آزمون ضریب همبستگی پیرسون یکی از روشهای آماری است که برای بررسی رابطه خطی بین دو متغیر کمی استفاده میشود. این ضریب که با نماد 𝑟 نشان داده میشود، مقداری بین -1 و 1 دارد که نشاندهنده شدت و نوع رابطه بین دو متغیر است.
مراحل انجام آزمون ضریب همبستگی پیرسون:
- جمعآوری دادهها: ابتدا دادههای مربوط به دو متغیر کمی را جمعآوری کنید. این دادهها باید به صورت جفتی (x, y) باشند.
- محاسبه ضریب همبستگی: فرمول محاسبه ضریب همبستگی پیرسون به صورت زیر است:
- 𝑟=𝑛(∑𝑥𝑦)−(∑𝑥)(∑𝑦)[𝑛∑𝑥2−(∑𝑥)2][𝑛∑𝑦2−(∑𝑦)2]
- در این فرمول:
- 𝑛 تعداد دادههاست.
- ∑𝑥𝑦 مجموع حاصلضربهای جفتی است.
- ∑𝑥 و ∑𝑦 به ترتیب مجموع مقادیر متغیرهای x و y هستند.
- ∑𝑥2 و ∑𝑦2 به ترتیب مجموع مربع مقادیر متغیرهای x و y هستند.
- تفسیر نتایج:
- اگر 𝑟=1: رابطه مثبت کامل وجود دارد.
- اگر 𝑟=−1: رابطه منفی کامل وجود دارد.
- اگر 𝑟=0: هیچ رابطهای وجود ندارد.
- مقادیر بین 0 و 1 یا -1 و 0 نشاندهنده رابطههای ضعیف تا متوسط هستند.
- آزمون فرضیه: برای بررسی معناداری ضریب همبستگی میتوانید از آزمون t استفاده کنید. فرضیات به صورت زیر هستند:
- فرض صفر (𝐻0): هیچ رابطهای بین دو متغیر وجود ندارد (𝑟=0).
- فرض альтернатив (𝐻1): رابطهای بین دو متغیر وجود دارد (𝑟≠0).
نکات مهم:
- دادهها باید به صورت نرمال توزیع شده باشند.
- همبستگی پیرسون فقط رابطه خطی را بررسی میکند و نمیتواند روابط غیرخطی را شناسایی کند.
- وجود نقاط پرت (outliers) میتواند تأثیر زیادی بر نتایج داشته باشد.
- پیشنهاد می شود مقالات زیر را نیز در سایت https://rava20.ir/ مطالعه نمایید.
گیاهی که برای دورکردن افکار منفی و افزایش حافظه عالی عمل میکند
نوشته
تحلیل آماری پایان نامه در کم تر از 5 روز ! ویژه پایان نامه دکتری و کارشناسی ارشد
نوشته
نوشته
نوشته