آزمون کرویت (Sphericity Test)

آزمون کرویت (Sphericity Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی کرویت یا گردی یک توزیع داده‌ها استفاده می‌شود. این آزمون معمولاً در زمینه‌های مختلفی مانند آمار، علوم اجتماعی، و تحقیقات علمی به کار می‌رود.

این آزمون در واقع آزمونی در تحلیل اندازه گیری مکرر است که برای بررسی برقرار بودن کرویت یعنی برابر بودن واریانس تفاوت تمام زوج های اندازه گیری مکرر به کار می رود (سرمد و همکاران، 1391).

در ادامه به توضیح مراحل و نحوه انجام این آزمون می‌پردازیم:

۱. تعریف کرویت

کرویت به معنای درجه‌ای از گردی یک توزیع داده است. توزیع‌های نرمال (گاوسی) دارای کرویت صفر هستند، در حالی که توزیع‌های غیر نرمال ممکن است کرویت مثبت یا منفی داشته باشند.

۲. مراحل انجام آزمون کرویت

مرحله ۱: جمع‌آوری داده‌ها

داده‌های مورد نظر را جمع‌آوری کنید. این داده‌ها می‌توانند از یک نمونه تصادفی یا از یک مطالعه خاص به دست آمده باشند.

مرحله ۲: محاسبه آماره کرویت

آماره کرویت (مثلاً آماره Kurtosis) را محاسبه کنید. برای این کار می‌توانید از فرمول زیر استفاده کنید:

𝐾𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖𝑠=𝑛(𝑛+1)(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)∑(𝑥𝑖−𝑥ˉ𝑠)4−3(𝑛−1)2(𝑛−2)(𝑛−3) که در آن: 𝑛 تعداد مشاهدات است. 𝑥𝑖 هر داده است. 𝑥ˉ میانگین داده‌ها است. 𝑠 انحراف معیار داده‌ها است. مرحله ۳: آزمون فرضفرضیات زیر را برای آزمون کرویت در نظر بگیرید: فرض صفر (H0): داده‌ها کرویت نرمال دارند (کرویت = 0).فرض جایگزین (H1): داده‌ها کرویت نرمال ندارند (کرویت ≠ 0). مرحله ۴: محاسبه مقدار pبا استفاده از توزیع مناسب (مثلاً توزیع نرمال یا t) مقدار p-value را محاسبه کنید.مرحله ۵: تصمیم‌گیریمقدار p-value را با سطح معناداری (معمولاً ۰.۰۵) مقایسه کنید: اگر 𝑝<0.05: فرض صفر رد می‌شود و داده‌ها کرویت نرمال ندارند. اگر 𝑝≥0.05: فرض صفر رد نمی‌شود و داده‌ها کرویت نرمال دارند.

۳. نکات مهم آزمون کرویت به تنهایی نمی‌تواند تمام جنبه‌های توزیع داده‌ها را بررسی کند و باید در کنار سایر آزمون‌ها (مانند آزمون نرمال بودن) استفاده شود.نتایج آزمون کرویت باید با دقت تفسیر شوند و به نوع داده‌ها و زمینه تحقیق توجه شود.

۴. ابزارهای آماریبرای انجام آزمون کرویت می‌توانید از نرم‌افزارهای آماری مانند R، Python (با کتابخانه‌هایی مانند SciPy)، SPSS یا SAS استفاده کنید.

تفسیر ضریب همبستگی پیرسون و شرایط استفاده از آن چیست؟

آزمون شفه (Scheffé’s test)

تحلیل متن با هوش مصنوعی voyant با چند کلیک ساده (ویژه پایان نامه و مقاله نویسی )

آزمون‌های مقایسه گروه ها