آزمون فریدمن (Friedman Test) نوعی آزمون رتبه‌بندی غیرپارامتری است که برای مقایسه‌ی سه یا بیشتر گروه در یک متغیر کیفی مستقل با دو یا بیشتر گروه در یک متغیر وابسته به کار می‌رود.
این آزمون از رتبه‌بندی داده‌ها برای تشخیص تفاوت معنادار بین گروه‌ها استفاده می‌کند
. آزمون فریدمن ابتدا داده‌ها را به صورت رتبه‌بندی می‌کند و سپس میزان تفاوت بین گروه‌ها را با استفاده از رتبه‌بندی‌ها محاسبه می‌کند.
اگر تفاوت معناداری بین گروه‌ها وجود داشته باشد، آنگاه آزمون فریدمن نتیجه‌ی مثبت می‌دهد.
توضیحی در باره رتبه بندی و آزمون فریدمن:
و فقط رتبه یا ترتیب داده‌ها مهم است. برای مثال، در یک آزمایش بالینی که سه گروه بیمار داریم و برای هر بیمار امتیازی بر اساس شدت بیماری به آن‌ها داده شده است، می‌توان امتیازها را به رتبه‌هایی تبدیل کرد. در اینجا، اگر بیشترین امتیاز به بیماری شدت داشته باشد، به عنوان رتبه‌ی 1 انتخاب می‌شود و بیماری که کمترین امتیاز را داشته باشد، به عنوان رتبه‌ی 3 انتخاب می‌شود.
آزمون فریدمن برای تحلیل داده‌های رتبه‌بندی شده به کار می‌رود.
این آزمون با استفاده از رتبه‌بندی‌ها، تفاوت معنادار بین سه یا بیشتر گروه را بررسی می‌کند. این آزمون ابتدا مجموع رتبه‌ها را برای هر گروه محاسبه می‌کند و سپس میانگین مجموع رتبه‌ها را برای هر گروه محاسبه می‌کند.
سپس با استفاده از فرمول مناسب، میزان تفاوت معنادار بین گروه‌ها محاسبه می‌شود. اگر این میزان تفاوت معنادار باشد، نتیجه مثبت داده شده و بیانگر این است که تفاوت معناداری بین گروه‌ها وجود دارد.
در نهایت، برای تعیین گروهی که با دیگر گروه‌ها تفاوت معنادار دارد، می‌توان از روش‌هایی مانند تحلیل پست‌ها (Post-hoc analysis) مانند آزمون Dunn-Bonferroni استفاده کرد.
مراحل انجام آزمون فریدمن به شرح زیر است:
فرضیه‌ها: اولین قدم در انجام آزمون فریدمن تعیین فرضیه‌های لازم است. فرض صفر در این آزمون این است که میانگین رتبه‌ها برای تمامی گروه‌ها یکسان است. فرض دیگر در این آزمون فرض آلترناتیو است که بیانگر این است که حداقل یکی از میانگین رتبه‌ها با دیگری متفاوت است.
جمع‌آوری داده‌ها: برای انجام آزمون فریدمن، باید داده‌های مربوط به متغیرهایی که قصد بررسی آن‌ها را دارید، را جمع‌آوری کنید. برای هر گروه، باید رتبه‌بندی شده‌ای از داده‌ها را داشته باشید.
محاسبه آماره آزمون: پس از جمع‌آوری داده‌ها، باید آماره آزمون را محاسبه کنید. این آماره با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
$X^2 = \frac{12}{n (k + 1)} \sum_{j=1}^k R_j^2 – 3(n+1)$
در این فرمول، $n$ تعداد رکوردها در هر گروه و $k$ تعداد گروه‌هاست. $R_j$ نیز میانگین رتبه گروه $j$ است.
محاسبه مقدار p-value: با توجه به آماره آزمون محاسبه شده، باید مقدار p-value را محاسبه کنید. برای این کار، باید از جدول توزیع کای-مردانژ استفاده کنید.
