمون، معمولاً حداقل 5 تا 10 مشاهدات برای هر متغیر لازم است.
۳. محاسبه ماتریس همبستگی
ماتریس همبستگی داده‌ها را محاسبه کنید. این ماتریس نشان‌دهنده همبستگی بین متغیرهای مختلف است.
۴. محاسبه آماره آزمون
آماره آزمون بارتلت به صورت زیر محاسبه می‌شود:
𝜒2=−(𝑛−1−2𝑝+56)ln∣𝑅∣
که در آن:
- 𝑛 تعداد مشاهدات است.
- 𝑝 تعداد متغیرها است.
- 𝑅 ماتریس همبستگی است.
۵. تعیین درجه آزادی
درجه آزادی آزمون بارتلت به صورت زیر محاسبه می‌شود:
𝑑𝑓=𝑝(𝑝−1)2
۶. محاسبه مقدار p
با استفاده از توزیع کای-دو (Chi-square distribution) و مقدار محاسبه شده 𝜒2 و درجه آزادی، مقدار p-value را محاسبه کنید.
۷. تصمیم‌گیری
مقدار p-value را با سطح معناداری (معمولاً ۰.۰۵) مقایسه کنید:
- اگر 𝑝<0.05: فرض صفر رد می‌شود و داده‌ها به طور معناداری از یک ماتریس هویج متفاوت هستند، به این معنی که داده‌ها برای تحلیل عاملی مناسب هستند.
- اگر 𝑝≥0.05: فرض صفر رد نمی‌شود و داده‌ها به طور معناداری از یک ماتریس هویج متفاوت نیستند، به این معنی که داده‌ها برای تحلیل عاملی مناسب نیستند.
۸. نکات مهم
- آزمون بارتلت به فرض نرمال بودن داده‌ها حساس است. اگر داده‌ها نرمال نباشند، نتایج آزمون ممکن است معتبر نباشند.
- در کنار آزمون بارتلت، می‌توان از آزمون کیزر-مایر-اولکین (KMO) نیز استفاده کرد تا مناسب بودن داده‌ها برای تحلیل عاملی را بررسی کرد.
۹. ابزارهای آماری
برای انجام آزمون کرویت بارتلت می‌توانید از نرم‌افزارهای آماری مانند R، Python (با کتابخانه‌هایی مانند SciPy یا Statsmodels)، SPSS یا SAS استفاده کنید.
آزمون مان-ویتنی (Mann-Whitney U Test)
نوشته
آزمون تی فریدلی Fredly t – Test
نوشته
چگونه یک فایل اکسل را پی دی اف کنیم
نوشته
نوشته
گزارش درس سمینار چیست؟ و از چه قسمت هایی تشکیل شده است؟