آزمون اثر پیلایی بارتلت یا Pillai – Bartelet trace test چیست؟

در طرح‌های تحقیقی چندمتغیره، همزمان بر روی چندین متغیر وابسته اندازه‌گیری می‌شود و مطالعه تأثیر یک یا چند متغیر مستقل بر روی این متغیرهای وابسته انجام می‌شود. برای بررسی تفاوت‌های معنادار بین گروه‌ها در متغیرهای وابسته، می‌توان از MANOVA استفاده کرد. اما در MANOVA، به جای بررسی هر متغیر وابسته به صورت جداگانه، تمامی متغیرهای وابسته به صورت همزمان بررسی می‌شوند.

آزمون اثر پیلایی بارتلت (Pillai-Bartlett trace test) یک آزمون آماری است که در آمار تحلیل واریانس چندمتغیره (MANOVA) استفاده می‌شود. این آزمون برای بررسی فرضیه برابری میانگین بردارهای چند متغیره به کار می رود ( 1 و 2)

آزمون اثر پیلایی-بارتلت یکی از چندین آماره آزمون است که در MANOVA استفاده می شود [‏4 ، [‏6] . در مقایسه با سایر آماره های آزمون، آزمون اثر پیلایی-بارتلت نسبت به نقض برخی از فرضیه های اساسی MANOVA از جمله همگنی واریانس-کوواریانس قویتر است [‏2‏، [‏6] .

در اینجا، آزمون اثر پیلایی بارتلت (Pillai-Bartlett trace test) برای بررسی تفاوت‌های معنادار بین گروه‌ها در MANOVA استفاده می‌شود.

این آزمون از مقدار “اثر پیلایی بارتلت” که یک پارامتر است، برای ارزیابی تفاوت‌های معنادار بین گروه‌ها استفاده می‌کند. مقدار اثر پیلایی بارتلت بین 0 و 1 قرار می‌گیرد.

مقدار نزدیک به 1 نشان دهنده وجود تفاوت‌های معنادار بین گروه‌ها است، در حالی که مقدار نزدیک به 0 نشان دهنده عدم وجود تفاوت معنادار است.

آزمون اثر پیلایی بارتلت عموماً در طرح‌های تحقیقی چندمتغیره با دو یا بیشتر متغیر وابسته استفاده می‌شود و می‌تواند در بسیاری از زمینه‌های پژوهشی و کاربردی از جمله علوم اجتماعی، روان‌شناسی، آموزش، علوم پزشکی و زیست‌شناسی مورد استفاده قرار گیرد.

منابع:

Statology – What is Pillai’s Trace? (Definition & Example)
Statistics How To – Pillai’s Trace
National Institutes of Health (.gov) – A New F Approximation for the Pillai–Bartlett Trace under H 0 (not relevant to specific question)
ResearchGate – Pillai’s Trace Test
Oxford University Press – normal approximation to the Bartlett-Nanda-Pillai trace test in … (not relevant to specific question)
Thai Journal of Economics (ThaiJo) – Bartlett Trace Test (not relevant to specific question)