تفسیر نتایج: پس از محاسبه مقدار p-value، باید آن را با سطح معناداری مشخص شده مقایسه کنید. اگر مقدار p-value کمتر از سطح معناداری باشد، فرض صفر رد می‌شود و می‌توان نتیجه گرفت که میانگین رتبه‌ها برای حداقل یکی از گروه‌ها با گروه دیگری متفاوت است.
محاسبه تفاوت رتبه‌ها (اختیاری): در صورتی که آزمون فریدمن نتایج مثبت داشته باشد، می‌توان از طریق آزمون تفاوت رتبه‌های ویلکاکسون، تعیین کرد که کدام گروه‌ها با یکدیگر متفاوت هستند. این آزمون برای مقایسه دو به دوی میانگین رتبه‌ها بین گروه‌ها استفاده می‌شود.
آزمون فریدمن و توزیع نرمال:
آزمون فریدمن یک آزمون غیرپارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا هر توزیع پارامتری دیگری مناسب نیست. برای داده‌هایی که توزیع آن‌ها پارامتری است، از آزمون‌های دیگری مانند آزمون تی یا آنالیز واریانس (ANOVA) استفاده می‌شود.
آزمون فریدمن برای داده‌هایی که توزیع آن‌ها ناشناخته است و یا توزیع آن‌ها پارامتری نیست، مناسب است. به عنوان مثال، اگر داده‌ها رتبه‌بندی شده باشند یا توزیع آن‌ها نامتقارن باشد، آزمون فریدمن را می‌توان برای تحلیل آن‌ها به کار برد.
در نرم‌افزار SPSS نیز می‌توان از آزمون فریدمن برای تحلیل داده‌های رتبه‌بندی شده استفاده کرد. برای انجام این آزمون در SPSS، مراحل زیر را می‌توانید دنبال کنید:
وارد کردن داده‌ها: ابتدا داده‌های رتبه‌بندی شده خود را در SPSS وارد کنید.
انتخاب آزمون: از منوی “Analyze” گزینه “Nonparametric Tests” را انتخاب کرده و سپس گزینه “K Independent Samples” را انتخاب کنید.
تنظیمات آزمون: در پنجره‌ی باز شده، متغیر رتبه‌بندی شده را به عنوان متغیر وابسته و متغیر دسته‌ای را به عنوان متغیر مستقل انتخاب کنید. سپس آزمون فریدمن را انتخاب کنید.
تنظیمات دیگر آزمون: پنجره‌ی تنظیمات دیگر آزمون را باز کرده و مقدار آلفا و تنظیمات دیگر را مطابق با نیاز خود تنظیم کنید.
نتایج آزمون: پس از اجرای آزمون، نتایج آن در صفحه‌ی نتایج SPSS قابل مشاهده هستند. در بخش “Test Statistics”، مقدار آماری آزمون فریدمن، در بخش “Asymptotic Sig. (2-tailed)” مشخص می‌شود. اگر مقدار آماری کمتر از سطح معناداری قرار داده شده باشد، می‌توان نتیجه گرفت که تفاوت معناداری بین گروه‌ها وجود دارد.
برای مشاهده لیست همه ی پرسشنامه های استاندارد لطفا همین جا روی پرسشنامه استاندارد کلیک فرمایید.
تحلیل داده های آماری برای پایان نامه و مقاله نویسی ،تحلیل داده های آماری شما با نرم افزارهای کمی و کیفی ،مناسب ترین قیمت و کیفیت عالی انجام می گیرد.نرم افزار های کمی: SPSS- PLS – Amosنرم افزار کیفی: Maxqudaتعیین حجم نمونه با:Spss samplepower
روش های تماس:Mobile : 09143444846 واتساپ – تلگرامکانال تلگرام سایت: برای عضویت در کانال تلگرام سایت اینجا کلیک کنید(البته قبلش فیلتر شکن روشن شود!!) مطالب جالب علمی و آموزشی در این کانال درج می گردد.