واریانس و کوواریانس چیست؟

واریانس و کوواریانس چیست؟

واریانس:

واریانس را «مقدار متوسط مربع اختلاف مقادیر از میانگین» تعریف می‌کنند. برای محاسبه واریانس باید ابتدا میانگین ساده اعداد را پیدا کنید. در ادامه برای هر عدد باید مقدار میانگین را از آن کم کرده و نتیجه بدست آمده را به توان دو برسانید و در واقع مربع اختلاف را بدست آورید. سپس باید میانگین مربع اختلافاتی که بدست آورده‌اید را محاسبه نمایید تا واریانس بدست آید. 

کوواریانس :

 

کوواریانس شاخصی برای تغییرات یک متغیر با متغیر دیگر است (سرمد،۱۳۸۸: ۸۰). کوواریانس مشابه واریانس است ولی در کوواریانس انحراف از میانگین را به طور همزمان برای دو متغیر  x و y محاسبه می کنیم .

چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند، کواریانس آنها صفر خواهد بود(سرمد،۱۳۸۸: ۱۲). اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس مثبت (هم جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود. از طرف دیگر اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس منفی (غیر هم‏جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود (کیامنش،۱۳۸۷: ۱۹۸) . لازم به ذکر است که در توزیع‏های دومتغیری برای توصیف رابطه میان دو متغیر از ضریب همبستگی، کوواریانس و معادله رگرسیون استفاده می‏کنیم.

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.